1、5电势差学习目标1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系(重点) 3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算(难点)电势差先填空1定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压2表达式：若A点电势为A，B点电势为B.则UABAB；UBABA.3单位：伏特，符号V.再思考电势差由什么来决定？与电场中有无试探电荷是否有关？与零电势位置的选取有关吗？【提示】电势差由电场中的两点位置来决定，与有无试探电荷无关；与零电势的位置选取也无关后判断(1)电势差有正负、是矢量(
2、)(2)电场中两点间电势差是恒定的，与零电势点选取无关()(3)若UAB0，说明从A到B电势降低()静电力做功与电势差先填空1关系：WABqUAB或UAB.2证明：WABEpAEpBqAqBq(AB)得WABqUAB.再思考把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？【提示】根据UABAB，电势差为正由WABqUAB，若q为负电荷，电场力做负功；若q为正电荷，则电场力做正功后判断(1)将电荷由A点移到B点，电场力做正功则电势差为正值()(2)把1 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1 J，这两点间的电势差为1 V()(3)若电荷由A点移到B点过程中，有静电力以外的
3、力做功，不影响电势的变化()预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4学生分组探究一电势差与电势(对比分析)第1步探究分层设问，破解疑难1电势差与电势零点选取有无关系？与电势有何关系？2电势高，电势差一定大吗？第2步结论自我总结，素能培养1对电势差的几点认识(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA.(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负
4、表示电场中两点间的电势的高低(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关2电势差与电势的对比概念比较内容电势电势差U区别定义电势能与电量的比值电场力做功与电量的比值U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与电势零点的选取有关无，与电势零点的选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA单位相同，均是伏特(V)，常用的还有kV，mV等标矢性都是标量，均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量第3步例证典例印证，思维深化(2015莒南一中高二检测)有一带电荷量q3106C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6104J，从B点移到C点时，静电力
5、做功9104J.求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【思路点拨】(1)可根据UAB分析电势差(2)可由确定电势能【解析】根据U则UAB200 V，即AB200 VUBC300 V，即BC300 VUCACA100 V，(2)若B0，则A200 V，C300 VEpAAq200(3106) J6104 J.EpCCq300(3106) J9104 J.【答案】(1)200 V300 V100 V(2)200 V300 V6104J9104J在利用及UAB时，必须将各物理量的符号代入第4步巧练精选习题，落
6、实强化1(2014吉林一中高二检测)在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差为UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()AABCBACBCCAB DCBA【解析】根据UAB75 V可得，AB75 V，所以AB75 V；根据UBC200 V可得BC200 V，所以CB200 V，比较可知，CAB.【答案】C2有一个带电荷量q3106C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6104J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9104J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电
7、势能为多少？【解析】(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负|UAB| V200 V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即AB，UAB200 V.|UBC| V300 V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即BC，UBC300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.解法二：直接取代数值求电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB6104J，UAB V200 V.UBC V300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.(2)若B0，由UABAB，得AUAB200 V
8、.由UBCBC，得CBUBC0(300 )V300 V.电荷在A点的电势能EpAqA3106200 J6104J.电荷在C点的电势能EpCqC3106300 J9104J.【答案】(1)200300100(2)20030061049104学生分组探究二对公式UAB和WABqUAB的理解(深化理解)第1步探究分层设问，破解疑难1静电力做功与电势差有何关系？2公式UAB的适用范围？第2步结论自我总结，素能培养1应用公式WABqUAB时的两点注意(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB为负值表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB为负值表示A0，电场力做正功；WAB0，AB；UAB0，AE
9、B，点电荷q在A点受的电场力比在B点受的电场力大，故A错误从B向A移动q，电场力做正功，电势能减小，即q在B点电势能比在A点大，故B错误从B到D移动电荷量为q的电荷，静电力做功WBDqUBD.从C到A所做的功是WCAqUCA，因为UBDUCA，故WBDWCA，即C错误从B到C移动q，由于UBC0，故对于正电荷，电场力做正功，WBCqUBC0，D正确【答案】D4如图153所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q1.0108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，静电力做功为()A2.0108 JB2.0108 JC1.60
10、107 JD4.0108 J图153【解析】由WABqUAB得WAB1.01082 J2.0108 J，故选项B正确【答案】B静电场中常用的功能关系分析静电场中的功能变化关系时，常结合以下三点分析：(1)合力做功等于物体动能的变化量，即W合Ek.这里的W合指合外力做的功(2)电场力做功决定物体电势能的变化量，即WABEpAEpBEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似(3)只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即Ep1Ek1Ep2Ek2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似(多选)(2014保定高二检测)如图154所示，绝缘的轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带
11、正电小球(小球与弹簧不拴接)，整个系统处在方向竖直向上的匀强电场中开始时，整个系统处于静止状态，现施加一外力F，将小球向下压至某一位置，然后撤去外力，使小球从静止开始向上运动设小球从静止开始向上运动到离开弹簧的过程中，电场力对小球所做的功为W1，小球克服重力所做的功为W2，小球离开弹簧时的速度为v.不计空气阻力，则在上述过程中()图154A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加了W2C小球的电势能减少了W1D小球的机械能增加了mv2W2W1【思路点拨】解答该题可借助功能关系【解析】上升过程中，电场力做正功，小球与弹簧组成的系统机械能增加，A错；小球上升，重力做负功，重力势能增加，增
12、加量等于小球克服重力所做的功W2，B对；电场力做正功，小球的电势能减少，减少量等于电场力对小球所做的功W1，C对；小球的机械能的增加量为它增加的动能、重力势能之和mv2W2，D错【答案】BC先看名师指津熟练掌握功能关系是解决这类问题的关键，几种常用功能关系如下：(1)电场力做的功等于电势能的减少量，表达式：W电Ep；(2)重力做的功等于重力势能的减少量，表达式：WGEp；(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W弹Ep；(4)合外力做的功等于物体动能的改变，表达式：W合Ek；(动能定理)(5)除重力和系统内的弹力外其他力的合力做的功等于物体机械能的增加量，表达式：W其他E.(功能原理)再演练应用如图155中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV时，它的动能应为()A8 eVB13 eVC20 eVD34 eV图155【解析】由图可判断b点电势高于a点电势，设各等势面间电势差为U，则由能量守恒，2Uq26 eVUq5 eV所以Uq7 eV，所以，点电荷能量为，7 eV5 eV12 eV所以，当电势能为8 eV时，动能为，12 eV(8) eV20 eV.【答案】C
