1、常用逻辑用语一、单项选择题1、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）命题“对任意，都有”的否定是（ ）A对任意，都有B对任意，都有C存在，使得D存在，使得【答案】D【解析】命题“对任意，都有”的否定是存在，使得.故选：D.2、（2020年高考天津）设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选A3、（2020届山东实验中学高三上期中）命题:“”的否定为（ ）ABCD【答案】C【解析】命题“”是全称命题，则命题的否定是特称命题即，故选：4、（2020云南省玉溪第一中学高二期
2、末（理）“”是“”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】时，成立，故是充分的，又当时，即，故是必要的的，因此是充要条件故选A5、（2019年高考天津理数）设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.6、（2020届山东省泰安市高三上期末）“”是“，”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】必要性：设，当时，所以，即；当时，所以
3、，即.故或.充分性：取，当时，成立.答案选A7、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知，则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由解得，所以由“”能推出“”，反之，不能推出；因此“”是“”的必要不充分条件.故选：B.8、（2020届浙江省嘉兴市高三5月模拟）已知，则“”是“直线和直线垂直”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线和直线垂直，则，解得或，所以，由“”可以推出“直线和直线垂直”，由 “直线和直线垂直”不能推出“”，故“”是“直线和直线垂直”的充分不必要条件，故选
4、：A.9、（2020年高考浙江）已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n“l ，m，n共面”是“l ，m，n两两相交”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】依题意，是空间不过同一点的三条直线，当在同一平面时，可能，故不能得出两两相交.当两两相交时，设，根据公理可知确定一个平面，而，根据公理可知，直线即，所以在同一平面.综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件.故选B.10、（2020届浙江省宁波市鄞州中学高三下期初）已知等比数列的前项和为，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条
5、件【答案】C【解析】设等比数列公比为，当时，当时，所以“”是“”的充要条件.故选:C.11、（2020浙江镇海中学高三3月模拟）设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由得，所以是充分条件；由可得，所以是必要条件，故“”是“”的充要条件答案选C12、（2020年高考北京）已知，则“存在使得”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】(1)当存在使得时，若为偶数，则；若为奇数，则；(2)当时，或，即或，亦即存在使得所以，“存在使得”是“”的充要条件.故选C二、 多选
6、题13、（2020届山东省济宁市高三上期末）下列命题中的真命题是（ ）ABCD【答案】ACD【解析】A. ，根据指数函数值域知正确； B. ，取，计算知，错误；C. ，取，计算，故正确； D. ，的值域为，故正确；故选：14、（2019秋宁阳县校级期中）若是的充分不必要条件，则实数的值可以是A1B2C3D4【答案】【解析】：由，解得又是的充分不必要条件，则实数的值可以是2，3，4故选：15、（2019山东高三月考）下列判断正确的是（ ）A若随机变量服从正态分布，则；B已知直线平面，直线平面，则“”是“”的充分不必要条件；C若随机变量服从二项分布：,则；D是的充分不必要条件.【答案】ABCD【解
7、析】A已知随机变量服从正态分布N（1，2），P（4）0.79，则曲线关于x1对称，可得P（4）10.790.21，P（2）P（4）0.21，故A正确；B若，直线l平面，直线l，m，lm成立若lm，当m时，则l与的位置关系不确定，无法得到“”是“lm”的充分不必要条件故B对；C由于随机变量服从二项分布：B（4，），则E40.251，故C对；D“am2bm2”可推出“ab”，但“ab”推不出“am2bm2”，比如m0，故D对；故选：ABCD16、（2019秋泰安期末）下列选项中，是的必要不充分条件的是A；：方程的曲线是椭圆B；：对，不等式恒成立C设是首项为正数的等比数列，：公比小于0；：对任意的正
