1、第7讲函数的图像基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1为了得到函数y2x2的图像，可以把函数y2x图像上所有的点()A向右平行移动2个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动2个单位长度D向左平行移动1个单位长度解析因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度即可得到y2(x1)2x2的图像答案B2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是()解析小明匀速运动时，所得图像为一条直线，且距离学校越来越近，排除A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，排除D.后来为了赶
2、时间加快速度行驶，排除B.故选C.答案C3(2015浙江卷)函数f(x)cos x(x且x0)的图像可能为()解析(1)因为f(x)cos(x)cos xf(x)，x且x0，所以函数f(x)为奇函数，排除A，B.当x时，f(x)cos 0，排除C，故选D.答案D4(2017安庆一调)函数y(x3x)2|x|的图像大致是()解析由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图像关于原点对称当0x1时，y1时，y0.排除选项A，C，D，选B.答案B5使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1,0) B1,0) C(2,0) D2,0)解析在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图像，知满
3、足条件的x(1,0)，故选A.答案A二、填空题6.已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析当f(x)0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图像知满足f(x)0的x(2,8答案(2,87如图，定义在1，)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_解析当1x0时，设解析式为ykxb(k0)则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21(a0)图像过点(4,0)，0a(42)21，得a.答案f(x)8设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解析如
4、图作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图像，观察图像可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)答案1，)三、解答题9已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值解(1)函数f(x)的图像如图所示(2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图像知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函数f(x)的图像；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；
5、(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根解(1)当x24x30时，x1或x3，f(x)f(x)的图像为：(2)由函数的图像可知f(x)的单调区间是(，1，(2,3)，(1,2，3，)，其中(，1，(2,3)是减区间；(1,2，3，)是增区间(3)由f(x)的图像知，当0m1时，f(x)m有四个不相等的实根，所以Mm|0m1能力提升题组(建议用时：20分钟)11已知函数f(x)则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()Af(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0 Df(x1)f(x2)0解析函数f(x)的图像如图所示：且f(x)f(x)，从而函数f(x)是偶
6、函数且在0，)上是增函数又0|x1|f(x1)，即f(x1)f(x2)0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c0，c0，b0.令f(x)0，得x，结合图像知0，a0.答案C13已知函数f(x)若对任意的xR，都有f(x)|k1|成立，则实数k的取值范围为_解析对任意xR，都有f(x)|k1|成立，即f(x)max|k1|.因为f(x)的草图如图所示，观察f(x)的图像可知，当x时，函数f(x)max，所以|k1|，解得k或k.答案14已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围解(1)设f(x)图像上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图像上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，当x(0,2时，q(x)是增函数，q(x)maxq(2)7.故实数a的取值范围是7，).
