1、小题分层练(三)本科闯关练(3)一、选择题1已知bi(a，bR)，则ab()A1B1C2 D22已知集合Px|xm，Qx|x24x50，若QP，则实数m的取值范围为()A5，) B(5，)C1，) D(1，)3已知双曲线1的离心率为，则m()A1 B1C8 D84在R上函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且f(x)，其中aR，若f(5)f(4.5)，则a()A0.5 B1.5C2.5 D3.55已知点A(1，1)，B(1，2)，C(2，1)，D(3，4)，则向量在方向上的投影是()A. BC3 D36轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为()A. B.C. D27从集合Mx
2、N*|x2的概率为()A. B.C. D.8函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()A B.C1 D.9已知四面体ABCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，DA，CD上的点，且AEEB，BFFC，CH2HD，AG2GD，则下列说法错误的是()AAC平面EFHBBD平面EFGC直线EG，FH，BD相交于一点DEFGH10某几何体的三视图如图所示，俯视图是一个圆，其内有一个边长为的正方形，主视图和左视图是两个全等的等腰直角三角形，它们的底边长和圆的直径相等，它们的内接矩形的长和圆内正方形的对角线长相等，宽和正方形的边长相等，俯视图中圆的半径是()A2
3、B2C3 D.111在各项均为正数的等比数列an中，a1a112a5a9a4a1281，则的最小值是()A. B9C1 D312已知f(x)是定义在2b，1b上的偶函数，且在2b，0上为增函数，则f(x1)f(2x)的解集为()A. B.C1，1 D.二、填空题13已知如表所示的数据的回归直线方程为4x242，则实数a_x23456y251254257a26614.函数f(x)sin 2xcos 2x在区间上的零点之和为_15已知整数对排列如下：(1，1)(1，2)(2，1)(1，3)(2，2)(3，1)(1，4)(2，3)(3，2)(4，1)(1，5)(2，4)(3，3)(4，2)(5，1)
4、则第60个数对是_16已知圆C1：x2(y2)24，抛物线C2：y22px(p0)，C1与C2相交于A，B两点，|AB|，则抛物线C2的方程为_小题分层练(三)本科闯关练(3)1解析：选B.法一：由已知可得a2i(bi)i，即a2ibi1.由复数相等可得所以ab1.法二：2aibi，由复数相等可得解得所以ab1.2解析：选A.x24x50，即(x1)(x5)0，得1x5，所以Q(1，5)由QP可得m5.故选A.3解析：选D.由题意知m2可得abe27.4，故ln aln b2包含的基本事件有2，4，2，5，2，6，3，4，3，5，3，6，4，5，4，6，5，6，共9个故所求事件的概率P.8解析
5、：选D.由题意可知该函数的周期为，所以，2，f(x)tan 2x，所以ftan.9解析：选B.利用直线与平面平行的判定定理可得选项A正确，由题意可知，EF与GH平行但不相等，所以四边形EFHG是梯形，选项D正确，易知选项C正确，故选B.10解析：选D.因为正方形的边长为，所以正方形的对角线长为2，设俯视图中圆的半径为R，如图，可得出R1.11解析：选C.因为an为等比数列，a1a112a5a9a4a1281，所以a1a112a5a9a4a12a2a6a8a(a6a8)281，又因为等比数列an的各项均为正数，所以a6a89，所以(a6a8)1，当且仅当，a6a89，即a63，a86时等号成立，
6、所以的最小值是1，故选C.12解析：选B.因为函数f(x)是定义在2b，1b上的偶函数，所以2b1b0，b1，函数f(x)的定义域为2，2，又函数f(x)在2，0上单调递增，所以函数f(x)在0，2上单调递减，因为f(x1)f(2x)，所以f(|x1|)f(|2x|)，所以所以所以所以1x.故选B.13解析：回归直线4x242必过样本点的中心(x，y)，而x4，y，所以44242，解得a262.答案：26214解析：令函数f(x)sin 2xcos 2x2sin0，可得2xk，求得x，kZ.根据x，可得x，故函数f(x)在上的零点之和为.答案：15解析：因为前10行共有整数对55(对)，所以第60个数对是第11行的左起第5个数对，即(5，7)答案：(5，7)16解析：由题意，知圆C1与抛物线C2的其中一个交点为原点，不妨记为B，设A(m，n)，因为|AB|，所以解得即A(，)将A的坐标代入抛物线方程得()22p，所以p，所以抛物线C2的方程为y2x.答案：y2x
