1、第一章 常用逻辑用语11 命题及其关系第2课时 四种命题基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：100 分知道逆命题、否命题和逆否命题，会写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1命题“若两个角相等，则这两个角是内错角”的逆命题是()A若两个角是内错角，则这两个角相等B若两个角不是内错角，则这两个角不相等C若两个角是内错角，则这两个角不相等D若两个角不相等，则这两个角不是内错角2命题“若ykx，则x与y成正比例关系”的否命题是()A若ykx，则x与y成正比例关系B若ykx，则x与y成反比例关系C若x与y不成正比例关
2、系，则ykxD若ykx，则x与y不成正比例关系3设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m04命题“正数a的平方根不等于0”是命题“若一个数a的平方根不等于0，则a是正数”的()A逆命题B否命题C逆否命题D否定5命题“若ABA，则AB”的逆否命题是()A若ABA，则ABB若ABA，则ABC若AB，则ABAD若AB，则ABA6若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的()A逆命题 B逆否命题C否命题 D以上判断都不对二、填空题(本大题共3
3、小题，每小题5分，共15分)7“若函数f(x)sin(x)为偶函数，则 2”的否命题是_8命题“若mn，则m1n2”的逆否命题为_9给定下列命题：“若k0，则方程x22xk0有实根”；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中是真命题的序号为_三、解答题(本大题共2小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(15分)写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题(1)若x2，则x30；(2)两条对角线相等的四边形是矩形答案1A 条件与结论交换2D 条件与结论同时否定3D 由原命题和逆否命题的关系可知原命题为“若p，则
4、q”，则其逆否命题为“若綈q，则綈p”4A 两个命题的条件和结论互换，所以互为逆命题5C 由概念知逆否命题是“换位”又“换质”6B 设命题p：若x，则y，则其逆命题q：若y，则x，那么命题q的否命题r：若綈y，则綈x，所以p是r的逆否命题故选B.7若函数f(x)sin(x)不是偶函数，则28若m1n2，则mn9解析：44k0，是真命题；否命题为“若ab，则acbc”，是真命题；逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题；否命题为“若xy0，则x、y都不为0”，是真命题10解：(1)逆命题：若x30，则x2；否命题：若x2，则x30；逆否命题：若x30，则x2.(2)原命题可写为：若一个四边
5、形的两条对角线相等，则这个四边形是矩形所以：逆命题：若一个四边形是矩形，则其两条对角线相等；否命题：若一个四边形的两条对角线不相等，则这个四边形不是矩形；逆否命题：若一个四边形不是矩形，则其两条对角线不相等11.(15分)写出命题“如果|x2|(y1)20，则x2且y1”的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假基础训练能力提升12(5分)原命题为“若anan12an，nN*，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假13(5分)在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点
6、，则这两条直线是异面直线以上两个命题中，逆命题为真命题的是_14(15分)某同学认为一个命题的否命题就是给原命题的条件和结论中加个“不”字或去个“不”字，并对题目“写出命题若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假”作了如下解答：所给命题的逆命题：ABC的任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形(真)否命题：若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等(假)逆否命题：若ABC的任何两个内角相等，则它是等腰三角形(真)你认为该同学的做法对吗？答案11.解：逆命题：如果x2且y1，则|x2|(y1)20；真命题否命题：如果|x2|(y1)20，则x2
7、或y1；真命题逆否命题：如果x2或y1，则|x2|(y1)20；真命题12A 从原命题的真假入手，由于anan12anan为递减数列，故原命题和逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，故否命题与逆否命题也均为真命题13解析：中的逆命题是：若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面我们用正方体ABCDA1B1C1D1做模型来观察：上底面A1B1C1D1的顶点中任何三点都不共线，但A1，B1，C1，D1四点共面，所以中的逆命题是假命题中的逆命题是：若两条直线是异面直线，则两条直线没有公共点由异面直线的定义可知，成异面直线的两条直线不会有公共点所以中的逆命题是真命题14解：不对，这是因为原命题的结论是“ABC的任何两个内角不相等”，若否定它，则应是“ABC有两个内角相等”，也就是说，“ABC有两个内角相等”足以把“ABC的任何两个内角不相等”否定了，且这种写法中实际上也包含着“ABC的任何两个内角相等”的情况，只是不强作要求就是了这样，其逆否命题的写法也应做相应的修正综上分析，可知原命题的否命题并非是单纯地把原命题的条件与结论中的“不”字去掉，而应写成“若ABC是等腰三角形，则它有两个内角相等”(真)，逆否命题应写成“若ABC中有两个内角相等，则它是等腰三角形”(真)谢谢观赏！Thanks!
