1、黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学下学期第三次网上测试试题 理（含解析）一、选择题1.已知集合A=x|1x4，B=1，2，3，4，5，则AB=（）A. 2，3，B. 2，C. D. 3，【答案】D【解析】【分析】根据交集的定义写出结果【详解】集合Ax|1x4，B1，2，3，4，5，则AB2，3，4故选D【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题2.函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据奇函数的性质由，可以求出的值，再利用函数的单调性结合已知，可以求出x取值范围.【详解】为奇函数，.，.故由，得又在单
2、调递减，.故选：D【点睛】本题考查了利用奇函数的单调性求解不等式问题，考查了数学运算能力.3.函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】将函数表示为分段函数的形式，由此确定函数图像.【详解】依题意，.由此判断出正确的选项为C.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数图像的识别，考查分段函数解析式的求法，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.4.在ABC中，若a=2bsinA,则B为A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】， ，则或，选C.5.如图，圆心为的圆的半径为，弦的长度为2，则的值为（ ）A. B. C. 1D. 2【答案】D【解析】
3、.6.设， ( )A. 4B. 5C. 6D. 10【答案】B【解析】由于，故原式.点睛：本题主要考查函数变换，考查倒序相加法.首先注意到要求值的式子的规律：第一个自变量和最后一个自变量的和为，第二个自变量和倒数第二个自变量的和为，依次类推.故猜想的值为常数或者有规律的数，通过计算可知，手尾两项的和为，由此求得表达式的值.7.已知命题：，命题：函数的定义域是，则以下为真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】判断出的真假后可得复合命题的真假.【详解】为有理数，故，故命题为真命题.当时，故的定义域中无实数，故为假命题.故假命题，为真命题，为假命题，为假，故选：B.【点睛】复
4、合命题的真假判断为“一真必真，全假才假”，的真假判断为“全真才真，一假皆假”，的真假判断是“真假相反”8.若，则的最小值是（ ）A. 2B. aC. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式化简求解即可【详解】因为，所以，则，当且仅当，即时取等号.故选：C【点睛】本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，属于基础题9.设x，y满足约束条件，则取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】作出可行域，其中表示与连线斜率，利用此几何意义可求解【详解】作出可行域，如图内部（含边界），其中表示与连线斜率，故选：B.【点睛】本题考查简单的非线性目标函数的线性规划问题，作出
5、可行域是解题基础理解目标函数的几何意义是解题关键10.已知三条互不相同直线和三个互不相同的平面，现给出下列三个命题：若与为异面直线，则；若，则；若，则.其中真命题的个数为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】C【解析】【分析】通过线面平行的性质与判定，以及线面关系，对三个命题进行判断，得到答案.【详解】中，两平面也可能相交，故错误；中，与也可能异面，故错误；中，易知，又，所以由线面平行的性质定理知，同理，所以，故正确.【点睛】本题考查线面平行的判定和性质，线面关系，属于简单题.11.设为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据复
6、合的四则运算以及共轭复数的概念即可求解.【详解】由，可得，所以复数的共轭复数.故选：D【点睛】本题考查了复数的四则运算以及共轭复数的概念，属于基础题.12.圆上到直线的距离为的点共有( )A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】【分析】求出圆的圆心和半径，比较圆心到直线的距离和圆的半径的关系即可得解.【详解】圆可变为，圆心为，半径为，圆心到直线的距离，圆上到直线的距离为的点共有个.故选：C.【点睛】本题考查了圆与直线的位置关系，考查了学生合理转化的能力，属于基础题.13.（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由定积分公式，其中由定积分的几何意义求解【详解】，以原点为
7、圆心，2 为半径作圆，如图，表示圆在第一象限部分的面积，故选：A.【点睛】本题考查定积分，考查定积分的几何意义属于基础题14.已知椭圆左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值为（）A. 1B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意可知椭圆是焦点在轴上的椭圆，利用椭圆定义得到，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当垂直于x轴时最小，把的最小值代入，由的最大值等于5可求b的值【详解】由可知，焦点在x轴上，过的直线交椭圆于A，B两点，当垂直x轴时最小，值最大，此时，解得，故选C【点睛】本题主要考查椭圆的定义，解题的关键是得出，属于一般题15.已知对任意实数都有，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先根题意构造函数，并且求得函数，再讨论 和三种情况，参变分离后讨论的取值范围.【详解】设，即，不等式 当时，即 ，设， 当时， ，单调递减，当时，单调递增，当时，函数取得最小值，当时，当时，即设， ，当时，单调递增，当时，单调递减，时，取得最大值，时，当时，恒成立，综上可知：.故选：D【点睛】本题考查构造函数，不等式恒成立求参数的取值范围，意在考查利用函数的导数构造函数，并利用导数分析函数的性质，利用导数构造函数需熟记一些函数的导数， ，.
