1、成都外国语学校高2013级20112012学年度下期期中考试高二数学试卷 命题人：杜仕彪 审题人：方兰英 一、选择题：(共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)1.复数的实部与虚部之和为 （ ） A0 B C 1 D 22一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到 一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别为（ ） A B C D 3、满足的复数的对应点的轨迹是( ) A1个圆 B线段 C2个点 D2个圆4. 已知、为实数，则是的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、若点在
2、以点为焦点的抛物线（为参数）上，则等于( ) A B C D 6已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是 （ ） A B C D7. 下列命题中真命题为（ ） A，使 B， C D，8. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) A B C D9. 设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线y = f(x)的某一切线斜率是，则切点的横坐标是（ ） A ln2 Bln2 C D10在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上
3、午去该柜台参与抽奖. 若甲计划在9：009：40之间赶到，乙计划在9：2010：00之间赶到，则甲比乙提前到达的概率为（ ） A B C D 11. 函数（b、c、d为常数），已知当或时只有一个实根，当时，有三个相异实根，现给出下面命题： 和有一个相同实数根 和有一个相同的实根的任一根大于的任一根的任一根小于的任一根.其中错误命题的个数是 （ ） A 4 B3 C 2 D112、（文）已知函数，方程的实根个数为 ( ) A2 B4 C 5 D 6（理）已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为( ) A B C D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在试题的横线上）13
4、抽取辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 如右图所示，估计此200辆汽车的平均时速为 . 14.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线在极坐标系中的方程为若曲线与有两个不同的交点，则实数的取值范围是 15、设有一个边长为1的正三角形，设为A1，将A1的每边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记为A2，将A2的每边三等分，再重复上述过程，得到图形A3，再重复上述过程，得到图形A4，则A4的周长是_。 16.下列说法,其中正确命题的序号为_ _ .若函数在处上有极大值，则实数或6.对于R上可导的任意函数，若满足，则
5、必有.若函数在上有最大值，则实数的取值范围为 .已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是三、解答题（6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂（）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。 18.（本题满分12分）设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f(x)x24x3在上的值域为1,3，若“p且q”为假
6、命题，“p或q”为真命题，求的取值范围19、（本题满分12分）已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为： （1）求直线被曲线C截得的弦长， （2）若直线与曲线C交于A、B两点，求线段AB的中点坐标. 20. （本题满分12分）设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(1)求,的值;（2）若时，恒成立，求的范围;(3)设,当时,求的最小值. 21. (本题满分12分）已知椭圆，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求： （1）的值 （2）判定直线AB与圆的位置关系 （文科）（3）求面积的最小值 （理科）（3）求面积的最大值 22. (本题满
7、分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数k的取值范围;（文科(3)证明: .（理科(3)证明: .成都外国语学校高2013级20112012学年度高二下期期中考试数学试卷(答案)命题人：杜仕彪 审题人：方兰英 一、选择题：(共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)1.复数的实部与虚部之和为 （ ）C A0 B C 1 D. 22一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到 一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别为（ ） DA B C D 3、满足的复数的对应点的轨迹是( )AA1个圆 B线
8、段 C2个点 D2个圆4. 已知、为实数，则是的（ ）B A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、若点在以点为焦点的抛物线（为参数）上，则等于( )CA B C D 6已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是 （ ）CA B C D7. 下列命题中真命题为（ ）BA，使 B， C D，8. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) D A B C D9. 设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线y = f(x)的
9、某一切线斜率是，则切点的横坐标是（ ）A A ln2 Bln2 C D10在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 若甲计划在9：009：40之间赶到，乙计划在9：2010：00之间赶到，则甲比乙提前到达的概率为（ ）BA B C D 11. 函数（b、c、d为常数），已知当或时只有一个实根，当时，有三个相异实根，现给出下面命题： 和有一个相同实数根 和有一个相同的实根的任一根大于的任一根的任一根小于的任一根.其中错误命题的个数是 （ ）DA 4 B3 C 2 D112、（文）已知函数，方程的实根个数为 ( ) A A2 B4 C 5 D 6（
10、理）已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为( ) C A B C D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在试题的横线上）13抽取辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 如右图所示，估计此200辆汽车的平均时速为 . 62 14.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线在极坐标系中的方程为若曲线与有两个不同的交点，则实数的取值范围是 15、设有一个边长为1的正三角形，设为A1，将A1的每边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记为A2，将A2的每边三等分，再重复上述过程，得到图形A3，再重复上述过程，得到
11、图形A4，则A4的周长是_。16.下列说法,其中正确命题的序号为_ _ .若函数在处上有极大值，则实数或6. 对于R上可导的任意函数，若满足，则必有. 若函数在上有最大值，则实数的取值范围为 . 已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是三、解答题（6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂（）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中
12、至少有1个来自A区的概率。解 （1）工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为，所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2.（2）设为在A区中抽得的2个工厂，为在B区中抽得的3个工厂，为在C区中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有：种，随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有，,同理还能组合5种，一共有11种.所以所求的概率为18.（本题满分12分）设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f(x)x24x3在上的值域为1,3，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求的取值范围18. 解：由0a1得a，f(x)(x2)21在0，a上的值域为1,3，则2a4，p且q为假，p或q为真， p、q为一真一假，若p真q假，得a1), 12（文）令，则,14(理)令，则,13分= (n1)版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
