1、选择题的解题方法与技巧题型特点概述选择题是高考数学试卷的三大题型之一选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是：(1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一(2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有且只有一个正确答
2、案)，由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段解题方法例析题型一直接对照法直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知，通过严
3、谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解例1 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)13，若f(1)2，则f(99)等于A13 B2 C. D.变式训练1 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)，若f(1)5，则f(f(5)的值为A5 B5 C. D例2 设双曲线1的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点，则双曲线的离心率为()A. B5C. D.式训练2 已知双曲线C：1(a0，b0)，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的
4、圆的半径是Aa Bb C. D.题型二概念辨析法概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”例3 已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，给出下列条件，akb(kR)；x1x2y1y20；(a3b)(2ab)；ab|a|b|；xyxy2x1x2y1y2.其中能够使得ab的个数是()A1 B2 C
5、3 D4变式训练3 关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：若abac，则bc.若a(1，k)，b(2,6)，ab，则k3.非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.则假命题为()A B C D题型三数形结合法“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论例4 用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)
6、，则f(x)的最大值为()A4 B5 C6 D7变式训练4 设集合A，B，则AB的子集的个数是( )A4 B3 C2 D1例5 函数f(x)1|2x1|，则方程f(x)2x1的实根的个数是()A0 B1 C2 D3变式训练5 函数y|log x|的定义域为a，b，值域为0,2，则区间a，b的长度ba的最小值是 A2 B. C3 D.题型四特例检验法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于
7、解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略例6 已知A、B、C、D是抛物线y28x上的点，F是抛物线的焦点，且0，则|的值为 A2 B4 C8 D16变式训练6 已知P、Q是椭圆3x25y21上满足POQ90的两个动点，则等于()A34 B8 C.D.例7 数列an成等比数列的充要条件是 ( )Aan1anq(q为常数)Baanan20Cana1qn1(q为常数)Dan1变式训练7 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则的值为 ()A2 B3 C4 D8题
8、型五筛选法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论例8 方程ax22x10至少有一个负根的充要条件是()A0a1 Ba1Ca1D0a1或a0变式训练8 已知函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A(0,1)B(0,1 C(，1) D(，1题型六估算法由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程因此，有些题目，不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正
9、确的判断，这就是估算法估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次例9 若A为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为 A. B1 C. D2变式训练9 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且ABBCCA2，则球面面积是()A. B.C.4 D.1解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、验证法和数形结合法但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选择支两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法2由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷
10、惑性强，稍不留心就会误入“陷阱”，应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃3作为平时训练，解完一道题后，还应考虑一下能不能用其他方法进行“巧算”，并注意及时总结，这样才能有效地提高解选择题的能力.知能提升演练1已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则A(NB)等于()A1,5,7 B3,5,7C1,3,9 D1,2,32已知向量a，b不共线，ckab(kR)，dab.如果cd，那么 ()Ak1且c与d同向 Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向 Dk1且c与d反向3已知函数ytan x在内是减函数，则()A01 B10，则A*B等于()A0,1(2，) B
11、0,1)(2，)C(，1 D0,29 若点O和点F(2,0)分别为双曲线y21(a0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为()A32，) B32，)C，) D，)10已知等差数列an满足a1a2a1010，则有( )Aa1a1010Ba2a1020Ca3a990 Da515111在等差数列an中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为 () A4 B6 C8 1012若0，则下列不等式：ab|b|；a2中，正确的不等式是A B C D13. 如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()15已知sin ，cos ()，则tan等于 ()A. B| C. D516已知函数yf(x)，yg(x)的导函数的图象如下图，那么yf(x)，yg(x)图象可能是高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
