1、第3章测评(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(2020北京西城期末改编)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin 100t V的交流电源上,副线圈接有R=55 的负载电阻,原、副线圈匝数之比为21,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是()A.电流表的读数为1.00 AB.电流表的读数为2.00 AC.电压表的读数为110 VD.电压表的读数为220 V解析原线圈电压有效值U1=220 V,根据原副线圈匝数比为21可知次级电压为U2=110 V,则电压表的读数为110 V,选
2、项C、D错误;根据变压器输入功率等于输出功率,即U1I1=,解得I1=1.00 A,选项A正确,B错误。答案A2.(2020四川泸县二中期末)一理想变压器原、副线圈匝数比为n1n2=101,原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u随时间t变化的规律如图所示,副线圈只接入一个10 的电阻,则()A.流过电阻的电流最大值为2.2 AB.与电阻并联的电压表示数为31.1 VC.电阻在1.0 s内产生的热量为96.8 JD.变压器的输入功率约为48.4 W解析原线圈电压最大值为311 V,有效值为220 V,根据可知副线圈电压最大值为31.1 V,有效值为22 V,所以流过电阻的电流最大值为3.11 A,
3、与电阻并联的电压表示数为22 V;电阻在1.0 s内产生的热量Q=I2Rt=48.4 J;输入功率等于输出功率为48.4 W。故选D。答案D3.(2020山东济南历城区二中检测)如图所示,理想变压器的原线圈接有电压为U的正弦交流电源,输出电压的有效值恒定。R1和R2为定值电阻,R3为光敏电阻,其阻值随照射光强度的增大而减小。现增大照射光强度,则()A.通过原线圈的电流减小B.变压器的输出功率增大C.R1两端的电压减小D.R2消耗的功率增大解析理想变压器输出电压一定,光照增强,光敏电阻R3阻值减小;副线圈的总电阻减小,根据欧姆定律知,副线圈的电流增大,根据理想变压器电流与匝数的关系可知,通过原线
4、圈电流也增大;故A错误;理想变压器的输出功率P=UI,其中U不变,I变大,故变压器的输出功率变大,故B正确;副线圈电流增大,根据欧姆定律,R1两端电压增大;R2两端电压减小,功率减小,故C、D错误。答案B4.(2020浙江卷)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 ,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是()A.发电机输出的电流I1=40 AB.输电线上的电流I线=625 AC.降压变压器的匝数比n3n4=1
5、9011D.用户得到的电流I4=455 A解析发电机输出的电流为I1=400 A,选项A错误;由P线=R线可得输电线中的电流为25 A,选项B错误;升压变压器输出电压U2=4 000 V,输电线上损失的电压为U线=I线R线=258 V=200 V,故降压变压器输入电压为3 800 V,降压变压器匝数比为3 800220=19011,选项C正确;降压变压器输出功率等于输入功率,即P4=P3=(100-5) kW=95 kW,则用户得到的电流为I4=432 A,选项D错误。答案C二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分,每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选
6、错的得0分。5.(2020山西大同联考改编)在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈,绕垂直磁场的轴匀速运动,产生如图甲所示的正弦交变电流,把该交变电流接在图乙中理想变压器的A、B两端,电压表和电流表均为理想电表,RT为热敏电阻(温度升高时其电阻减小),R为定值电阻。下列说法正确的是()A.在t=0.01 s时,穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零B.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36sin 50t VC.RT处温度升高时,由于变压器线圈匝数比不变,所以电压表V1、V2示数的比值不变D.RT处温度升高时,电流表的示数变大,变压器输入功率变大解析由图知当t=0.01 s时,u=0,此时穿过该线
