1、 高考资源网（） 您身边的高考专家对数与对数函数1、已知下列函数：；(且是自变量)；.其中是对数函数的是( )A.B.C.D.2、函数的定义域是( )A BC D3、已知，则a的取值范围是( ) A.B. C. D. 4、函数的图象大致是( ) 5、已知，则的大小关系为( )A.B.C.D.6、据统计，第x年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量：y（只）近似满足：，观测发现第1年有越冬白鹤3 000只，估计第7年有越冬白鹤( )A.4 000 只 B.5 000 只 C.6 000 只 D.7 000 只7、当时，恒成立，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.8、设，则( )A.B.C.D.
2、9、已知函数，其中.若对于任意的，都有，则的取值范围是( )A. B. C. D.10、若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则a的值为( )A. B. C. D. 11、的图像关于原点对称，则实数a的值为_.12、设在单调递减，则a的取值范围是_.13、十六世纪与十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即.现在已知，则_.14、已知函数，实数满足，且.若在上的最大值为2，则_.15、设，且.（1）求a的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值
3、. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：根据对数函数的定义，只有严格符合形式的函数才是对数函数，其中x是自变量，a是常数.易知，是指数函数；中的自变量在对数的底数的位置，不是对数函数；中，是对数函数；中，是对数函数；中对数的底数是一个大于0且不等于1的常数，符合对数函数的定义，是对数函数；中函数显然不是对数函数，由此可知只有是对数函数.故选C. 2答案及解析：答案：D解析：根据题意可得，解得，所以函数的定义域是.故选D. 3答案及解析：答案：A解析：不等式可化为，不等式等价于或，解得或.故选A. 4答案及解析：答案：C解析：函数的图象是把函数的图象向左平移了一个单位得到的，定义域为，过定点
4、，在上是增函数.故选C 5答案及解析：答案：D解析：，.，且，.综上，.故选D. 6答案及解析：答案：C解析：当时，由，得，所以当时，.故选 C. 7答案及解析：答案：B解析：，而.作出与的大致图象如图所示，则只需满足，.故选B 8答案及解析：答案：B解析：，即.又，即.故选B. 9答案及解析：答案：B解析：，对恒成立，则或，解得.故选B. 10答案及解析：答案：A解析：令，.又，.故选A. 11答案及解析：答案：1解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，所以，即，所以(负根已舍去). 12答案及解析：答案：解析：根据题意，对于，设，则，为二次函数，其对称轴为，当时，为减函数，若在单调递减，必有，解得：，此时a的取值范围为，当时，为减函数，若在单调递减，必有，解得：，综合可得：a的取值范围为. 13答案及解析：答案：2解析： ，. 14答案及解析：答案：9解析：，正实数满足，且，.在上的最大值为2，函数在上是减函数，在上增函数，或.若是最大值，得，则，此时，满足题意.那么.同理，若是最大值，得，则，此时，不满足题意.综合可得. 15答案及解析：答案：（1） ，由得.所以函数的定义域为.（2），当时，是增函数；当时，是减函数.所以函数在上的最大值是. 高考资源网版权所有，侵权必究！
