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四川省成都外国语学校2011-2012学年高二下学期期中考试 数学.doc

1、成都外国语学校高2013级20112012学年度下期期中考试高二数学试卷 命题人:杜仕彪 审题人:方兰英 一、选择题:(共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)1.复数的实部与虚部之和为 ( ) A0 B C 1 D 22一组数据的平均数是,方差是,若将这组数据中的每一个数据都加上,得到 一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别为( ) A B C D 3、满足的复数的对应点的轨迹是( ) A1个圆 B线段 C2个点 D2个圆4. 已知、为实数,则是的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、若点在

2、以点为焦点的抛物线(为参数)上,则等于( ) A B C D 6已知点的极坐标是,则过点且垂直极轴的直线方程是 ( ) A B C D7. 下列命题中真命题为( ) A,使 B, C D,8. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) A B C D9. 设,函数的导函数是,且是奇函数,若曲线y = f(x)的某一切线斜率是,则切点的横坐标是( ) A ln2 Bln2 C D10在一次商贸交易会上,商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上

3、午去该柜台参与抽奖. 若甲计划在9:009:40之间赶到,乙计划在9:2010:00之间赶到,则甲比乙提前到达的概率为( ) A B C D 11. 函数(b、c、d为常数),已知当或时只有一个实根,当时,有三个相异实根,现给出下面命题: 和有一个相同实数根 和有一个相同的实根的任一根大于的任一根的任一根小于的任一根.其中错误命题的个数是 ( ) A 4 B3 C 2 D112、(文)已知函数,方程的实根个数为 ( ) A2 B4 C 5 D 6(理)已知函数,方程有四个实数根,则的取值范围为( ) A B C D 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分,将正确答案填在试题的横线上)13

4、抽取辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 如右图所示,估计此200辆汽车的平均时速为 . 14.在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线在极坐标系中的方程为若曲线与有两个不同的交点,则实数的取值范围是 15、设有一个边长为1的正三角形,设为A1,将A1的每边三等分,在中间的线段上向形外作正三角形,去掉中间的线段后得到的图形记为A2,将A2的每边三等分,再重复上述过程,得到图形A3,再重复上述过程,得到图形A4,则A4的周长是_。 16.下列说法,其中正确命题的序号为_ _ .若函数在处上有极大值,则实数或6.对于R上可导的任意函数,若满足,则

5、必有.若函数在上有最大值,则实数的取值范围为 .已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是三、解答题(6个小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂()求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;()若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。 18.(本题满分12分)设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)x24x3在上的值域为1,3,若“p且q”为假

6、命题,“p或q”为真命题,求的取值范围19、(本题满分12分)已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为: (1)求直线被曲线C截得的弦长, (2)若直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点坐标. 20. (本题满分12分)设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(1)求,的值;(2)若时,恒成立,求的范围;(3)设,当时,求的最小值. 21. (本题满分12分)已知椭圆,过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求: (1)的值 (2)判定直线AB与圆的位置关系 (文科)(3)求面积的最小值 (理科)(3)求面积的最大值 22. (本题满

7、分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数k的取值范围;(文科(3)证明: .(理科(3)证明: .成都外国语学校高2013级20112012学年度高二下期期中考试数学试卷(答案)命题人:杜仕彪 审题人:方兰英 一、选择题:(共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)1.复数的实部与虚部之和为 ( )C A0 B C 1 D. 22一组数据的平均数是,方差是,若将这组数据中的每一个数据都加上,得到 一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别为( ) DA B C D 3、满足的复数的对应点的轨迹是( )AA1个圆 B线

8、段 C2个点 D2个圆4. 已知、为实数,则是的( )B A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、若点在以点为焦点的抛物线(为参数)上,则等于( )CA B C D 6已知点的极坐标是,则过点且垂直极轴的直线方程是 ( )CA B C D7. 下列命题中真命题为( )BA,使 B, C D,8. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) D A B C D9. 设,函数的导函数是,且是奇函数,若曲线y = f(x)的

9、某一切线斜率是,则切点的横坐标是( )A A ln2 Bln2 C D10在一次商贸交易会上,商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 若甲计划在9:009:40之间赶到,乙计划在9:2010:00之间赶到,则甲比乙提前到达的概率为( )BA B C D 11. 函数(b、c、d为常数),已知当或时只有一个实根,当时,有三个相异实根,现给出下面命题: 和有一个相同实数根 和有一个相同的实根的任一根大于的任一根的任一根小于的任一根.其中错误命题的个数是 ( )DA 4 B3 C 2 D112、(文)已知函数,方程的实根个数为 ( ) A A2 B4 C 5 D 6(

10、理)已知函数,方程有四个实数根,则的取值范围为( ) C A B C D 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分,将正确答案填在试题的横线上)13抽取辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 如右图所示,估计此200辆汽车的平均时速为 . 62 14.在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线在极坐标系中的方程为若曲线与有两个不同的交点,则实数的取值范围是 15、设有一个边长为1的正三角形,设为A1,将A1的每边三等分,在中间的线段上向形外作正三角形,去掉中间的线段后得到的图形记为A2,将A2的每边三等分,再重复上述过程,得到图形A3,再重复上述过程,得到

11、图形A4,则A4的周长是_。16.下列说法,其中正确命题的序号为_ _ .若函数在处上有极大值,则实数或6. 对于R上可导的任意函数,若满足,则必有. 若函数在上有最大值,则实数的取值范围为 . 已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是三、解答题(6个小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂()求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;()若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中

12、至少有1个来自A区的概率。解 (1)工厂总数为18+27+18=63,样本容量与总体中的个体数比为,所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2.(2)设为在A区中抽得的2个工厂,为在B区中抽得的3个工厂,为在C区中抽得的2个工厂,这7个工厂中随机的抽取2个,全部的可能结果有:种,随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有,,同理还能组合5种,一共有11种.所以所求的概率为18.(本题满分12分)设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)x24x3在上的值域为1,3,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围18. 解:由0a1得a,f(x)(x2)21在0,a上的值域为1,3,则2a4,p且q为假,p或q为真, p、q为一真一假,若p真q假,得a1), 12(文)令,则,14(理)令,则,13分= (n1)版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()

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