8、整数，D已知空间向量，1，0，；：向量与的夹角是【答案】【解析】：，若方程的曲线是椭圆，则，即且，即“”是“方程的曲线是椭圆”的必要不充分条件；，不等式恒成立等价于恒成立，等价于； “”是“对，不等式恒成立”必要不充分条件；是首项为正数的等比数列，公比为，当，时，满足，但此时，则不成立，即充分性不成立，反之若，则，即，则，即成立，即必要性成立，则“”是“对任意的正整数，”的必要不充分条件：空间向量，1，0，则，解得，故“”是“向量与的夹角是”的充分不必要条件故选：17、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）下列判断正确的是（ ）A若随机变量服从正态分布，则；B已知直线平面，直线平面，则“”是
9、“”的充分不必要条件；C若随机变量服从二项分布：,则；D是的充分不必要条件.【答案】ABCD【解析】A已知随机变量服从正态分布N（1，2），P（4）0.79，则曲线关于x1对称，可得P（4）10.790.21，P（2）P（4）0.21，故A正确；B若，直线l平面，直线l，m，lm成立若lm，当m时，则l与的位置关系不确定，无法得到“”是“lm”的充分不必要条件故B对；C由于随机变量服从二项分布：B（4，），则E40.251，故C对；D“am2bm2”可推出“ab”，但“ab”推不出“am2bm2”，比如m0，故D对；故选：ABCD三、填空题18、（2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模
10、拟）命题“”的否定是_【答案】，【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题，则该命题的否定是：，故答案为：，19、.（2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟）“”是“”的_条件.（填写“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一）【答案】充分不必要【解析】由,所以或,所以“”是“”的充分不必要条件.故答案为:充分不必要20、（2020届山东实验中学高三上期中）设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由题意得，解得，所以，由，解得，即，要使得是的充分不必要条件，则，解得，所以实数的取值范围是21、（2020届山东省潍坊市高
11、三上期中）“，” 为假命题，则实数的最大值为_【答案】【解析】由“，”为假命题，可知，“，”为真命题，恒成立，由二次函数的性质可知，则实数，即的最大值为故答案为：.22、（2018年高考北京理数）能说明“若f（x）f（0）对任意的x（0，2都成立，则f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_【答案】 （答案不唯一）【解析】对于，其图象的对称轴为，则f（x）f（0）对任意的x（0，2都成立，但f（x）在0，2上不是单调函数.四、解答题23、（江苏金沙中学期中）已知函数f(x)a2x2a1.若命题“x(0，1)，f(x)0”是假命题，求实数a的取值范围【解析】函数f(x)a2x2a1，命题
12、“x(0，1)，f(x)0”是假命题，原命题的否定是：“x(0，1)，使f(x)0”是真命题，f(1)f(0)0，于是有(a22a1)(2a1)0，即(a1)2(2a1)0，解得a，且a1，实数a的取值范围是(1，)24、（南京一中月考）若命题：“存在实数x使不等式x2a|x|10成立”是假命题，求实数a的取值范围【解析】命题：“存在实数x，使不等式x2a|x|10成立”是假命题，命题：“对一切实数x，使不等式x2a|x|10恒成立”是真命题(方法1)当x0时，不等式x2a|x|10恒成立；当x0时，不等式可以转化为a，即a对一切不为0的实数x恒成立，amin.|x|22，当且仅当|x|x1时
13、取等号，min2.a2，即a2.故得实数a的取值范围是2，)(方法2)由x2a|x|10，得|x|2a|x|10，令t|x|0，则问题转化为对一切t0，不等式t2at10.令f(t)t2at1(t0)，则问题等价于f(t)min0.而f(t)t2at1(t)21(t0)当0，即a0时，f(t)在0，)上单调递增，f(t)t2at1f(0)10成立；当0，即a0时，当且仅当t时，f(t)在0，)上取得最小值f(t)min1.此时，应有2a0.综上，实数a的取值范围是2，)25、（2020山东省青岛二中高一期末）已知,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.【解析】解出，因为是的必要不充分条件，所
14、以B是A的真子集.所以故答案为：26、已知函数f(x)3x22xa22a，g(x)x，若对任意x11,1，总存在x20,2，使得f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围【解析】f(x)3x22xa(a2)，则f(x)6x2，由f(x)0得x.当x时，f(x)0，所以f(x)minfa22a.又由题意可知，f(x)的值域是的子集，解得实数a的取值范围是2,027、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）非空集合，集合（）当时，求；（）命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围.【答案】（I）；（）【解析】（I）当时，；故.（）.，.是的必要条件，.当时，不符合题意；当时，要使，需要.当时，要使，需要.综上所述，实数的范围是.
