1、电磁感应现象的两类情况课后篇巩固提升基础巩固1.下列说法中正确的是()A.感生电场由变化的磁场产生B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C.感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向解析磁场变化时在空间激发感生电场,其方向与所产生的感应电流方向相同,只能由楞次定律判断,故A正确,B、C、D错误。答案A2.(多选)在空间某处存在一变化的磁场,则下列说法中正确的是()A.在磁场中放一闭合线圈,线圈中一定会产生感应电流B.在磁场中放一闭合线圈,线圈中不一定产生感应电流C.在磁场中不放闭合线圈,在变化的磁场周围一定不会产生电场D.在磁场
2、中不放闭合线圈,在变化的磁场周围一定会产生电场解析根据感应电流的产生条件,只有穿过闭合线圈的磁通量发生变化,线圈中才产生感应电流,A错误,B正确;变化的磁场产生感生电场,与是否存在闭合线圈无关,C错误,D正确。答案BD3.如图所示,一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动,当磁感应强度均匀增大时,此粒子的动能将()A.不变B.增加C.减少D.以上情况都可能解析当磁感应强度均匀增大时,将产生环形电场,根据楞次定律,感应电流方向垂直于磁场沿逆时针方向,由于是正电荷且沿逆时针运动,故受到的电场力与运动方向相同,即电场力做正功,此粒子的动能将增大,故B正确。答案B4.(多选)如图所示,闭合金
3、属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度的大小随时间变化而变化。下列说法中正确的是()A.当磁感应强度增大时,线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增大时,线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变解析线框中的感应电动势为E=BtS,设线框的电阻为R,则线框中的电流I=ER=BStR,因为B增大或减小时,Bt可能减小,可能增大,也可能不变。故选项A、D正确。答案AD5.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向
4、平移出磁场,如下图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()解析设磁感应强度为B,线框边长为l,速度为v,则四种情况的感应电动势都是Blv,但B中ab为电源,ab两点间的电势差为路端电压Uab=34Blv,其他三种情况下,Uab=14Blv,故选B。答案B6.如图所示,MN、PQ为光滑金属导轨,磁场垂直于导轨平面,C为电容器,导体棒ab垂直跨接在导轨之间,原来ab静止,C不带电,现给导体棒ab一初速度v0,则导体棒()A.做匀速运动B.做匀减速运动C.做加速度减小的减速运动,最后静止D.做加速度减小的减速运动,最后匀速运动解析ab棒切割磁感线,产生感应电动势,给电容器充
5、电,同时ab棒在安培力作用下减速,当电容器两极板间电压与ab棒的电动势相等时,充电电流为零,安培力为零,ab棒做匀速运动,D正确。答案D7.如图所示,在水平平行放置的两根光滑长直导轨MN与PQ上,放着一根直导线ab,ab与导轨垂直,它在导轨间的长度L=20 cm,这部分的电阻r=0.02 。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=0.20 T,电阻R=0.08 ,其他电阻不计。ab的质量为0.02 kg。(1)开关S断开时,ab在水平恒力F=0.01 N的作用下,由静止沿导轨滑动,经过多长时间速度才能达到10 m/s?(2)当ab的速度达到10 m/s时,闭合开关S,为了保持ab仍能以
6、10 m/s的速度匀速运动,水平拉力应变为多少?解析(1)由牛顿第二定律F=ma,得a=Fm=0.010.02m/s2=0.5m/s2,t=vt-v0a=100.5s=20s。(2)导线ab保持以10m/s的速度运动,受到的安培力F安=BIL=B2L2vR+r=0.16N安培力与拉力F是一对平衡力,故F拉=0.16N。答案(1)20 s(2)0.16 N能力提升1.如图所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周,在线框中产生感应电流。现使线框
7、保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率Bt的大小应为()A.4B0B.2B0C.B0D.B02解析当导线框匀速转动时,设半径为r,导线框电阻为R,在很小的t时间内,转过圆心角=t,由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1=B0SRt=B0r22Rt=B0r22R;当导线框不动,而磁感应强度发生变化时,同理可得感应电流I2=BSRt=Br22Rt,令I1=I2,可得Bt=B0,C对。答案C2.英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀
