1、一、选择题1甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件那么()A甲是乙的充分但不必要条件B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：由互斥、对立事件的含义知选B答案：B2从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,175的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为()A0.2B0.3C0.7 D0.8解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3.答案：B3(2012皖南八校联考)某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，
2、现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()A.B.C. D.解析： 记4听合格的饮料分别为A1、A2、A3、A4,2听不合格的饮料分别为B1、B2，则从中随机抽取2听有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15种不同取法，而至少有一听不合格饮料有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A
3、4，B2)，(B1，B2)，共9种，故所求概率为P.答案：B4先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为()A. B.C. D.解析：由题意可知，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为.答案：C5(2012合肥模拟)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，A30，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是()A. B.C. D.解析：要使ABC有两个解，需满足的条件是因为A30，所以满足此条件的a，b的值有b3，a2；b4，a3；b5，a3；b5，a4；b6，a4；
4、b6，a5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是.答案：A二、填空题6现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_解析：P.答案：7甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_解析：P10.20.250.95.答案：0.95三、解答题8已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止(1)求检验次数为3的概率；(2)求检验次数为5的概率解：(1)设“在3次检验中，前2次检验中有1次检到次品，第3次检验到次品”为事件A，则检验
5、次数为3的概率为P(A).(2)记“在5次检验中，前4次检验中有1次检到次品，第5次检验到次品”为事件B，记“在5次检验中，没有检到次品”为事件C，则检验次数为5的概率为PP(B)P(C).9已知向量a(x、y)，b(1，2)，从6张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中，有放回地抽取两张，x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码(1)求满足ab1的概率；(2)求满足ab0的概率解：(1)设(x，y)表示一个基本事件，则两次抽取卡片的所有基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(6,5)、(6,6)，共36个
6、用A表示事件“ab1”，即x2y1，则A包含的基本事件有(1,1)、(3,2)、(5,3)，共3个，P(A).(2)ab0，即x2y0，在(1)中的36个基本事件中，满足x2y0的事件有(3,1)、(4,1)、(5,1)、(6,1)、(5,2)、(6,2)，共6个，所以所求概率P.10某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位，C、D两名代表来自乙单位，E、F两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：(1)代表A被选中的概率是多少？(2)选出的两名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的概率是多少？解：(1)从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为(A，B)，
7、(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)其中代表A被选中的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，共5种，则代表A被选中的概率为.(2)法一：随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的结果有9种，分别是 (A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为.法二：随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位”的结果有8种，概率为；随机选出的2名代表“都来自丙单位”的结果有1种，概率为.则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为.