7、圈的磁通量最大,穿过线圈的磁通量的变化率为零,故A正确;原线圈接的图甲所示的正弦交流电,由图知最大电压为36 V,周期为0.02 s,故角速度是=100,u=36sin 100t V,故B错误;RT处温度升高时,原线圈的电压不变,原、副线圈电压比不变,但是V2不是测量副线圈电压,RT温度升高时,阻值减小,电流增大,则R两端电压增大,所以V2示数减小,则电压表V1、V2示数的比值增大,故C错误;RT温度升高时,阻值减小,电流增大,而输出电压不变,所以变压器输出功率增大,而输入功率等于输出功率,所以输入功率增大,故D正确。答案AD6.(2020江苏苏北四市期末改编)如图甲所示,理想变压器原、副线圈
8、的匝数比为21,电阻R=55 ,电流表、电压表均为理想电表。原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压,下列说法正确的是()A.电流表的示数为2.0 AB.电压表的示数为155.6 VC.副线圈中交变电流的频率为50 HzD.穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为21解析理想变压器的原线圈接入正弦交流电,由u-t 图像读其最大值为U1 max=220 V,可知有效值为U1=220 V,根据理想变压器的电压比等于匝数比,可得副线圈两端的电压为U2=U1= V=110 V,由欧姆定律可知流过电阻的电流I2=2 A,所以,电流表的示数为2 A,电压表的示数为110 V,故A正确、B错误;因交变电流的周期
9、为0.02 s,频率为50 Hz,变压器不改变交变电流的频率,则副线圈的交变电流的频率也为50 Hz,故C正确;根据理想变压器可知,原副线圈每一匝的磁通量相同,变化也相同,则穿过原、副线圈磁通量的变化率相同,比值为11,故D错误。答案AC7.(2020湖南长沙一中月考)理想变压器与电阻R及交流电流表、交流电压表按图甲所示方式连接,已知变压器原副线圈的匝数比为n1n2=101,电阻R=11 ,原线圈两端输入电压U随时间变化的图像如图乙所示,下列说法中正确的是()A.电压表的读数为220 VB.通过R的电流为2 AC.电流表的读数为2 AD.变压器的输入功率为44 W解析由原线圈两端输入电压U随时
10、间变化的图像可知,U1=220 V,T=0.02 s,根据原副线圈的电压比等于匝数之比可知U2=U1=22 V,所以电压表的示数为22 V,故A错误;根据欧姆定律得:I=2 A,故B正确,C错误;副线圈功率P2=I2U2=44 W,所以变压器的输入功率P1=P2=44 W,故D正确。答案BD8.(2020湖南省师大附中月考)如图所示,理想变压器为降压变压器,原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电源相连,副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连,开始时开关S处于断开状态。当S闭合后,所有灯泡都能发光,下列说法中正确的是()A.灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等B.灯泡L2两端的电压变小C.灯泡L
11、1变亮,灯泡L2的亮度不变D.电源的输出功率不变解析当S接通后,根据I1n1=I2n2可知,因为是降压变压器,则n1n2,则I1I2,I1等于灯泡L1的电流,I2是灯泡L2和L3的电流之和,则灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等,选项A正确;当S闭合后,电阻变小,输出功率变大,则输出电流变大,变压器的输入功率等于输出功率,所以变压器的输入功率变大,输入电流变大,灯泡L1的电压增大(功率变大,则灯泡L1变亮),原线圈电压减小,匝数不变,故副线圈电压减小,灯泡L2两端的电压变小(功率变小,则L2变暗),故B正确,C错误;当S闭合后,变压器的输入电流变大,所以电源的输出功率变大,故D错误。答案AB三
12、、非选择题:共60分。考生根据要求作答。9.(4分)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则曲线a表示的交变电动势频率为 Hz,曲线b表示的交变电动势有效值为 V。解析频率为周期的倒数,a的周期为0.04 s,频率为25 Hz;正弦式交变电流的电动势的有效值为E=,已知Ea= V,且b=a,故可知Eb= V=5 V。答案25510.(4分)如图所示,变压器原线圈匝数n1=800,副线圈匝数n2=200,灯泡A标有“10 V2 W”,电动机D的线圈电阻为1 ,将交变电流u=100sin 100t V
