1、必做的保温训练1函数g(x)的定义域为()Ax|x3Bx|x3Cx|x3 Dx|x3解析:选A由x30,解得x3.2下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|解析:选Byx3为奇函数;yx21在(0,)上为减函数;y2|x|在(0,)上为减函数.3函数f(x)lg x的零点所在区间是()A(0,1 B(1,10)C10,100) D(100,)解析:选Bf(x)在(0,)上是增函数,且f(1)10,f(10)10.4设alog2,blog,c0.3,则a,b,c的大小关系为()Aacb BabcCbac Dbca解析:选A因为alog
2、20,bloglog1,0c0.31,所以acb.5若loga20(a0,且a1),则函数f(x)loga(x1)的图像大致是()解析:选B由于函数f(x)loga(x1)的定义域为x|x1,从而排除C、D,而由loga20可知0a1,且yx1单调递增,从而函数f(x)在定义域上为单调递减函数,故排除A选项.6若函数f(x)x2bxc的图像的顶点在第四象限,则其导数f(x)的图像大致是来源:z|zs|()解析:选Af(x)x2bxc图像的顶点在第四象限,顶点的横坐标0,即b0.又f(x)2xb,f(x)是单调递增函数,且与y轴的交点在负半轴上.7若偶函数f(x)满足f(x1)f(x1),且在x
3、0,1时,f(x)x2,则关于x的方程f(x)x在0,3上根的个数是.来源:高&考%资(源#网解析:由题意知f(x)是周期为2的偶函数,故当x1,1时,f(x)x2,画出f(x)的图像,结合yx的图像可知,方程f(x)x在x0,3时有3个根.答案:38设f(x)则f(f(5).解析:由于f(5)log242,来源:高&考%资(源#网所以f(f(5)f(2)2221.答案:19.已知函数f(x)的图像如图所示,则函数g(x)log f(x)的定义域是.来源:K解析:由图像可知,当f(x)0时,x(2,8.答案:(2,810已知函数f(x)x2(a0).(1)当x1时函数yf(x)取得极小值,求a的值;(2)求函数yf(x)的单调区间.来源:K来源:高&考%资(源#网解:(1)函数f(x)的定义域为(,0)(0,),f(x)x,又x1时函数yf(x)取得极小值,f(1)0.a1.当a1时,在(0,1)内f(x)0,在(1,)内f(x)0,x1是函数yf(x)的极小值点.a1有意义.(2)f(x)的定义域为(,0)(0,),f(x)x.由f(x)0,得x,由f(x)0,得x,又因为x0,所以当a0时,函数yf(x)的单调递减区间为(,),单调递增区间为(,0),(0,);当a0时,函数yf(x)的单调递减区间为(,0),(0,),单调递增区间为(,).