1、课时作业(十二)1据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()Ay0.1x800(0x4000)By0.1x1200(0x4000)Cy0.1x800(0x4000)Dy0.1x1200(0x4000)答案D2如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控制在平均每年增长9%的水平，那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是()(lg20.3010，lg30.4771，lg1092.0374，lg0.092.9543)A2
2、015年B2011年C2010年 D2008年答案B解析设1995年总值为a，经过x年翻两番则a(19%)x4a.x16.3已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()Ax60tBx60t50CxDx答案D4(2011北京文)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A60件 B80件C100件 D120件答
3、案B解析若每批生产x件产品，则每件产品的生产准备费用是，存储费用是，总的费用是220，当且仅当时取等号，即x80.5一位设计师在边长为3的正方形ABCD中设计图案，他分别以A，B，C，D为圆心，以b(0b)为半径画圆，由正方形内的圆弧与正方形边上线段(圆弧端点在正方形边上的连线)构成了丰富多彩的图形，则这些图形中实线部分总长度的最小值为_答案3解析由题意实线部分的总长度为l4(32b)2b(28)b12，l关于b的一次函数的一次项系数2810(其中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，f(n)的单位为元)，而k(n)现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的
4、学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分则乙所得奖励比甲所得奖励多_答案1700解析k(18)200(元)，f(18)200(1810)1600(元)又k(21)300(元)，f(21)300(2110)3300(元)，f(21)f(17)330016001700(元)8(2011福建文)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(ba)以及实数x(0x0，所以x21x，即x2x10，解得x，又0x1，所以x.9一类产品按质量共分为10个档次，最低档次产品每件利润8元，每提高一个档次每件利润增加2元，一天
5、的工时可以生产最低档次产品60件，提高一个档次将减少3件，求生产何种档次的产品获利最大？解析将产品从低到高依次分为10个档次设生产第x档次的产品(1x10，xN)，利润为y元则：y603(x1)82(x1)(633x)(62x)6(21x)(3x)626144864当且仅当21x3x，即x9时取等号答：生产第9档次的产品获利最大10“水”这个曾被认为取之不尽，用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度严重缺水困扰全国三分之二的城市为了节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的
6、水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x(x7)吨，试计算本季度他应交的水费(单位：元)解析设本季度他应交水费为y元，当0x5时，y1.2x；当5x6时，应把x分成两部分：5与x5分别计算，第一部分收基本水费1.25元，第二部分由基本水费与加价水费组成，即1.2(x5)1.2(x5)200%1.2(x5)(1200%)，所以y1.251.2(x5)(1200%)3.6x12；同理可得，当6x7时，y1.251.2(1200%)1.2(x6)(1400%)6x26.4.综上可得y11分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(
7、spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P02105帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区，60100为过渡区，100以上为有害区(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；(2)某地声压P0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？(3)2012年春节晚会中，黄宏表演小品时，现场上响起多次响亮的掌声，某报记者用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？思路(1)由已知条件即可写出分贝y与声压P之间的函
8、数关系式；(2)由函数关系式求得当P0.002帕时，分贝y的值，由此可判断所在区的声音环境；(3)实际上是已知y的值求P的值，代入函数关系式，解对数方程可得声压解析(1)由已知得y20 lg(其中P02105)(2)当P0.002时，y20lg20lg10240(分贝)由已知条件知40分贝小于60分贝，所以此地为无害区，环境优良(3)由题意，得9020lg，则104.5，所以P104.5P0104.521052100.5(帕)12为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理
9、量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿(1)当x200,300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？解析(1)当x200,300时，设该项目获利为S，则S200x(x2200x80000)x2400x80000(x400)2，所以当x200,300时，S0，因此该单位不会获利当x300时，S取得最大值5000，所以国家每月至少补贴5000元才能使该项目不亏损(2)由题意，可知
10、二氧化碳的每吨处理成本为：当x120,144)时，x280x5040(x120)2240，所以当x120时，取得最小值240.当x144,500时，x2002200200，当且仅当x，即x400时，取得最小值200.因为200240，所以当每月的处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低13.(2012沧州七校联考)据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图像如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)当t4时，求s的值；(2)将s随
