1、2013年高三数学一轮复习 第二章第6课时知能演练轻松闯关 新人教版1(2011高考江西卷)若f(x)，则f(x)的定义域为()A.B.C. D(0，)解析：选A.要使f(x)有意义，需log(2x1)0log1，02x11，x0.2设a30.5，blog32，ccos，则()Acba BcabCabc Dbca解析：选A.因为30.5301,0log31log32log331，cos0，因此有cba，选A.3(2011高考四川卷)计算100 _.解析：100 10121020.答案：204(2011高考辽宁卷改编)设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是_解析：当x1时，由21x2，知
2、x0，即0x1.当x1时，由1log2x2，知x，即x1，所以满足f(x)2的x的取值范围是0，)答案：0，)一、选择题1函数y的定义域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2 Dx|0x1或1x2解析：选D.要使函数有意义只需要，解得0x1或1x2，定义域为x|0x1或1x22(2011高考大纲全国卷)函数y2(x0)的反函数为()Ay(xR) By(x0)Cy4x2(xR) Dy4x2(x0)解析：选B.y2(x0)，x，互换x、y得y(x0)，因此y2(x0)的反函数为y(x0)3当0a1时，函数ya|x|与函数yloga|x|在区间(，0)上的单调性为()A都是增函数 B都是
3、减函数C是增函数，是减函数 D是减函数，是增函数解析：选A.均为偶函数，且0a0时，ya|x|为减函数，yloga|x|为减函数，当x1x10，10时，log2x1x2，x2.综上所述，x的取值范围为12.答案：x|12三、解答题9已知函数f(x)lg(axbx)(a1b0)求yf(x)的定义域解：由axbx0，得x1，由a1b0，得1，所以x0，即f(x)的定义域为(0，)10(2012贵阳质检)比较下列各组数的大小：(1)log3与log5；(2)2a,2b,2c，已知logblogalogc.解：(1)log3log310，log5log510，log3log5.(2)ylogx为减函数
4、，且logblogalogc，bac，而y2x是增函数，2b2a2c.11已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由解：(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3，函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(1,1)上递增，在(1,3)上递减，又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值等于0.高考资源网w w 高 考 资源 网
