1、陕西省汉中市汉台中学2016届高三第二次月考数学（理）试题(满分150分，时间120分钟)命题 曾正乾一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.共60分）1已知集合，则（ ）A B C D2已知扇形的面积为，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是( )ABCD3. 函数的定义域是（ ）A B C D 4下列有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若 ， 则”的逆否命题为：“若 则”B“ ”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题使得，则均有5已知函数 则的值是( )A B C12 D 246在R上可导函数f(x)的图象如图所示，则关于x的不等式xf(x)0)的部分图象如图所示，
2、则函数f(x)的一个单调递增区间是( )A. B.C. D.11已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ）A B0 C D012函数的零点个数为( )A4B3C2D1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.共20分）13. 已知已知向量 . 14曲线在点处的切线方程为 . 15计算定积分 (2xex)dx的结果是 16四棱锥的三视图如图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设向量（）若（）设函数18（本小题满分10分）在中，内角对边分别为，且（）求
3、角的大小；（）若，求的值PABCDE19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是上的点.（）求证：平面平面；（）若是的中点，且二面角的余弦值 为，求直线与平面所成角的正弦值20（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3x0) 1分f(x)，2分 当0 x 0，f(x)在（0,2）单调递增； 当x2时，f(x)0，f(x)在单调递减；所以函数的单调递增区间是（0,2），单调递减区间是.4分（），令0得,5分当时0，故是函数在上唯一的极小值点，6分故 又, , 所以=. 8分 注：列表也可。( III )由题意得对恒成立，9分设，则，求导得，10分 当时，若，则，所以在单调递减成立，得；11分 当时，,在单调递增，所以存在，使，则不成立；12分 当时，则在上单调递减，单调递增，则存在，有，所以不成立， 13分综上得.14分
