1、重点强化训练(二)平面向量A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017石家庄模拟)已知a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是 () 【导学号：31222166】Aab0BabCa与b共线反向 D存在正实数，使abD2(2014全国卷)设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1B2C3D5A3(2016北京高考)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件D4在平面直角坐标系中，已知O是坐标原点，A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )，若|，(0，)，则与
2、的夹角为() 【导学号：31222167】A. B. C. D.A，所以.5已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A，B两点，且AB，则的值是 ()A B.C D0A二、填空题6设O是坐标原点，已知(k,12)，(10，k)，(4,5)，若A，B，C三点共线，则实数k的值为_ 【导学号：31222168】11或27已知直线xya与圆x2y24交于A，B两点，且|，其中O为原点，则正实数a的值为_28在ABC中，BC2，A，则的最小值为_三、解答题9在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，点P(x，y)在ABC三边围成的区域(含边界)上，且mn(m，nR).
3、【导学号：31222169】(1)若mn，求|；(2)用x，y表示mn，并求mn的最大值(1)mn，(1,2)，(2,1)，(1,2)(2,1)(2,2)，3分|2.5分(2)m(1,2)n(2,1)(m2n,2mn)，8分两式相减，得mnyx.令yxt，由图知，当直线yxt过点B(2,3)时，t取得最大值1，故mn的最大值为1.12分10设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x.(1)若|a|b|，求x的值；(2)设函数f(x)ab，求f(x)的最大值(1)由|a|2(sin x)2(sin x)24sin2x，|b|2(cos x)2(sin x)21，及|a|
4、b|，得4sin2x1.3分又x，从而sin x，所以x.5分(2)f(x)absin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin，8分当x时，sin取最大值1.所以f(x)的最大值为.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2016吉林延边模拟)已知向量a，b的夹角为60，且|a|2，|b|3，设a，b，ma2b，若ABC是以BC为斜边的直角三角形，则m()A4 B3 C11 D10C0，(1m)a22b2(m1)ab2ab0，即4(1m)183(m1)60，解得m11.故选C.2(2016浙江高考)已知平面向量a，b，|a|1，|b|2，ab1，若e为平面单位向量，则|ae|
5、be|的最大值是_3已知函数f(x)ab，其中a(2cos x，sin 2x)，b(cos x,1)，xR. 【导学号：31222170】(1)求函数yf(x)的单调递减区间；(2)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f(A)1，a，且向量m(3，sin B)与n(2，sin C)共线，求边长b和c的值(1)f(x)ab2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x12cos，2分令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，f(x)的单调递减区间为(kZ).5分(2)f(A)12cos1，cos1.7分又2A，2A，即A.9分a，由余弦定理得a2b2c22bccos A(bc)23bc7.向量m(3，sin B)与n(2，sin C)共线，2sin B3sin C由正弦定理得2b3c，由可得b3，c2.12分
