1、概率波不确定性关系课后篇巩固提升基础巩固1.下列说法正确的是()A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上解析概率波与机械波是两个概念,本质不同;物质波是一种概率波,符合概率波的特点;光的双缝干涉实验中,若有一个光子,这个光子的落点是不确定的,但有概率较大的位置。答案B2.(多选)光通过单缝所发生的现象,用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释,正确的是()A.单缝宽,光是沿直线传播,这是因为单缝宽,位置不确定量x大,动量不确定量p小,可以忽略B.当能发生衍射现象时,动量
2、不确定量p就不能忽略C.单缝越窄,中央亮纹越宽,是因为位置不确定量越小,动量不确定量大的缘故D.以上解释都是不对的解析由不确定关系xph4可知,A、B、C均正确。答案ABC3.(多选)关于光的性质,下列叙述中正确的是()A.在其他同等条件下,光的频率越高,衍射现象越容易看到B.频率越高的光,粒子性越显著;频率越低的光,波动性越显著C.光的波长越长,波动性就越显著;光的波长越短,粒子性就越显著D.如果让光子一个一个地通过狭缝时,它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动解析光的频率越高,波长越短,光的粒子性越显著;光的频率越低,波长越长,光的波动性越显著,A错误,B、C正确;光是一种
3、概率波,光子在空间出现的概率由波动规律决定,每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不能确定的,故D错误。答案BC4.物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明:如果曝光时间不太长,底片上只能出现一些不规则的点子;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹。对这个实验结果有下列认识,其中正确的是()A.曝光时间不长时,底片上只能出现一些不规则的点,表现出光的波动性B.单个光子通过双缝后的落点可以预测C.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方解析少数光子落点不确定,体
4、现了粒子性,大量光子的行为符合统计规律,受波动规律支配,体现了波动性,故只有D正确。答案D5.如图所示是一个粒子源,产生某种粒子,在其正前方安装只有两条狭缝的挡板,粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。那么在荧光屏上将看到()A.只有两条亮纹B.有多条明暗相间的条纹C.没有亮纹D.只有一条亮纹解析由于粒子源产生的粒子是微观粒子,它的运动受波动性支配,对大量粒子运动到达屏上的某点的概率,可以用波的特征进行描述,即产生双缝干涉,在屏上将看到干涉条纹,所以B正确。答案B6.(多选)电子的运动受波动性的支配,对于氢原子的核外电子,下列说法正确的是()A.氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在
5、原子中的位置B.电子绕核运动时,可以运用牛顿运动定律确定它的轨道C.电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的D.电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置解析微观粒子的波动性是一种概率波,对于微观粒子的运动,牛顿运动定律已经不适用了,所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置,电子的“轨道”其实是没有意义的,电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置,综上所述,C、D正确。答案CD7.如图所示为示波管示意图,电子的加速电压U=104 V,打在荧光屏上电子的位置确定在0.1 mm范围内,可以认为令人满意,则电子的速度是否可以完全确定?是否可以用经典力学来处理?电子质量m=9.110
6、-31 kg。解析x=10-4m,由xpxh4得,动量的不确定量最小值约为px510-31kgm/s,其速度不确定量最小值v0.55m/s。12mv2=eU=1.610-19104J=1.610-15J,v=6107m/s,v远小于v,电子的速度可以完全确定,可以用经典力学来处理。答案可以完全确定可以用经典力学来处理能力提升1.(多选)在单缝衍射实验中,从微观粒子运动的不确定关系可知()A.缝越窄,粒子位置的不确定性越大B.缝越宽,粒子位置的不确定性越大C.缝越窄,粒子动量的不确定性越大D.缝越宽,粒子动量的不确定性越大解析由不确定性关系xpxh4知缝宽时,位置不确定性越大,则动量的不确定性越
7、小,反之亦然,因此选项B、C正确。答案BC2.(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的波长,根据表中数据可知()比较项质量/kg速度/(ms-1)波长/m弹子球2.010-21.010-23.310-30电子(100eV)9.110-315.01061.210-10无线电波(1MHz)3.01083.0102A.要检测弹子球的波动性几乎不可能B.无线电波通常只能表现出波动性C.电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D.只有可见光才有波粒二象性解析弹子球的波长相对太小,所以检测其波动性几乎不可能,A正确;无线电波波长较长,所以通常表现为波动性,B正
8、确;电子波长与金属晶体尺度差不多,所以能利用金属晶体观察电子的波动性,C正确;由物质波理论知,D错误。答案ABC3.金属晶体中晶格大小的数量级是10-10 m。电子经加速电场加速,形成一电子束,电子束照射该金属晶体时,获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少?(已知电子的电荷量为e=1.610-19 C,质量为m=0.9010-30 kg)解析设加速电场的电压为U,电子经电场加速后获得的速度为v,对加速过程由动能定理得eU=12mv2据德布罗意物质波理论知,电子的德布罗意波长为=hp其中p=mv解联立方程组可得U=h22em2153V。答案153 V4.在单缝衍射实验中,若单缝宽度是1
9、.010-9 m,那么光子经过单缝发生衍射,动量不确定量是多少?解析由题目可知光子位置的不确定量x=1.010-9m,解答本题需利用不确定性关系。单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量,即x=1.010-9m,由xpxh4有1.010-9px6.6310-344,则px5.310-26kgm/s。答案px5.310-26 kgm/s5.电视显像管中的电子的加速电压为10 kV,电子枪的枪口直径设为0.01 cm,试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量。解析电子的横向位置不确定量x=0.01cm,由不确定关系式得vxh4mx=6.6310-3443.140.9110-3010-4m/s=0.58m/
10、s。电子经10kV的电压加速后的速度约为v=107m/s,因此vvx,也就是电子的运动相对来看仍是相当确定的,波动性不起什么作用。运动的电子仍可看成经典粒子。答案0.58 m/s6.质量为10 g的子弹与电子的速率相同,均为500 m/s,测量准确度为0.01%,若位置和速率在同一实验中同时测量,试问它们位置的最小不确定量各为多少?(电子质量m=9.110-31 kg)解析测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为v=0.05m/s,子弹动量的不确定量p1=510-4kgm/s,电子动量的不确定量p2=4.610-32kgm/s,由xh4p,子弹位置的最小不确定量x1=6.6310-3443.14510-4m=1.0610-31m,电子位置的最小不确定量x2=6.6310-3443.144.610-32m=1.1510-3m。答案1.0610-31 m1.1510-3 m