13、加到理想变压器原线圈两端,灯泡恰能正常发光,则副线圈两端电压为 V(有效值),电动机D的电功率为W。解析原线圈两端电压(有效值)U1= V=100 V,由变压器变压比规律知,副线圈两端电压U2=U1=25 V;电动机两端电压UD=U2-UA=15 V,通过电动机的电流I=IA=0.2 A,电动机的功率PD=UDI=3 W。答案25311.(5分)某同学选用匝数可调的可拆变压器来做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验,变压器原线圈两端所接的电源应是电压为12 V的低压(选填“交流电源”或“直流电源”);先保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压(选填“增大”“减小”
14、或“不变”);然后再保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压(选填“增大”“减小”或“不变”)。解析变压器的工作原理是互感现象,故原线圈两端所接的电源应是电压为12 V的低压交流电源;根据变压比公式,保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压增大;根据变压比公式,保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压减小。答案交流电源增大减小12.(7分)如图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦
15、式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r0=1.00 cm,线圈匝数n=800匝,线圈横截面积S=20 cm2,总电阻R1=40 ,旋转磁极的磁感应强度B=0.01 T,车头灯电阻R2=10 。当车轮转动的角速度=8 rad/s时,发电机磁极转动的角速度为 rad/s,车头灯中电流的有效值为 mA。解析磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有0r0=r,则0=280 rad/s。摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBS=4.48 V,感应电动势的有效值E=Em=3.2 V,通过车头灯电流的有效值I=0
16、.064 A=64 mA。答案2806413.(10分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=100匝,穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化,如图所示。发电机内阻r=5.0 ,外电路电阻R=95 。已知感应电动势的最大值Em=nm,其中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。解析从-t图像可以看出m=1.010-2 Wb,T=3.1410-2 s,已知Em=nm,又=,故电路中电流最大值Im= A=2 A,交流电流表读数I=1.4 A。答案1.4 A14.(12分)如图所示,交流发电机电动势的有效
17、值E=20 V,内阻不计,它通过一个R=6 的指示灯连接在降压变压器的输入端,变压器输出端并联24只彩色小灯泡,每只灯泡都标有“6 V0.25 W”,灯泡都能正常发光,导线电阻不计。求:(1)降压变压器初、次级线圈匝数之比;(2)发电机的输出功率。(计算结果保留三位有效数字)解析(1)每只彩色小灯泡的额定电流IL=,次级线圈总电流I2=24IL,变压器输入功率P入=I1U1=I2U2,变压器初级线圈所连的电路中,由欧姆定律可得E=U1+I1R,由理想变压器的公式可得,将E=20 V代入以上式子可解得。(2)发电机的输出功率P出=I1E,代入数据可解得P出=6.67 W。答案(1)31(2)6.
18、67 W15.(18分)如图甲所示,在铁芯上绕着两个线圈A和C,线圈A两端接一电源,线圈C两端接一阻值为10 的电阻R。已知线圈A的匝数为11;线圈C的电阻为5 ,匝数为7,横截面积为0.3 m2。(1)若A接的是一电动势为11 V的电池组,则电阻R两端的电压等于多少?(2)若A接某电源(电源上端为正极)使铁芯中的磁感应强度B随时间变化如图乙所示,求电阻R两端的电压值并指出流经电阻R的电流方向。(3)求(2)中t=0.35 s时刻穿过线圈C的磁通量大小。解析(1)根据电磁感应规律可知,若A接的是一电动势为11 V的电池组,线圈A产生稳定的磁场,穿过线圈C的磁通量不变,没有感应电动势产生,电阻R两端的电压等于零。(2)若线圈A产生如题图乙所示的磁场,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈C产生的感应电动势E=n=nS=0.6 V。根据闭合电路欧姆定律可知,电阻R两端的电压U=R=0.4 V,根据楞次定律可知,流经电阻R的电流方向向下。(3)分析B-t图像可知,t=0.35 s时,B=0.1 T,穿过线圈C的磁通量大小=BS=0.03 Wb。答案(1)零(2)0.4 V方向向下(3)0.03 Wb
