1、第3节 理想气体的状态方程(时间：30分钟总分：50分) 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1关于理想气体，下列说法正确的是(C)A理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体解析：理想气体是遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D是错误的。2为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实，设想将CO2液化后，送入
2、深海海底，以减小大气中的CO2的浓度。为使CO2液化，最有效的措施是(D)A减压、升温B增压、升温C减压、降温D增压、降温解析：要将CO2液化需减小体积，根据C，知D选项正确。3一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是(C)A111B123C343D434解析：由C知，温度之比等于pV乘积之比，故气体在A、B、C三种状态时的热力学温度之比是312213343，故选C。4关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(CD)A一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 上升到200 时，其体积增大为原来的2倍B气体由状态1
3、变化到状态2时，一定满足方程C一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度加倍解析：一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比。温度由100 上升到200 时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故错误。由理想气体状态方程恒量可知，C、D正确。5如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则(AD)A弯管左管内外水银面的高度差为hB若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C若把弯管向下移动少许，则管
4、内气体体积减小D若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升解析：设被封闭气体的压强为p，选取右管中水银柱为研究对象，可得pp0ph，选取左管中水银柱为研究对象，可得pp0ph1，故左管内外水银面的高度差为h1h，A正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；气体压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确。二、非选择题6我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到 990 m深处的海水温度为280 K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩
5、擦，汽缸所处海平面的温度T0300 K，压强p01 atm，封闭气体的体积V03 m3。如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体。求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)。答案：2.8102 m3解析：汽缸内的理想气体在深度为990 m的海水中的压强为p1p0p0100 atm此处理想气体温度为T1280 K，根据理想气体状态方程可知：联立代入数值可得：V2.8102 m37(2020黑龙江省哈尔滨六中高二下学期期中)如图所示，横截面积相同的绝热气缸A与导热气缸B固定于水平面上，由刚性轻杆连接的两绝热活塞与气缸间无摩擦。两气缸内装有理
6、想气体，初始时A、B气缸内气体的体积均为V0、温度均为T0。现缓慢加热A中气体，达到稳定后停止加热，此时A中气体压强变为原来的1.5倍。设环境温度保持不变，求这时气缸A中气体的体积V和温度T。答案：V02T0 解析：设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等pB1.5p0，B中气体始末状态温度相等p0V01.5p0(2V0VA)，解得VAV0A部分气体满足，解得TA2T0。 能力提升 一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)1(2020河北省邢台市第一中学高二下学期检测)如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端(粗端)中间有一段水银封闭了一定质量
7、的理想气体。现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近哪个图象(A)解析：当水银柱未进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，C，VT图象是过原点的倾斜的直线。当水银柱进入细管时，封闭气体的压强逐渐增大，由题可知，T增大，V增大，由理想气体状态方程C，得，图线上的点与原点连线的斜率k，当p增大时，k减小。当水银柱完全进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，C，VT图象也是过原点的倾斜的直线，因为p1p2则这段直线斜率减小，故选A。2已知湖水深度为20 m，湖底
8、水温为4 ，水面温度为17 ，大气压强为1.0105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g10 m/s2，水1.0103 kg/m3)(C)A12.8倍B8.5倍C3.1倍D2.1倍解析：湖底压强大约为p0水gh，即3个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。3一定质量的某实际气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度(AD)A先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D先保持
9、体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀解析：由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在pV坐标中画出等温变化图线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示。从图线的趋势来看，有可能与原来的等温线相交说明经过变化后能够回到原来的温度。选项A、D正确。二、非选择题4(2020河北省邢台市高二下学期期中)一竖直放置的U形试管，左侧封闭、横截面积为S，右侧开口、横截面积为2S。开始时左、右两侧的水银柱等高，左侧用水银封闭一定质量的理想气体，热力学温度为T1(未知)。现缓慢将左侧气体的温度降低到T2280 K，稳定时两管水银柱高度差h6 cm，
10、左侧水银距离管顶L219 cm，已知大气压强p176 cmHg。求左侧理想气体的初始热力学温度T1?答案：368 K解析：理想气体在初始状态时，左、右两侧的水银柱等高，设此时左管气体与管顶的距离为L1，则L1L2h解得初始状态时左管气体与管顶的距离L123 cm左侧气体的温度降低到T2280 K时，设此时左侧理想气体的压强为p2，p2p1ph解得 p270 cmHg由理想气体状态方程有，代入数据，左侧理想气体的初始热力学温度T1368 K5教室的容积是100 m3，在温度是7 ，大气压强为1.0105 Pa时，室内空气的质量是130 kg，当温度升高到27 时大气压强为1.2105 Pa时，教
11、室内空气质量是多少？答案：145.6 kg解析：初态：p11.0105 Pa，V1100 m3，T1(2737)K280 K。末态：p21.2105 Pa，V2？，T2300 K。根据理想气体状态方程：得V2V1m389.3 m3，V2V1，有气体流入房间。m2m1145.6 kg。6.(2020辽宁省六校协作体高二下学期期中联考)如图所示，足够长圆柱形气缸开口向上直立于水平面上，气缸的底面积为S2.0103 m2。缸内有两个质量为m1 kg可沿缸内无摩擦滑动的活塞，封闭着两部分理想气体，两活塞间连着一根劲度系数为k1.05103 N/m的轻质弹簧，当温度为T0300 K时两部分气柱的长度均等
12、于弹簧的自由长度l00.1 m，当气体升温后，B室的气柱长度变为l20.2 m。(已知大气压强为p01.0105 Pa，g10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内)求：(1)初始状态时A中的气体压强；(2)气体升温后的温度。答案：(1)1.1105 Pa(2)900 K解析：(1)法一：对弹簧下方活塞受力分析可得：mgpBSpAS对弹簧上方活塞受力分析可得：mgp0SpBS两式联立代入数据可得pA1.1105 Pa法二：直接由整体法可得2mgp0SpAS代入数据可得pA1.1105 Pa(2)升温前：对B室气体初态：p1p01.05105 PaV1l0ST1T0300 K升温后：对B室气体末态：p2p01.575105 PaV2l2S由理想气体状态方程解得：T2900 K。
