1、单元测试卷一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.（x3）x=x2+2B.ax2+bx+c=0C.x2=1D.x2 +2=02.用配方法将方程x2+6x11=0变形为（ ） A.（x-3）2=20B.（x+3）2=20C.（x+3）2=2D.（x-3）2=23.方程x2=3x的解为（ ） A.x=3B.x=0C.x1=0，x2=3D.x1=0，x2=34.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=05.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个
2、三角形的周长是 （） A.11B.13C.11或13D.不能确定6.下列方程：3x2+1=0 x2 x+1=0 2x =1 x22xy=5 =1 ax2+bx+c=0 其中是一元二次方程的个数（ ） A.2B.3C.4D.57.已知a是一元二次方程x2x1=0的根，则2016a+a2的值为（ ） A.2015B.2016C.2017D.08.用公式法解方程5x2=6x8时，a、b、c的值分别是（） A.5、6、8B.5、6、8C.5、6、8D.6、5、89.已知x=1是一元二次方程x2ax+2=0的一个根，则a的值是（ ） A.2B.3C.4D.510.方程2x26x+3=0较小的根为p，方程
3、2x22x1=0较大的根为q，则p+q等于（）A.3B.2C.1D.二、填空题11.方程x21=0的根为_ 12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2b2+5的最小值为_ 13.若(a+2) +4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为_ 14.若关于x的方程x2+2（k1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围是_ 15.已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2+3mn+n2=_ 16.已知关于x的方程x22x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ 17.已知方程x25x+15=k2的一个根是2，则另一个根是_ 18.如果 、 是两个不相等的实
4、数，且满足 ， ，那么代数式 =_ 19.某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为_%。 20.如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过_小时两船的距离为100海里 三、解答题21.（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x1）=3（2x1） 22.如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD
5、方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t0）（1）求线段CD的长； （2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？ 23.在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽24.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 25.如图，用一
6、根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2的“田”字形的长方形铁丝框设宽为x，请列出关于x的方程并化成一般形式26.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2？27.某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元求该单位这次共有多少人参加旅游？
7、 28.水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利（毛利润）10元,每天可售出500千克经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克（）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?（）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?（）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出09元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?答案解析一、单选题1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】C
8、 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】x1=1，x2=1 12.【答案】1 13.【答案】2 14.【答案】k 15.【答案】-1 16.【答案】a1 17.【答案】3 18.【答案】2026 19.【答案】20 20.【答案】2或 三、解答题21.【答案】解：（1）由原方程，得x23x=0，x（x3）=0，解得x1=0，x2=3；（2）原方程化简为：（2x1）（4x3）=0，解得x1=，x2= 22.【答案】（1）解：如图1，作DEBC于E，则四边形ADEB是矩形BE=AD=1，DE=AB=3，EC=BCBE=4，在RtDEC中，DE2+EC2=DC2
9、， DC= =5厘米；（2）解：点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒，运动时间为t秒，BP=t厘米，PC=（5t）厘米，CQ=2t厘米，QD=（52t）厘米，且0t2.5，作QHBC于点H，DEQH，DEC=QHC，C=C，DECQHC， = ，即 = ，QH= t，SPQC= PCQH= （5t） t= t2+3t，S四边形ABCD= （AD+BC）AB= （1+5）3=9，分两种情况讨论：当SPQC：S四边形ABCD=1：3时， t2+3t= 9，即t25t+5=0，解得t1= ，t2= （舍去）；SPQC：S四边形ABCD=2：3时， t2+3t= 9，即t25t+10=0，0
10、，方程无解，当t为 秒时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分 23.【答案】解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x+6）（2x+8）=80整理得：x2+7x8=0，（x1）（x+8）=0，解得：x1=1，x2=8（不合题意，舍去）答：金色纸边的宽为1分米 24.【答案】解：设每千克水果应涨价x元， 依题意得方程：（50020x）（10+x）=6000，整理，得x215x+50=0，解这个方程，得x1=5，x2=10要使顾客得到实惠，应取x=5答：每千克水果应涨价5元 25.【答案】解：设矩形的宽为xcm，则长为：cm，根据题意得到：x（）=10，化为一般形式为：3x222x
11、+30=0 26.【答案】解：设经过xsPCQ的面积是2 cm2 ， 由题意得 （6x） x=2 解得：x1=2，x2=4，答：经过2s或4sPCQ的面积是2 cm2 27.【答案】解：设该单位这次参加旅游的共有x人100252700，x25100-2（x-25）x=2700，x2-75x+1350=0，解得x1=30，x2=45，当x=30时，100-2（x-25）=9070，符合题意；x=45时，100-2（x-25）=6070，不符合题意；答：该单位这次参加旅游的共有30人 28.【答案】试题解析：解：（） 6120元（）设涨价x元，则日销售量为500-20x，根据题意得：，（10+x）（500-20x）=6000解得x=10或5，为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元答：为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元（）每千克涨价应为y元,（10+y）（500-20y）（1-10%）-09（500-20y）-102=5100（y-8）=0y=8答：每千克应涨价8元
