1、1.下面叙述正确的是()A综合法、分析法都是直接证明的方法B综合法是直接证法、分析法是间接证法C综合法、分析法所用语气都是肯定的D综合法、分析法所用语气都是假定的答案：A2.将正整数按下表的规律排列， 1 45162 3 6 159 8 7 1410 11 12 13 把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作aij(i，jN*)，如第2行第4列的数是15，记作a2415，则有序数对(a82，a28)是()A(22，45)B(100，98)C(51，63) D(82，28)解析：选C.观察发现a111，a223，a337，a4413，a5521，a66a551031，anna(n1)(n1)
2、2(n1)，annn2n1，a88828157，由图形的特点可得a82a88651，a28a88663，故有序数对(a82，a28)是(51，63)3.已知数列an是等比数列，an0，且a4a62a5a7a6a836，则a5a7_解析：an是等比数列，a4a6a，a6a8a，a2a5a7a36，即(a5a7)236，又an0，a5a76.答案：64.将下面用分析法证明ab的步骤补充完整：要证ab，只需证a2b22ab，也就是证_，即证_，由于_显然成立，因此原不等式成立答案：a2b22ab0(ab)20(ab)20A级基础达标1.欲证成立，只需证()A()2()2B()2()2C()2()2D
3、()2b0时，才有a2b2，只需证：，只需证：()2()2.2.(2012淄博市高二期中考试)若a0.2aB0.2a2aC.0.2a2aD2a0.2a解析：选B.a0，2a1，而当a0.5a，0.2a2a.3.已知a0，b0，1，则a2b的最小值为()A72 B2C72 D14解析：选A.a2b(a2b)77272.当且仅当时取得“”此时a1，b3.4.设P，Q，R，那么P、Q、R的大小顺序是_(注：从大到小排列)解析：要比较R、Q的大小，可对R、Q作差，即QR()()()，又()2()2220，Q0，PRQ.答案：PRQ5.已知sinsinsin0，coscoscos0，则cos()_解析：
4、sinsinsin0，coscoscos0，两式平方相加得：22(sinsincoscos)1，cos().答案：6.已知a，b，c为不全相等的正数，求证：(abab1)(abacbcc2)16abc.证明：左边b(a1)(a1)b(ac)c(ac)(b1)(a1)(bc)(ac)b12，a12，bc2，ac2，又a，b，c为不全相等的正数，(b1)(a1)(bc)(ac)16abc.B级能力提升7.设a、b、c三数成等比数列，而x、y分别为a、b和b、c的等差中项，则等于()A1 B2C3 D4解析：选B.acb2，ab2x，bc2y，2.已知ABC中，cosAcosB0，则必有()A0AB
5、 B0ABC.AB D.AB0得cosAcosB，cosAcos(B)0A，0B，且ycosx在x(0，)上单调递减AB.AB，即0AB0；|5；|2，|2.以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是_解析： 0，|2，|2.|2222 88283225.|5.答案：已知ab0，求证：.证明：欲证，只需证ab2b0，只需证，即证1.只需证121.即证1.只需证1b0，1成立原不等式成立(创新题)如图所示，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、BC的中点，EFBDG.求证：平面B1EF平面BDD1B1.证明：法一：要证明平面B1EF面BDD1B1，只需证面
6、B1EF内有一线垂直于面BDD1B1，即EF面BDD1B1，要证EF面BDD1B1，只需证EF垂直平面BDD1B1内两条相交直线即可，即证EFBD，EFB1G.而EFAC，ACBD，故EFBD成立故只需证EFB1G即可又B1EF为等腰三角形，EF中点为G，B1GEF成立EF面BDD1B1成立，从而问题得证法二：连结AC(图略)ABCDA1B1C1D1为正四棱柱，ABCD为正方形，ACBD.又E、F分别为AB、BC的中点，EFAC，B1EB1F.EFBD.又B1EF为等腰三角形且G为EF的中点，B1GEF.又B1GBDG，EF平面BDD1B1.又EF平面B1EF，平面B1EF平面BDD1B1.
