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2013届高考数学课后练习(人教A版 ):第十章第四节随机事件的概率(理).doc

上传人:高**** 文档编号:138959 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:4 大小:80.50KB
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资源描述

1、一、选择题1甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是对立事件那么()A甲是乙的充分但不必要条件B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件解析:由互斥、对立事件的含义知选B答案:B2从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2,该同学的身高在160,175的概率为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为()A0.2B0.3C0.7 D0.8解析:因为必然事件发生的概率是1,所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3.答案:B3(2012皖南八校联考)某种饮料每箱装6听,其中有4听合格,2听不合格,

2、现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()A.B.C. D.解析: 记4听合格的饮料分别为A1、A2、A3、A4,2听不合格的饮料分别为B1、B2,则从中随机抽取2听有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15种不同取法,而至少有一听不合格饮料有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A

3、4,B2),(B1,B2),共9种,故所求概率为P.答案:B4先后两次抛掷一枚骰子,在得到点数之和不大于6的条件下,先后出现的点数中有3的概率为()A. B.C. D.解析:由题意可知,在得到点数之和不大于6的条件下,先后出现的点数中有3的概率为.答案:C5(2012合肥模拟)在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,A30,若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为a、b,则满足条件的三角形有两个解的概率是()A. B.C. D.解析:要使ABC有两个解,需满足的条件是因为A30,所以满足此条件的a,b的值有b3,a2;b4,a3;b5,a3;b5,a4;b6,a4;

4、b6,a5,共6种情况,所以满足条件的三角形有两个解的概率是.答案:A二、填空题6现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书,从中任取1本,取出的是理科书的概率为_解析:P.答案:7甲、乙两颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75,则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_解析:P10.20.250.95.答案:0.95三、解答题8已知7件产品中有2件次品,现逐一不放回地进行检验,直到2件次品都能被确认为止(1)求检验次数为3的概率;(2)求检验次数为5的概率解:(1)设“在3次检验中,前2次检验中有1次检到次品,第3次检验到次品”为事件A,则检验

5、次数为3的概率为P(A).(2)记“在5次检验中,前4次检验中有1次检到次品,第5次检验到次品”为事件B,记“在5次检验中,没有检到次品”为事件C,则检验次数为5的概率为PP(B)P(C).9已知向量a(x、y),b(1,2),从6张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中,有放回地抽取两张,x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码(1)求满足ab1的概率;(2)求满足ab0的概率解:(1)设(x,y)表示一个基本事件,则两次抽取卡片的所有基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(6,5)、(6,6),共36个

6、用A表示事件“ab1”,即x2y1,则A包含的基本事件有(1,1)、(3,2)、(5,3),共3个,P(A).(2)ab0,即x2y0,在(1)中的36个基本事件中,满足x2y0的事件有(3,1)、(4,1)、(5,1)、(6,1)、(5,2)、(6,2),共6个,所以所求概率P.10某次会议有6名代表参加,A、B两名代表来自甲单位,C、D两名代表来自乙单位,E、F两名代表来自丙单位,现随机选出两名代表发言,问:(1)代表A被选中的概率是多少?(2)选出的两名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的概率是多少?解:(1)从这6名代表中随机选出2名,共有15种不同的选法,分别为(A,B),

7、(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)其中代表A被选中的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),共5种,则代表A被选中的概率为.(2)法一:随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的结果有9种,分别是 (A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为.法二:随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位”的结果有8种,概率为;随机选出的2名代表“都来自丙单位”的结果有1种,概率为.则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为.

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