1、西藏昌都市第一高级中学2021届高三数学上学期期中试题 理（无答案）本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无
2、效4考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知为等差数列，是其前项和，且，下列式子正确的是（ ） 2. 设复数,它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有，则（ ） 3. 设集合，,若集合满足,则集合的个数有多少个（ ） 4.已知的展开式的第4项等于，则的系数等于() 5.等比数列中各项均为正数，是其前项和，且满足，则() 6.执行如图所示的程序框图，若输出的为，则输入的应为() 或 或7.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点()向左平移个单位长度 向右平移个单
3、位长度向左平移个单位长度 向右平移个单位长度8.设满足约束条件则的最小值是() 没有最小值9.已知点，则与同方向的单位向量是() 10.在昌都市第一高级中学2021届高三第一学期入学考试中，理科数学试卷的第一题是考查集合，第二题是考查复数.某数学老师为了了解学生对这两个知识点的掌握情况,对高三（5）班和（12）班的答题结果进行了统计，得到如下数据：高三（5）班和（12）班人数合计两题都答对人数答对第一题人数答对第二题人数80人60人70人64人问两题都答错的人数是( ) 11.在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，则展开式中二项式系数最大的项是第几项（ ） 12. 已知数列满足，则数列的
4、前2018项和等于（ ） 第II卷（非选择题)二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 若满足则的取值范围是_.14.已知数列的前项和，则_.15.若为单位向量，向量的夹角，且 ，则的值为_16.下列四个命题中：已知则；若则在锐角三角形中，已知则其中真命题的编号有_.三、解答题：共70分，写出相应的证明过程和演算步骤第17-21题为必考题，第22、23题为选考题17.(本小题满分12分)已知：，设函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求函数的值域.18. (本小题满分12分)若数列，且.(1)证明是等比数列;(2)设，是其前项和，求.19. (本小题满分12分)
5、函数在一个周期内的图象如图所示.已知，.(1)求函数的解析式；(2)写出的相位、初相、振幅、频率、定义域、奇偶性、周期、对称轴、中心对称点，并填入下表：相位初相振幅频率定义域奇偶性周期对称轴中心对称点20.(本小题满分12分)已知内角的对边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若的面积为，且，求的周长.21.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列和等比数列满足：，且，成等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22 (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程如图，在极坐标系Ox中，弧，所在圆的圆心分别是，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧（1）分别写出，的极坐标方程；（2）曲线由，构成，若点在M上，且，求P的极坐标23 (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲试用数学归纳法证明:
