1、第二章函数、导数及其应用第一讲函数及其表示A组基础巩固一、选择题1下列集合A到集合B的对应f是函数的是(A)AA1,0,1，B1,0,1，f：A中的数的平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的数求平方根CAZ，BQ，f：A中的数取倒数DAR，B正实数，f：A中的数取绝对值解析选项B中A中元素出现一对多的情况；选项C，D中均出现元素0无对应元素的情况2下列图象中，不能表示函数的图象的是(D)解析显然，对于选项D，当x取一个值时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义，因此选D.3(2021深圳实验中学月考)下面各组函数中为相同函数的是(B)Af(x)，g(x)x1Bf(x)x1，g(t)t1Cf(
2、x)，g(x)Df(x)x，g(x)解析若两个函数为相同函数，则它们的定义域、对应法则都相同对于选项A：虽然f(x)，g(x)x1的定义域都为R，但函数f(x)|x1|，它们的对应法则不同，排除A；对于选项C：因为f(x)，g(x)的定义域分别为(，11，)，1，)，定义域不同，排除C；对于选项D：因为f(x)x，g(x)的定义域分别为R，x|x0，定义域不同，排除D；对于选项B：因为f(x)x1，g(t)t1的定义域都为R，对应法则也都相同，所以它们为相同函数，选B.4(2020辽宁大连三模)设函数f(x)则f的值为(A)A.BC.D18解析因为当x1时，f(x)x2x2，所以f(2) 22
3、224，.又当x1时，f(x)1x2，所以ff12.故选A.5已知函数f(x)对任意实x满足f(2x1)2x2，若f(m)2，则m(C)A1B0C1或3D3或1解析本题考查函数的概念与解析式的求解，令2x1t可得x(t1)，故f(t)2(t1)2(t1)2，故f(m)(m1)22，故m1或m3.6(必修1P25B组T2改编)若函数yf(x)的定义域为x|3x8，x5，值域为y|1y2，y0，则yf(x)的图象可能是(B)解析由函数的定义知只有B选项是符合题意的函数，其它都不是，故选B. 7已知f，则f(x)等于(C)A(x1)2(x1)B(x1)2(x1)Cx2x1(x1)Dx2x1(x1)解
4、析设1t，ff121，f(t)t2t1(t1)故选C.8(2021陕西四校联考，11)已知函数f(x)且f(0)f(3)3，则实数a的值是(B)A1B2C3D4解析由题意知f(0)2，因为f(0)f(3)3，所以f(3)1，所以f(3)lg(3a4)1，解得a2.故选B.9(2021新疆乌鲁木齐一诊)函数f(x)则不等式f(x)1的解集为(A)A(1,2)BC.D2，)解析当x1即ex11，x10，x1，则1x1，即log3(x1)1，0x1，1x，此时不等式无解综上可得，不等式的解集为(1,2)故选A.二、填空题10(2021湖北宜昌部分示范高中月考)已知f(x6)log2x，那么f(8).
5、解析由f(x6)log2x，得f(8)f()6log2.11(2021福建福州质检)已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则a_5_.解析由题知，f(1)2113，又f(a)f(1)0，故f(a)3.易知a0，得a23，解得a5.12(2021河北唐山模拟)设函数f(x)则使1f(x)2成立的x的取值范围是_(，0)(4,9)_解析由已知得，或解得4x9或x0.13已知函数f(x)g(x)x1，则：gf(x)；fg(x).解析x0时，f(x)，gf(x)1；x0时，f(x)x2，gf(x)x21.gf(x)由x10，得x1.由x10，得x1.fg(x)B组能力提升1已知Ax|xn2，nN，下面
6、给出的关系式中，不能够表示函数f：AA的是(D)Af(x)xBf(x)x2Cf(x)x3Df(x)x21解析A0,1,4,9,16，显然A、B、C满足，D不满足，故选D.2(2021安徽马鞍山第一次教学质量检测)已知函数f(x)则f(1)f()f()f()(A)A44B45C1 009D2 019解析由4421 936,4522 025可得，中的有理数共有44个，其余均为无理数，所以f(1)f()f()f()44.3(2020河北省张家口市高三上期末)已知f(x)且f1，f(1)3，则ff(3)是(B)A1B2C2D1解析由题意知floga1，解得a3，f(1)b113，解得b，故函数表达式为f(x)则f(3)319，则ff(3)f(9)log392.故选B.4(2021郑州模拟)已知函数f(x)若f(a)f(a)0，则实数a的取值范围是(D)A1,1B2,0C0,2D2,2解析解法一：依题意可知或解得a2,2解法二：显然f(x)f(x)，即f(x)为偶函数f(a)f(a)0即f(a)0，依题意或，解得a2,25具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是_.解析对于，fxf(x)；对于，fxf(x)，不满足；对于，f()f(x)，故填.