8、强磁场B,环上套一电荷量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A.0B.12r2qkC.2r2qkD.r2qk解析变化的磁场产生的感生电动势为E=Btr2=kr2,小球在环上运动一周感生电场对其所做的功W=qE=qkr2,D项正确,A、B、C项错误。答案D3.(多选)如图所示,内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内,有一直径略小于圆环直径的带正电的小球,以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视),若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场。若运动过程中小球带的电荷量不变,那么()A.小球对玻
9、璃圆环的压力一定不断增大B.小球所受的磁场力一定不断增大C.小球先沿逆时针方向减速运动,过一段时间后沿顺时针方向加速运动D.磁场力对小球一直不做功解析当磁场增强时,会产生顺时针方向的涡旋电场,电场力先对小球做负功使其速度减为零,后对小球做正功使其沿顺时针做加速运动,所以C正确;磁场力始终与小球运动方向垂直,因此始终对小球不做功,D正确;小球在水平面内沿半径方向受两个力作用:环的挤压力FN和磁场的洛伦兹力F,这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力,其中F=qvB,磁场在增强,小球速度先减小后增大,所以洛伦兹力不一定总在增大,故B错误;向心力F向=mv2r,其大小随速度先减小后增大,因此挤压力F
10、N也不一定始终增大,故A错误。答案CD4.如图所示,两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动,a从B1区运动到B2区,已知B2B1;b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动,然后磁场逐渐增加到B2。则a、b两粒子的动能将()A.a不变,b增大B.a不变,b变小C.a、b都变大D.a、b都不变解析a粒子一直在恒定的磁场中运动,受到的洛伦兹力不做功,动能不变;b粒子在变化的磁场中运动,由于变化的磁场要产生感生电场,由楞次定律可知,感生电场会对它做正功,所以,A选项是正确的。答案A5.法拉第曾提出一种利用河流发电的设想,并进行了实验研究。实验装置的示意图如图所示,两块面
11、积均为S的矩形金属板,平行、正对、竖直地全部浸在河水中,间距为d。水流速度处处相同,大小为v,方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B,水的电阻率为,水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和开关S连接到两金属板上,忽略边缘效应,求:(1)该发电装置的电动势;(2)通过电阻R的电流的大小;(3)电阻R消耗的电功率。解析(1)由法拉第电磁感应定律,有E=Bdv。(2)两金属板间河水的电阻r=dS由闭合电路欧姆定律,有I=Er+R=BdvSd+SR。(3)由电功率公式P=I2R,得P=BdvSd+SR2R。答案(1)Bdv(2)BdvSd+SR(3)BdvSd+SR2R6.如图
12、所示,半径为a的圆形区域(图中虚线)内有匀强磁场,磁感应强度为B=0.2 T,半径为b的金属圆环与虚线圆同心、共面的放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4 m、b=0.6 m;金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为2 。一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均不计。(1)若棒以v0=5 m/s的速率沿环面向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO的瞬间,MN中的电动势和流过灯L1的电流。(2)撤去中间的金属棒MN,将左面的半圆弧OL1O以MN为轴翻转90,若此后B随时间均匀变化,其变化率为Bt=4 T/s,求灯L2的功率。解析(1)棒滑过圆环直径OO的瞬间,MN中的电动势为动生电动势,E=B2
13、av=0.8V。流经L1的电流I=ERL1=0.4A。(2)电路中的电动势为感生电动势,E=a22Bt灯L2的功率P2=ERL1+RL22RL2=1.2810-2W。答案(1)0.8 V0.4 A(2)1.2810-2 W7.磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型,在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2,导轨上有金属框abcd,金属框宽度ab与磁场B1、B2宽度相同。当匀强磁场B1和B2同时以速度v0沿直导轨向右做匀速运动时,金属框也会沿直导轨运动,设直导轨间距为L,B1=B2=B,金属框的电阻为R,金属框运动时受到的阻力恒为F,则金属框运动的最大速度为多少?解析当磁场B1、B2同时以速度v0向右匀速运动时,线框必然同时有两条边切割磁感线而产生感应电动势。线框以最大速度运动时切割磁感线的速度为v=v0-vm当线框以最大速度vm匀速行驶时,线框产生的感应电动势为E=2BLv线框中产生的感应电流为I=ER线框所受的安培力为F安=2BIL线框匀速运动时,据平衡可得F安=F解得vm=4B2L2v0-FR4B2L2。答案4B2L2v0-FR4B2L2
