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2022九年级数学上册 第1章 一元二次方程测试卷(新版)苏科版.doc

1、单元测试卷一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是( ) A.(x3)x=x2+2B.ax2+bx+c=0C.x2=1D.x2 +2=02.用配方法将方程x2+6x11=0变形为( ) A.(x-3)2=20B.(x+3)2=20C.(x+3)2=2D.(x-3)2=23.方程x2=3x的解为( ) A.x=3B.x=0C.x1=0,x2=3D.x1=0,x2=34.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是( )A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=05.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个

2、三角形的周长是 () A.11B.13C.11或13D.不能确定6.下列方程:3x2+1=0 x2 x+1=0 2x =1 x22xy=5 =1 ax2+bx+c=0 其中是一元二次方程的个数( ) A.2B.3C.4D.57.已知a是一元二次方程x2x1=0的根,则2016a+a2的值为( ) A.2015B.2016C.2017D.08.用公式法解方程5x2=6x8时,a、b、c的值分别是() A.5、6、8B.5、6、8C.5、6、8D.6、5、89.已知x=1是一元二次方程x2ax+2=0的一个根,则a的值是( ) A.2B.3C.4D.510.方程2x26x+3=0较小的根为p,方程

3、2x22x1=0较大的根为q,则p+q等于()A.3B.2C.1D.二、填空题11.方程x21=0的根为_ 12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根,则a2b2+5的最小值为_ 13.若(a+2) +4x+5=0是关于x的一元二次方程,则a的值为_ 14.若关于x的方程x2+2(k1)x+k2=0有实数根,则k的取值范围是_ 15.已知m,n是方程x2+2x5=0的两个实数根,则m2+3mn+n2=_ 16.已知关于x的方程x22x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_ 17.已知方程x25x+15=k2的一个根是2,则另一个根是_ 18.如果 、 是两个不相等的实

4、数,且满足 , ,那么代数式 =_ 19.某种型号的电脑,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为4608元/台,则平均每次降价的百分率为_%。 20.如图,甲船从点O出发,自南向北以40海里/时的速度行驶;乙船在点O正东方向120海里的A处,以30海里/时的速度自东向西行驶,经过_小时两船的距离为100海里 三、解答题21.(1)解方程:x2+3=3(x+1)(2)解方程:4x(2x1)=3(2x1) 22.如图,四边形ABCD中,ADBC,A=90,AD=1cm,AB=3cm,BC=5cm,动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动,动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD

5、方向运动,P、Q两点同时出发,当Q到达点D时停止运动,点P也随之停止,设运动的时间为ts(t0)(1)求线段CD的长; (2)t为何值时,线段PQ将四边形ABCD的面积分为1:2两部分? 23.在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图)如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽24.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 25.如图,用一

6、根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2的“田”字形的长方形铁丝框设宽为x,请列出关于x的方程并化成一般形式26.如图,等边三角形ABC的边长为6cm,点P自点B出发,以1cm/s的速度向终点C运动;点Q自点C出发,以1cm/s的速度向终点A运动若P,Q两点分别同时从B,C两点出发,问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2?27.某单位组织职工观光旅游,旅行社的收费标准是:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元;如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团,结束后,共支付给旅行社2700元求该单位这次共有多少人参加旅游?

7、 28.水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润)10元,每天可售出500千克经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克()若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?()现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?()现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出09元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?答案解析一、单选题1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】C

8、 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】x1=1,x2=1 12.【答案】1 13.【答案】2 14.【答案】k 15.【答案】-1 16.【答案】a1 17.【答案】3 18.【答案】2026 19.【答案】20 20.【答案】2或 三、解答题21.【答案】解:(1)由原方程,得x23x=0,x(x3)=0,解得x1=0,x2=3;(2)原方程化简为:(2x1)(4x3)=0,解得x1=,x2= 22.【答案】(1)解:如图1,作DEBC于E,则四边形ADEB是矩形BE=AD=1,DE=AB=3,EC=BCBE=4,在RtDEC中,DE2+EC2=DC2

9、, DC= =5厘米;(2)解:点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒,运动时间为t秒,BP=t厘米,PC=(5t)厘米,CQ=2t厘米,QD=(52t)厘米,且0t2.5,作QHBC于点H,DEQH,DEC=QHC,C=C,DECQHC, = ,即 = ,QH= t,SPQC= PCQH= (5t) t= t2+3t,S四边形ABCD= (AD+BC)AB= (1+5)3=9,分两种情况讨论:当SPQC:S四边形ABCD=1:3时, t2+3t= 9,即t25t+5=0,解得t1= ,t2= (舍去);SPQC:S四边形ABCD=2:3时, t2+3t= 9,即t25t+10=0,0

10、,方程无解,当t为 秒时,线段PQ将四边形ABCD的面积分为1:2两部分 23.【答案】解:设金色纸边的宽为x分米,根据题意,得(2x+6)(2x+8)=80整理得:x2+7x8=0,(x1)(x+8)=0,解得:x1=1,x2=8(不合题意,舍去)答:金色纸边的宽为1分米 24.【答案】解:设每千克水果应涨价x元, 依题意得方程:(50020x)(10+x)=6000,整理,得x215x+50=0,解这个方程,得x1=5,x2=10要使顾客得到实惠,应取x=5答:每千克水果应涨价5元 25.【答案】解:设矩形的宽为xcm,则长为:cm,根据题意得到:x()=10,化为一般形式为:3x222x

11、+30=0 26.【答案】解:设经过xsPCQ的面积是2 cm2 , 由题意得 (6x) x=2 解得:x1=2,x2=4,答:经过2s或4sPCQ的面积是2 cm2 27.【答案】解:设该单位这次参加旅游的共有x人100252700,x25100-2(x-25)x=2700,x2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45,当x=30时,100-2(x-25)=9070,符合题意;x=45时,100-2(x-25)=6070,不符合题意;答:该单位这次参加旅游的共有30人 28.【答案】试题解析:解:() 6120元()设涨价x元,则日销售量为500-20x,根据题意得:,(10+x)(500-20x)=6000解得x=10或5,为了使顾客得到实惠,每千克应涨价5元答:为了使顾客得到实惠,每千克应涨价5元()每千克涨价应为y元,(10+y)(500-20y)(1-10%)-09(500-20y)-102=5100(y-8)=0y=8答:每千克应涨价8元

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