1、课后集训基础达标1.如图3-1-4所示，电子在电势差为U1的电场加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场.在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）图3-1-4A.U1变大、U2变大 B.U1变小、U2变大C.U1变大、U2变小 D.U1变小、U2变小解析：要使电子的偏转角变大，可以有两种途径：减小U1使发射速度减小，从而增加偏转时间.增大U2增加偏转力.答案：B2.如图3-1-5所示，光电管的阴极被某种频率的光照射后，能产生光电效应.阴极K上的电子被激发逸出表面（初速为零），经电压U加速后打到阳极A上，并立即被A吸收.若电流大小为I，电子电荷量为e，质
2、量为m.图3-1-5（1）A极在单位时间内所受的冲量为_.（2）阴极K的材料原来为铷，现改为铯，若照射光的频率保持不变，则A极受到的光压将_（填“增大”或“减小”）.解析：光电子逸出动能增大，光电子数增多，这都会使光压增加.（1）光电子在电场中加速eU=故每个电子的动量为p0=mv=I=ne故电子个数n=故单位时间的冲量I=（n p0）=.(2)改为铯，光电子的初动能变大，故A极受的光压增大.答案：（1） （2）增大3.（1）向荧光屏看去，电子向我们飞来，在偏转线圈中通以如图3-1-6所示电流，电子偏转方向为( )图3-1-6A.向上 B.向下 C.向左 D.向右（2）如果发现电视画面的幅度比
3、正常偏小，可能是下列哪些原因引起的（ ）A.电子枪发射能力减小 B.加速电压的电压过高，电子速度大C.偏转线圈匝间短路，偏转匝数减少 D.偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱解析：（1）根据安培定则，环形磁铁右侧为N极、左侧为S极，在环内产生水平向左的匀强磁场.利用左手定则可知，电子向上偏转，选项A正确.（2）电视画面幅度减小是由于偏转角太小引起的.其原因一是因为电子的速度太大，即加速电压过高；二是因为偏转磁场的强度太弱.偏转线圈中电流太小和匝间短路引起的有效匝数减少都会使磁感应强度减弱，故选项B、C、D正确.答案：（1）A （2）BCD4.(2006北京模拟)如图3-1-7所示，一束阴极射线自下而
4、上进入一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向_，进入电场后，阴极射线粒子的动能_（填“增加”“减少”或“不变”）图3-1-7解析：阴极射线为电子流；带负电，现在向右偏转，故电场方向水平向左；进入电场后，电场做正功，电子动能增加.答案：水平向左 增加5.已知电子质量为9.110-31 kg,静电荷量为-1.610-19e，当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.5310-10 m时，求电子绕核运动的速度、频率、动能和等效的电流.（静电力常量k=9.0109 Nm2/C2）解析：电子受核的库仑力为绕核转动的向心力，由公式：,可得v= =2.18106 m/s,f=v/2r=6.551015H
5、z,E=mv2/2=2.1610-18J,I=e/T=1.0510-3A.答案：2.18106 m/s 6.551015 Hz 2.1610-18J 1.0510-3A综合运用6.S为电子源，它只在图3-1-8所示的纸面上360范围内发射速率相同，质量为m,电荷量为e的电子，MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS=L.挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，求：图3-1-8（1）要使S发射的电子能够达到挡板，则发射电子的速度至少为多大？（2）若电子发射的速度为eBL/m，则挡板被击中的范围有多大？解析：（1）从S发射电子速度方向竖直向上，并且轨道半径恰好等于时，为能够达到挡板
6、的最小发射速度.如右图，eBv=.图3-1-8(2)如右图，R=L,Sa=2L,Oa=tan,=60,所以击中挡板上边界的电子，发射角应为与水平成30角斜向上，电子在磁场中恰好运动半圆周达到挡板上边界.若要击中挡板下边界，电子发射方向应正对挡板O点，电子在磁场中才能恰好运动1/4圆周达到挡板下边界，Sb=,Ob=L,ab=(+1)L.答案：（1） (2)(+1)L7.如图3-1-9中S为一离子源，它能机会均等地向各方向持续发射大量正离子.离子质量皆为m，电荷量皆为q，速率皆为v0.在离子源的右侧有一半径为R的圆屏，O O是通过圆屏中心O并垂直于屏面的轴线，S位于轴线上.空间有一平行于轴线向右的
7、匀强磁场，磁感应强度为B.发射的离子中，有的离子不论SO的距离如何，总能打到圆屏上，求这类离子占离子总数的比例（不考虑离子间的碰撞）.图3-1-9解答：S发出的正离子凡是方向偏左的，都打不到圆屏上，所以只考虑偏右的.设大量离子围成一球形，如果球半径为R，发射方向与轴线间的夹角是，则离子沿轴方向的分速度v=v0cos垂直于轴方向的分速度v=v0sin.在洛伦兹力作用下，每个离子都做等螺距螺旋运动，运动轨迹都和轴相切.根据牛顿第二定律，用r表示圆周运动的半径，应有qBv0sin=.凡是r的离子，不论SO多大，总能打在圆屏上，即,sinm=.由上图可知，在以S为顶点、以OO为轴线、以2m为顶点的圆锥
8、范围内的那些离子，总能击中圆屏.这些离子数为A1=2Rh=2RR（1-cosm）,A=4R2,所以，当RBq2mv0时，k=(1-cosm)=(1-),当RBq 2mv0时，k=.答案：8.如图3-1-10所示，在磁感应强度B=9.110-4 T的匀强磁场中，CD是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距d=0.05 m，在磁场中运动的电子经过C时速度方向与CD成30角，而后又通过D点，求：图3-1-10（1）在图中标出电子在C点受磁场力方向；（2）电子在磁场中运动的速度；（3）电子由C点到D点经历的时间.（电子质量m=9.110-31 kg,电子电荷量e=1.610-19 C）解析：本题是r
9、=和T=的应用，解题关键是画出运动轨迹示意图，从中找出各量之间的关系.（1）电子在C点受磁场力方向如图所示，垂直于速度方向，沿CD方向.(2)O点为电子运动轨迹的圆心，由几何关系可知COD=60,电子运动轨迹的半径r=d,由r=得电子在磁场中运动的速度v=8.0106 m/s.(3)设所用时间为t，由于转过的弧长CD所对圆心角为60则t=6.510-9s.答案：（1）如解析图所示 （2）8.0106 m/s (3)6.510-9s拓展探究9.已知电子的质量m=9.110-31 kg,电荷量e=1.610-19 C,它以初速度v0=3.0106 m/s沿着与场强垂直的方向射入宽度l=6.010-
10、2 m的匀强电场中，场强大小为E=2103 N/C，方向如图3-1-11所示，求：图3-1-11（1）电子在电场中运动的时间；（2）电子射离电场时的速度；（3）电子偏转的侧移距离.解析：(1)电子在电场中运动的时间t=s=2.010-8 s;(2)电子在电场中只受电场力作用，沿电场方向加速度a=m/s2=3.51014 m/s2电子射离电场时沿电场方向的速度分量v=at=3.510142.010-8 m/s=7.0106 m/s电子射离电场时速度大小为vt= m/s=7.6106 m/s偏转角的正切值tan=2.33偏转角 =arctan2.33=66.8;(3)偏转的侧移y=3.51014(2.010-8)2 m=7.010-2 m.答案：(1)2.010-8 s(2)7.6106 m/s 右偏下66.8(3)7.010-2 m
