1、期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1(2021重庆)计算的结果是( B )A7 B6 C7 D22(2021新疆)一元二次方程x24x30的解为( B )Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x233如图，ABOCDO，若BO6，DO3，CD2，则AB的长是( C )A2 B3 C4 D54(2021怀化)对于一元二次方程2x23x40，则它的根的情况为( A )A没有实数根 B两根之和是3C两根之积是2 D有两个不相等的实数根5实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简|ab|的结果为( B )A2ab B3b Cb2a
2、D3b6(2021巴中)如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且，下列结论正确的是( D )ADEBC12 BADE与ABC的面积比为13CADE与ABC的周长比为12 DDEBC7(2021通辽)随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x，则可列方程为( C )A507(12x)833.6 B5072(1x)833.6C507(1x)2833.6 D507507(1x)507(1x)2833.68(2021贵港)已知关于x的一元二次方程x2kx
3、k30的两个实数根分别为x1，x2，且x12x225，则k的值是( D )A2 B2 C1 D19(遂宁中考)如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF2FD，则的值为( C )A B C D10如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于点M，连结AM，AF，H为AD的中点，连结FH分别与AB，AM交于点N，K.则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFNSADM14.其中正确的结论有( C )A1个 B2个 C3个 D4个二、细心填一填(每小题3分，共15分
4、)11(2021聊城)计算：()_4_12. (2021黄冈)若关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的值可以是_1_(写出一个即可)13(绥化中考)在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为(2，4)，则其对应点A1的坐标是_(4，8)或(4，8)_.14(大连中考)我国南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除算法中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为_x(x12)864_15
5、(2021营口)如图，矩形ABCD中，AB5，BC4，点E是AB边上一点，AE3，连结DE，点F是BC延长线上一点，连结AF，且FEDC，则CF_6_三、用心做一做(共75分)16(8分)计算：(1)(3)(4)；解：30(2)(1)0|()1.解：117(9分)解方程：(1)5(x3)22(x3); (2)(2021常德)x2x20.解：x13，x2 解：x12，x2118(9分)(济宁中考)如图，在ABC中，ABAC，点P在BC上(1)求作：PCD，使点D在AC上，且PCDABP；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若APC2ABC.求证：PDAB.解：(1)
6、如图，作出APDABP，即可得到PCDABP(2)APC2ABC，APDABC，DPCABC，PDAB19(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知ABC和DEF的顶点坐标分别为A(1，0)，B(3，0)，C(2，1)，D(4，3)，E(6，5)，F(4，7).按下列要求画图：以点O为位似中心，将ABC向y轴左侧放大2倍得到ABC的位似图形A1B1C1，并解决下列问题：(1)顶点A1的坐标为_，B1的坐标为_，C1的坐标为_；(2)请你利用旋转、平移两种变换，使A1B1C1通过变换后得到A2B2C2，且A2B2C2恰与DEF拼成一个平行四边形(非正方形).写出符合要求的变换过程解：图略(1)
7、(2，0)；(6，0)；(4，2)(2)将A1B1C1先向上平移一个单位，再绕点A1顺时针旋转90后，沿x轴正方向平移8个单位，得A2B2C220(9分)(2021山西)2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数(如图所示)，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数(请用方程知识解答).解：设这个最小数为x，则最大数为(x8)，依题意，得x(x8)65，整理，得x28x650，解得x15，x213(不合题意，舍去).答：这个最小数为521(10分)(2021南充)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：无论k取何值，
8、方程都有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且k与都为整数，求k所有可能的值解：(1)(2k1)24(k2k)10，无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根(2)x2(2k1)xk2k0，即(xk)x(k1)0，解得xk或xk1.一元二次方程x2(2k1)xk2k0的两根分别为k，k1，1或1，如果1为整数，则k为1的约数，k1，如果1为整数，则k1为1的约数，k11，则k为0或2.整数k的所有可能的值为1，0或222(10分)如图，在正方形ABCD中，P是边BC上一点，BEAP，DFAP，垂足分别是点E，F.(1)求证：EFAEBE；(2)连结BF，如果.求证：EFE
9、P.解：(1)如图，四边形ABCD为正方形，ABAD，BAD90，1290，BEAP，DFAP，BEAAFD90，2390，13，在ABE和DAF中，ABEDAF(AAS)，BEAF，EFAEAFAEBE(2)，又AFBE，RtBEFRtDFA，43，而13，41，51，45，BEAP，BEFBEP90，又BEBE，BEFBEP，EFEP23(11分)(2021山西)阅读与思考请阅读下列科普材料，并完成相应的任务图算法图算法也叫诺模图，是根据几何原理，将某一已知函数关系式中的各变量，分别编成有刻度的直线(或曲线)，并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形，可以用来解函数式中的未知量比如想知道1
10、0摄氏度相当于多少华氏度，我们可根据摄氏温度与华氏温度之间的关系：FC32得出，当C10时，F50.但是如果你的温度计上有华氏温标刻度，就可以从温度计上直接读出答案，这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法再看一个例子：设有两只电阻，分别为5千欧和7.5千欧，问并联后的电阻值是多少？我们可以利用公式求得R的值，也可以设计一种图算法直接得出结果：我们先来画出一个120的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制好了一张算图我们只要把角的两边刻着7.5和5的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的电阻值图算法得出的数据大多是近似值，但在大
11、多数情况下是够用的，那些需要用同一类公式进行计算的测量制图人员，往往更能体会到它的优越性任务：(1)请根据以上材料简要说明图算法的优越性；(2)请用以下两种方法验证第二个例子中图算法的正确性：用公式计算：当R17.5，R25时，R的值为多少；如图，在AOB中，AOB120，OC是AOB的角平分线，OA7.5，OB5，用你所学的几何知识求线段OC的长解：(1)图算法方便、直观，不用公式计算即可得出结果(答案不唯一)(2)当R17.5，R25时，R3过点A作AMCO，交BO的延长线于点M，如图，OC是AOB的角平分线，COBCOAAOB12060.AMCO，MAOAOC60，MCOB60.MAOM60.OAOM.OAM为等边三角形OMOAAM7.5.AMCO，BCOBAM.OC3.综上，通过计算验证第二个例子中图算法是正确