11、t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由答案(1)24(2)s(3)沙尘暴发生30h后将侵袭到N城解析(1)由图像可知：当t4时，v3412，s41224.(2)当0t10时，st3tt2；当10t20时，s103030(t10)30t150；当20t35时，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.综上可知，s(3)t0,10时，smax102150650，t(10,20时，smax3020150450650，当t(20
12、,35时，令t270t550650.解得t130，t240.20t35，t30，所以沙尘暴发生30h后将侵袭到N城1.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差() A10元 B20元C30元 D. 元答案A解析设A种方式对应的函数解析式为Sk1t20，B种方式对应的函数解析式为Sk2t，当t100时，100k120100k2，k2k1，t150时，150k2150k1201502010.2某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y3
13、00020x0.1x2(0x240，xN)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A100台 B120台C150台 D180台答案C解析设利润为f(x)(万元)，则f(x)25x(300020x0.1x2)0.1x25x30000，x150.3(2011泰安模拟)某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注入2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止，现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供()A3人洗浴 B4人洗浴C5人洗浴 D6人洗浴答案B解析由题意得水箱内的水
14、量为y20034t2t22(t)2200，当t时，水箱内的水量达到最小值，此时放水量为34289升，而41800 Bx1600Cx500 Dx1400答案B解析由题意知：8000.6x1600.6.(2011广东深圳第一次调研)在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是()A450元 B500元C550元 D600元答案B解析依题意知，若所有的货物集中到一号仓库，则需要的运费是20100.540400.
15、5900元；若所有的货物集中到二号仓库，则需要的运费是10100.540300.5650元；若所有的货物集中到三号仓库，则需要的运费是10200.520100.540200.5600元；若所有的货物集中到四号仓库，则需要的运费是10300.520200.540100.5550元；若所有的货物集中到五号仓库，则需要的运费是10400.520300.5500元综上所述，选B.7(2011陕西)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为_(米)答案2000解析
16、当放在最左侧坑时，路程和为2(01020190)；当放在左侧第2个坑时，路程和为2(1001020180)(减少了360米)；当放在左侧第3个坑时，路程和为2(201001020170)(减少了320米)；依次进行，显然当放在中间的第10、11个坑时，路程和最小，为2(908001020100)2000米8某单位“五一”期间组团包机去上海旅游，其中旅行社的包机费为30000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30或30人以下，飞机票每张收费1800元，若旅游团的人数多于30人，则给以优惠，每多1人，机票费每张减少20元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数
17、为_人时，旅行社获得的利润最大答案60解析设旅游团的人数为x人，飞机票为y元，依题意，当1x30时，y1800，此时利润yx300001800x30000，此时最大值是当x30时，Qmax1800303000024000；当3024000.综合可知当x60时，旅行社可获得的利润最大9用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清洗蔬菜上残留农药量的，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量的比为函数f(x)(1)试规定f(0)的值，并解释其实际意义；(2)试根据假定
18、写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；(3)设f(x).现在a(a0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由解析(1)f(0)1.表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化(2)函数f(x)应该满足的条件和具有的性质是：f(0)1，f(1)，在0，)上，f(x)单调递减，并且有02时，W1W2.此时，把a单位的水平均分成2份后，清洗两次，残留的农药量较少；当a2时，W1W2.此时，两种清洗方式效果相同；当0a2时，W10，xN*，由得6x10，xN*.由得1010时，y3x2130x575，当且仅当x时，y取最大值，但
19、xN*，所以当x22时，y3x2130x575(10x38，xN*)取得最大值833元，比较两种情况，可知当床位定价为22元时净收入最多11.在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中有：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；每月需各种开支2000元(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？解析设该店月利润余额为L，则由题设得：LQ(P14)10036002000由销量图易得：Q代入式得L.(1)当14P20时，Lmax450元，此时P19.5(元)；当20P26时，Lmax(元)，此时P(元)故当P19.5(元)时，月利润余额最大，为450元(2)设可在n年内脱贫，依题意有12n45050000580000，解得n20.即最早可望在20年后脱贫高考资源网w w 高 考 资源 网
