1、第27章检测题时间：90分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1正多边形的中心角是36，则它的边数是( A )A10 B8 C6 D52如图，在O中，AOB40，则ADC的度数是( C )A40 B30 C20 D15第2题图第3题图第5题图第6题图3如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数是( B )A100 B110 C120 D1304O的半径r5 cm，圆心到直线l的距离OM4 cm，在直线l上有一点P，且PM3 cm，则点P( B )A在O内 B在O上C在O外 D可能在O上或在O内5如图，已知O的直径AB弦CD于点E.则下列结论中一定正确的是( B )
2、AAEOE BCEDE COECE DAOC606如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为( D )A12 B14 C16 D367如图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点B与0刻度线的一端重合，ABC40，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是( D )A40 B70 C70或80 D80或140第7题图第8题图第9题图第10题图8如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、
3、H，则的值是( C )A. B. C. D29如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是( D )AOCAE BECBC CDAEABE DACOE10如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为G上一动点，CFAE于点F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为( B )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，在O中，AB2，则AC_2_第11题图第13题图第14题图第15题图12在平面直角坐标系内的三个点A(1，0)、B(0，3)、C(2，3)_能_(填“能”或“不能
4、”)确定一个圆13如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若BCD28，则ABD_62_14如图，P是O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切O于点C、D.若PA6，O的半径为2，则CPD_60_15如图，用一个半径为30 cm，面积为150 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计耗损)，则圆锥的底面半径r为_5_cm_16如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D、C.若ACB30，AB，则阴影部分的面积是_第16题图第17题图第18题图17如图，ABC中，C90，AC3，AB5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为_18如图
5、所示，ABC是等腰直角三角形，ACBC2，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点D、E，与AB分别交于点G、H，且DG的延长线和CB的延长线交于点F，则下列四个结论：HG2；BGBF；AHBG1；CF1.其中正确的结论有_.(填序号即可)三、解答题(共66分)19(7分)已知：如图，ABC的三个顶点A、B、C在O上，CE是O的直径，CDAB，垂足为点D.求证：ACEBCD.证明：连结AE.CE是O的直径，CAE90.CDAB，CDB90，CAECDB.EB，ACEBCD.20(8分)如图，已知CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，点P是上一点，且BPC60，试判断ABC的形状，
6、并说明理由解：ABC为等边三角形，理由如下：ABCD，CD为O的直径，ACBC.又BPCA60，ABC为等边三角形21(9分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为O，有水部分弓形的高为2，弦AB4，求O的半径解：过点O作OCAB于点C，连结OB，设O的半径为r，则OCr2，OCAB，BCAB42.在RtBOC中，OC2BC2OB2，即(r2)2(2)2r2，解得r4.22(9分)若一个正六边形的周长为24，求该正六边形的面积(结果保留根号)解：如图，过点O作ODAB，垂足为点D.AOB360660，OAOB，AOB为等边三角形，且三条对角线把正六边形分成了六个全等的等边三角形正六边形的周长为2
7、4，AB4.ODAB，AOD30，AD2.在RtAOD中，根据勾股定理得OD2.SAOB424.S正六边形6424.23(10分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，D108，连结AC.(1)求BAC的度数；(2)若DCA27，AB8，求图中阴影部分的面积(结果保留)解：(1)四边形ABCD是O的内接四边形，D108，B72.AB是O的直径，ACB90，BAC18.(2)连结OC、OD，ADC108，DCA27，DAC1801082745.DOC90.COD是等腰直角三角形AB8，OCOD4，阴影部分的面积S扇形CODSCOD4448.24(11分)如图，在边长为1的正方形组
8、成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A(5，4)，B(1，3)，将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1.(1)画出A1OB1；(2)求在旋转过程中点B所经过的路径长；(3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和解：(1)A1OB1如图所示(2)由勾股定理，得BO.点B经过的路径长.(3)由勾股定理，得OA.AB所扫过的面积S扇形A1OASA1B1 OS扇形B1OBSAOBS扇形A1OAS扇形B1OB，BO扫过的面积S扇形B1OB，线段AB、BO扫过的图形的面积之和S扇形A1OAS扇形B1OBS扇形B1OBS扇形A1OA.25(12分)如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在O上取一点C，延长AB至点D，连结DC，过点A作O的切线交DC的延长线于点E，且DCBDAC.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD6，tanDCB，求AE的长解：(1)证明：连结OC.AB为直径，ACB90，即BCO190.又DCBCAD，CAD1，1DCB.DCBBCO90，即DCO90.CD是O的切线(2)连结OE.EA为O的切线，ECEA，AEDA.BACCAE90，OEACAE90.BACOEA.DCBOEA.tanDCB，tanOEA.CDOADE，DCODAE90，RtDCORtDAE.CD64.在RtDAE中，设AEx，(x4)2x262，解得x.即AE的长为.
