1、第一章 常用逻辑用语1.4 全称量词与存在量词第8课时 全称量词、存在量词基础巩固能力提升基础训练作业目标限时:45 分钟总分:100 分1.能够记住全称量词和存在量词的概念.2.学会用符号语言表示全称命题和特称命题.3.学会判断全称命题和特称命题的真假.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1下列量词是全称量词的是()A至少有一个B存在C都是D有些2下列命题:中国公民都有受教育的权利;每一个中学生都要接受爱国主义教育;有人既能写小说,也能搞发明创造;任何一个数除0,都等于0.其中全称命题的个数是()A1 B2C3 D43下列命题为特称命题的是()A偶函数的图象关于
2、y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于34下列命题中,是正确的全称命题的是()A对任意的a,bR,都有a2b22a2b2x2Cab0的充要条件是ab1Da1,b1是ab1的充分条件6若命题“x0R,使得x 20 mx02m30恒成立;xQ,x22;xR,x210;xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_9若对于任意xR,都有ax22xa0,则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共2小题,共30分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)10(15分)判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断真假(1)x(1,2),x2x1,log2x0logx02
3、0(xR)恒成立,故为假命题;原不等式可化为x22x10,即(x1)20,当x1时(x1)20,故为假命题9(,1)解析:依题意,得a0,44a20,即a0,a1,a1.10解:(1)全称命题由于x2x2x2x201x2,所以x(1,2),x2x1时,log2x00,故log2x0logx02log2x01log2x02,当且仅当x02时,(log2x0logx02)min2,所以不存在x0 x|x1,使log2x0logx021时,指数函数f(x)ax为增函数,当0ax,试用不同的表述方式写出特称命题:“存在x0R,q(x0)”基础训练能力提升12(5分)若命题p:x(0,),log2x0,
4、命题q:x0R,2x0 x0成立;至少有一个实数x0,使得x20 x0成立;对有些实数x0,使得x20 x0成立12D 当x12时,log21210恒成立,所以命题q为假命题,所以p(綈q)为真命题故选D.13.2,12 102解析:由函数的单调性得3a2sinxa1cos2x对任意xR均成立,即a23sinx,a2asinxcos2x1,对任意xR均成立,然后转化为函数的最值问题,a23sinxmin,a2asinxcos2x1max,即 a22,a2a94,解得 2a12 102.14解:方法1:由题意,任意x1,),令f(x)x22ax2,则f(x)a恒成立,只需要f(x)mina成立任意x1,),f(x)min2a2,a1,32a,a0,a1,f10,即2a1或3a2,所以3a1.综上,所求实数a的取值范围是3,1谢谢观赏!Thanks!