1、高考资源网（） 您身边的高考专家2015年重庆一中高2018级高一上期半期考试数学试题卷一、选择题（每题5分，共60分） 1、已知集合，那么=（ ）A、 B、 C、 D、2、式子的值为（ ）A、2 B、3 C、 D、-33、下列函数为奇函数的是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知，那么是的（ ）条件A、充分不必要 B、充要 C、必要不充分 D、既不充分也不必要5、已知幂函数在实数集上单调，那么实数=（ ）A、一切实数 B、3或-1 C、-1 D、36、（原创）定义在实数集上的函数满足，若，那么的值可以为（ ）A、5 B、-5 C、0 D、-17、对于任意的，以下不等式一定不成立的是（ ）A、
2、B、 C、 D、8、以下关于函数的叙述正确的是（ ）A、函数在定义域内有最值 B、函数在定义域内单调递增C、函数的图象关于点对称 D、函数的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位即得函数9、（原创）函数满足，且当时，则方程的所有实数根之和为（ ）A、2 B、3 C、4 D、110、已知关于的方程有两个不等的实数根，那么的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、11、（原创）已知函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、对于任意，函数的值非负，则实数的最小值为（ ）A、 B、-5 C、-3 D、-2二、填空题（每题5分，共20分）13、将函数的图象向上平移1个单位
3、，再向右平移2个单位后得到函数，那么的表达式为_.14、（原创）已知，那么实数的最小值为_.15、函数是实数集上的偶函数，并且的解为，则的值为_.16、（原创）函数，若对于任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是_.三、解答题（共计70分）17、（12分）（原创）集合，.（1）若集合只有一个元素，求实数的值；（2）若是的真子集，求实数的取值范围.18、（12分）函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）求不等式的解集.19、（12分）如图，定义在上的函数的图象为折线段.（1）求函数的解析式；（2）请用数形结合的方法求不等式的解集，不需要证明. 20、（12分）集合，且实数.（1）证明：若，
4、则；（2）是否存在实数，满足且？若存在，求出，的值，不存在说明理由.22、（10分）已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；函数.（1）请写出函数与函数在的单调区间（只写结论，不证明）；（2）求函数的最值；（3）讨论方程实根的个数.2015年重庆一中高2018级高一上期半期考试数学答案一、选择题（每题5分，共60分）1-5 ABCAD 6-10 BCDBC 11-12 BD二、填空题（每题5分，共20分）13、 14、7 15、-4 16、三、解答题（70分）17、（12分）；当时，根据（1）将分别代入集合检验，当，不满足条件，舍去；当，满足条件；综上，实数的取值范围是.18、（12分）解
5、：（1）函数是定义域上的奇函数，证明如下：任取，所以是上的奇函数；又，所以不是偶函数.（2），易得在上单调递增，又，所以不等式的解集为.19、（12分）解：（1）根据图像可知点，所以.（2）根据（1）可得函数的图象经过点，而函数也过点.函数的图象可以由左移1个单位而来，如图所示，所以根据图象可得不等式的解集是.20、（12分）证明：（1）若，则，可得，即是方程的实数根，即.（2）假设存在，则根据，易知集合、有且只有一个公共元素，设，根据条件以及（1）有，显然，则有，那么，代入方程有，联立解得，所以存在满足且.21、（12分）解：（1），的值域为，根据条件的值域为，.（2），整理得，令，当时，那
6、么对于任意恒成立对于任意恒成立，根据实根分布的二实根，一根小于等于1，一根大于等于2，.22、（10分）解：（1）根据条件的单调递减区间是，单调递增区间是；函数的单调递减区间是，单调递增区间是.（2），由（1）可知，与均在单调递减，在上单调递增，则有函数在单调递减，在上单调递增，所以，.（3）由可得，所以有或，又函数在单调递减，在单调递增，而，所以当时，方程无实数根；当时，有一个实数根；当，且即，方程有两个实数根；当，方程有三个实数根；当时，方程有四个实数根.综上，当时，方程实根个数为0；当时，方程实根个数为1；当时，方程实根个数为2；当时，方程实根个数为3；当时，方程实根个数为4. - 8 - 版权所有高考资源网
