1、课后集训基础达标1.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，以下说法正确的是（ ）A.电子的动能减少，电势能增大 B.电子的动能增大，电势能减小C.电子绕核旋转的半径减小，周期变小 D.电子绕核旋转的半径增大，周期变大解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子绕核做圆周运动，静电力提供向心力，即，电子运动的动能Ek=，由此可知，离核越远，动能越小.氢原子辐射光子后，总能量减少.由于其动能Ek=,跃迁到低能级时，r变小，动能变大，因总能量E等于其动能和电势能之和，故知电子的电势能减小.氢原子的核外电子跃迁到低能级时在离核较近的轨道上运动，半径变小，速度变大，由周期公式T=知，电子绕核运动的周期变小.综上所
2、述，选项B、C正确.答案：BC2.氢原子的基态能量为E，如图3-4-2所示，四个能级图正确代表氢原子能级的是( )图3-4-2解析：根据氢原子能级图的特点：上密下疏，再联系各激发态与基态能级间关系En=，可判断C对.答案：C3.氢原子辐射出一个光子后，则( )A.电子绕核旋转半径增大 B.电子的动能增加C.氢原子电势能增加 D.原子的能级值增大解析：由玻尔理论可知，氢原子辐射出光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减少，另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核子对电子的库仑力：，所以Ek=.可见电子运动半径减小，动能越
3、大，再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出能量，所以原子的总能量减少，综上所述只有B选项正确.答案：B4.原子的能量量子化现象是指( )A.原子的能量是不可改变的 B.原子的能量与电子的轨道无关C.原子的能量状态是不连续的 D.原子具有分立的能级解析：正确理解玻尔理论中量子化概念是解题关键.根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应于不同的圆形轨道,故C、D选项正确.答案：CD5.根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )A.电子的动能 B.电子的电势能C.电子的动能与电势能之和 D.电子的动能、电势能和原子核能量之
4、和解析：根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力为向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能与电势能，所以C选项正确.答案：C6.氢原子的量子数越小，则( )A.电子轨道半径越小 B.原子的能量越小C.原子的能量越大 D.原子的电势能越小解答：该题的物理图景是库仑引力提供电子绕核运动的向心力，可类比地球和人造卫星的运动来理解学习.根据玻尔理论，不同的轨道对应不同的能级，对应不同的量子数，量子数越小，则氢原子核外电子轨道半径减小，对应能量减小.由于静电引力做正功，电子动能越大，由E=Ek+Ep知，电子的电势能减小.答案：ABD7.光子的发射和吸收过程是( )A.原子从基态跃迁到激
5、发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B.原子不能从低能级向高能级跃迁C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值解析：解决此题要注意以下两个问题：一、原子的跃迁条件；二、关系式h=Em-En(mn).由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量.光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即h=Em-En(mn
6、)，故C、D选项正确.答案：CD8.氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则( )A.吸收光子的波长为 B.辐射光子的波长为C.吸收光子的波长为 D.辐射光子的波长为解析：由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低能级跃迁时辐射光子，由关系式h=E1-E2得，=，又=，故辐射光子波长为=,D选项正确.答案：D9.氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基态时，辐射的光照射在某金属上时能产生光电效应.那么，处于第3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的各种频率的光可能使此金属板发生光电效应的至少有( )A.1种 B.2种 C.3种 D.4种解析：解答此题的条
7、件是知道发生光电效应的条件，并清楚原子在跃迁时发出的光子频率由始、末能级之差决定，即h=Em-En，且能级越高，相邻能级的差值越小（在氢原子能级图上表现为上密下疏的特点）.发生光电效应的条件是照射光的频率要大于该金属的极限频率.本题未知该金属的极限频率，但可以用比较的办法来确定肯定能发生光电效应的频率.氢原子由高能级E3向低能级跃迁的可能情形为31,32,21三种.其中31发出的光子频率大于21发出光子的频率，32发出的光子频率小于21发出的光子频率，已知21发出的光子能发生光电效应，则31发出的光子频率一定能使该金属发生光电效应，而32发出的光子频率无法判定是否能发生光电效应.因此辐射出的三
8、种频率的光能使此金属板发出光电效应的至少有2种.答案：B综合运用10.已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.52810-10 m，量子数为n的能级值为En=.（1）求电子在基态轨道上运动的动能.（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？（3）计算这几种光谱线中波长最短的波长.（静电力常量k=9109 Nm2/C2,电子电荷量e=1.610-19 C，普朗克常量h=6.6310-34 Js,真空中光速c=3.00108 m/s）解析：由，可计算出电子在任意轨道上运动的动能En=,并由此计算出相应的电势能Epn，且Ekn=|En|,E
9、pn=2En.（1）核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则,又知Ek=,故电子在基态轨道的动能为：Ek=13.6 eV.（2）当n=1时，能级值为E1=-13.6 eV当n=2时，能级值为E2=-3.4 eV当n=3时，能级值为E3=-1.51 eV.能发出的光谱线分别为32,21,31共3种，能级图见下图.（3）由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短.h=E3-E1,又知=则有=m=1.0310-7 m.答案：（1）13.6 eV （2）略 （3）1.0310-7 m11.某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长.现在用氢原子由n=2能级跃
10、迁到n=1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？解析：先应用h=Em-En，求解题中能级跃迁问题，再应用，Ek=h-W求解题中光电子初动能问题，最后联立求解，得出正确结果.设氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子波长为0，由n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子波长为，则E4-E2=，E2-E1=根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能为Ek=2E2-E1-E4=2(-3.4) eV+13.6 eV+0.85 eV=7.65 eV.答案：7.65 eV拓展探究12.(2005广东高考，13（1）)如图3-4-3所示，氢原子从n2的某一能级跃迁到n=2的能级
11、，辐射出能量为2.55 eV的光子.问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.图3-4-3解析：（1）氢原子从n2的某一能级跃迁到n=2的能级，满足：h=En-E2=2.55 eV En=h+E2=-0.85 eV,所以n=4 基态氢原子要跃迁到n=4的能级，应提供：E=E4-E1=12.75 eV跃迁图见下图.答案：见解析.13.根据玻尔理论，氢原子核外电子在n=1和n=2的轨道上运动时，其运动的（ ）A.轨道半径之比为14 B.动能之比为41C.速度大小之比为41 D.周期之比为18解析：玻尔的原子理论表明：氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来提供.因为rn=n2r1,所以r1r2=14由得：电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能Ekn=,=41电子运动的速度vn=得：v1v2=21电子绕核做圆周运动的周期Tn=得T1T2=18上述选项A、B、D正确.答案：ABD
