1、20192020学年度第二学期期末考试高二数学注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为R，集合Ax1x3，Bxx2，则ABA.x|2x3 B.x|1x2 C.x|112.一物体做直线运动，其位移S(单位：米)与时间t(单位：秒)的关系是st25t，则该物体在t2秒时的瞬时速度为A.3米/秒 B.
2、7米/秒 C.6米/秒 D.1米/秒3.函数f(x)log2(x22x3)的单调递减区间是A.(，1) B.(1，) C.(1，3) D.(1，3)4.记aee，b，ce，则a，b，c的大小关系为A.abc B.acb C.cab D.bc0)，若P(01)0.4，则P(00，x2R使得f(x1)g(x2)0成立，则x1x2的最小值为A.e2 B.e C. D.二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共计10分。在每小题所给的A、B、C、D四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。11.某学校共有6个学生餐厅，甲、乙
3、、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐(选择到每个餐厅概率相同)，则下列结论正确的是A.四人去了四个不同餐厅就餐的概率为；B.四人去了同一餐厅就餐的概率为；C.四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为；D.四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为。12.关于函数f(x)exasinx，x(，)，下列说法正确的是A.当a1时，f(x)在(0，f(0)处的切线方程为2xyl0；B.当a1时，f(x)存在唯一极小值点x0，且1f(x0)0，f(x)在(，)上均存在零点；D.存在a0，kR)(e为自然对数的底数)。根据市场调查，当每公斤“一号肠”的出售价为40元时，日销售量为50公斤。(1)求该商家的每日
4、利润y元与每公斤“一号肠”的出售价x元的函数关系式；(2)若t15，当每公斤“一号肠”的出售价x为多少元时，该商家的利润y最大，并求出利润的最大值。21.(本题满分12分)水葫芦原产于巴西，1901年作为观赏植物引入中国。现在南方些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长。某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快。经过2个月其覆盖面积为18m2，经过3个月其覆盖面积为27m2。现水葫芦覆盖面积y(单位m2)与经过时间x(xN)个月的关系有两个函数模型ykax(k0，a1)与ypq(p0)可供选择。(参考数据：1.414，1.732，lg20.3010，lg30.4771)(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式：(2)求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的1000倍。(结果保留到整数)22.(本小题满分12分)已知函数f(x)x2xalnx(a0)，且f(x)的最小值为0。(1)求实数a的值；(2)若直线yb与函数f(x)图象交于A，B两点，A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，且x11。
