1、专练16定积分与微积分基本定理命题范围：积分的概念与运算、微积分基本定理基础强化一、选择题1.(x2)dx的值为()A1 B0C1 D22020山东青岛一中测试若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A1 BC. D132020湖南师大附中测试直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A2 B4C2 D44若ax2dx，bx3dx，csinxdx，则a，b，c的大小关系是()Aacb BabcCcba Dcab52020四川成都一中测试 (sinx)dx()A. B.C D.262020安阳一中测试设k(sinxcosx)dx，若(1kx)8a0a1xa2x2a8x8
2、，则a1a2a8()A1 B0C1 D25672020临川一中测试设f(x)则f(x)dx的值为()A. B.3C. D.382020昆明一中测试如图是函数ycos在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是()A. B.C. D.9已知等差数列an中，a5a7sinxdx，则a42a6a8的值为()A8 B6C4 D2二、填空题10.|1x|dx_11曲线yx2与直线yx所围成的封闭图形的面积为_12已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)的图象如图所示，它与直线y0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为_专练16定积分与微积分基本定理1D(x2)dx2222
3、.2B令f(x)dxm，则f(x)x22m，f(x)dxx2dx2mdxm，得m.3D由得x0或x2或x2(舍)，S(4xx3)dx4.4Dax2dxx3，bx3dxx44，csinxdx(cosx)1cos2，1cos24，cab.5B (sinx)dxdx1sinxdx，ysinx为奇函数，1sinxdx0，又dx表示以坐标原点为圆心，以1为半径的上半个圆的面积，dx， (sinx)dx.6B因为k(sinxcosx)dxsinxdxcosxdxcosxsinx2，所以(1kx)8(12x)8a0a1xa2x2a8x8.令x1，得a0a1a2a8(12)81，令x0，得a01，所以a1a2
4、a8(a0a1a2a8)a0110.故选B.7Af(x)dxdx(x21)dx12.故选A.9Ca5a7sinxdx(cosx)(coscos0)2，又an为等差数列，a5a72a62，a61，a42a6a84a64.101解析：|1x|dx(1x)dx(x1)dx1.11.解析：如图，阴影部分的面积即为所求解得或则A(1,1)故所求面积为S(xx2)dx.123解析：由已知得f(0)0，因为f(x)3x22axb，所以b0，则f(x)x3ax2，令f(x)0，得x10，x2a.由切线y0与函数图象所围区域(题图中阴影部分)的面积为，得f(x)dx，即(x3ax2)dx，即，所以，即，解得a3，由题图可知a0，a3.
