1、成都外国语学校20102011学年度上期期末考试高一数学试题及答案命题人：黎梅注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2、本堂考试120分钟，满分150分。3、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在机读卡上，并使用2B铅笔填涂。4、考试结束后，请考生将答题卷交回。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在机读卡上)1ABC中，已知tanA=，tanB=，则C等于 （ D ） （A）30 （B）45 （C）60 （D）1352. 若，则下列不等式恒成立的是 ( B ) （A）. （B） （C） （D）.3已知，则= （A ）
2、（A） （B） （C） （D） 4已知数列为等差数列，且，则的值为 （A ）（A） （B） （C） （D）5. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（C ）（A） （B） （C） （D）16在ABC中，若，则ABC是（D）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形7在右图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 取得最小值的最优解有无数个，则等于（B） （A）1 （B） （C） （D）8若实数满足，则的最大值为 (B) （A） （B） （C）0 （D）9.实数满足，则的取值范围是:（ D ）（A） （B） （C） （D）
3、10已知等差数列的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，）（nN*）的直线的斜率为（A ）20070324 （A）4 （B）（C）4 （D）11已知三点共线，则的最小值为（ B ） （A） （B） （C） （D）无最小值12ABC满足，设是内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示,的面积，若，则的最小值为（ D ） （A）8（B）9（C）16（D）18第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分，请把答案填在题中横线上）13函数的最大值是 14.若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是 . （1,2）15.等差数列中，则的值为 . 15
4、ww w.ks 5u.co m16.把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，项的各组，得到数列：，数列的前项的和为.若，则数列的前100项之和= 三解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分） 解：（1） 最小正周期 ， 递减区间为（2） 得m的取值范围是18. （本小题满分12分）已知的周长为，且（1）求边c的长；（2）若的面积为，求角的度数解：（1）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（2）由的面积，得，由余弦定理，得，所以19. （本小题满分12分）一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切，求反射光线
5、所在直线的方程。 20（本小题满分12分）某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地设汽车所需要的时间为小时， 摩托车所需要的时间为小时 （1）写出满足上述要求的的约束条件； （2）如果途中所需的经费为,且（元），那么， 分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？20解：（1）依题意得：，又，所以，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分：（2），作出一组平行直线（t为参数），由图可知，当直线经过点时，其在y轴上截距最大，此时有最小值，即当时，最小，此时元
6、21（本小题满分12分）设数列的前项和为 已知（1）设，证明数列是等比数列 （2）求数列的通项公式。解：（1）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（2）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列，22. （本小题满分14分）设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；(2）若，求数列的前项和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）是否存在和,使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.解：（1）由题意，得，解，得. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 成立的所有n中的最小整数为7，即. （2）由题意，得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 对于正整数，由，得.根据的定义可知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，；当时，. . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）假设存在和满足条件，由不等式及得.,根据的定义可知，对于任意的正整数 都有，即对任意的正整数都成立. 当（或）时，得（或）， 这与上述结论矛盾！w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当，即时，得，解得. 存在和，使得；和的取值范围分别是，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
