1、第一章 常用逻辑用语1.4 全称量词与存在量词第8课时 全称量词、存在量词基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：100 分1.能够记住全称量词和存在量词的概念.2.学会用符号语言表示全称命题和特称命题.3.学会判断全称命题和特称命题的真假.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列量词是全称量词的是()A至少有一个B存在C都是D有些2下列命题：中国公民都有受教育的权利；每一个中学生都要接受爱国主义教育；有人既能写小说，也能搞发明创造；任何一个数除0，都等于0.其中全称命题的个数是()A1 B2C3 D43下列命题为特称命题的是()A偶函数的图象关于
2、y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于34下列命题中，是正确的全称命题的是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b2x2Cab0的充要条件是ab1Da1，b1是ab1的充分条件6若命题“x0R，使得x 20 mx02m30恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_9若对于任意xR，都有ax22xa0，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共2小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(15分)判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假(1)x(1,2)，x2x1，log2x0logx02
3、0(xR)恒成立，故为假命题；原不等式可化为x22x10，即(x1)20，当x1时(x1)20，故为假命题9(，1)解析：依题意，得a0，44a20，即a0，a1，a1.10解：(1)全称命题由于x2x2x2x201x2，所以x(1,2)，x2x1时，log2x00，故log2x0logx02log2x01log2x02，当且仅当x02时，(log2x0logx02)min2，所以不存在x0 x|x1，使log2x0logx021时，指数函数f(x)ax为增函数，当0ax，试用不同的表述方式写出特称命题：“存在x0R，q(x0)”基础训练能力提升12(5分)若命题p：x(0，)，log2x0，
4、命题q：x0R,2x0 x0成立；至少有一个实数x0，使得x20 x0成立；对有些实数x0，使得x20 x0成立12D 当x12时，log21210恒成立，所以命题q为假命题，所以p(綈q)为真命题故选D.13.2，12 102解析：由函数的单调性得3a2sinxa1cos2x对任意xR均成立，即a23sinx，a2asinxcos2x1，对任意xR均成立，然后转化为函数的最值问题，a23sinxmin，a2asinxcos2x1max，即 a22，a2a94，解得 2a12 102.14解：方法1：由题意，任意x1，)，令f(x)x22ax2，则f(x)a恒成立，只需要f(x)mina成立任意x1，)，f(x)min2a2，a1，32a，a0，a1，f10，即2a1或3a2，所以3a1.综上，所求实数a的取值范围是3,1谢谢观赏！Thanks!
