1、重庆市沙坪坝区实验中学20142015学年第一学期半期考试高2016年级 数学（理科） 试题卷考试时间：120分钟 分值：150分 命题：吕林光 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分,）1设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列论述正确的是（ ）A若 BC若 D若 2下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）正方体圆锥三棱台正四棱锥A B C D3若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A B C D4若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A3 B2 C3 D45若直线过点斜率为1，圆上恰
2、有1个点到的距离为1，则的值为（ ）A B C D6若直线l：ykx与直线xy30的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D7若直线mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则+的最小值为（）A6 B8 C10 D128已知直线，若曲线上存在两点P、Q关于直线对称，则的值为A B C D9已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）A. B. C. D.10将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影
3、为正方形的中心）模型，如图2放置. 若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（ ） A B C D二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分。）11正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 12平行线和的距离是 13若直线l：4x3y80过圆C：x2y2ax0的圆心且交圆C于A，B两点，O坐标原点，则OAB的面积为_14已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是_若m，n，m、n，则 .若，m，n，则mn .若m，mn，则n .若n，n，m，那么mn .15圆x2y22x4y10关于直线2axb
4、y20对称（a，bR），则ab的最大值是 三、简答题（本题共6小题，16、17、18题每小题13分，19、20、21每小题13分，共75分。）16已知直线：，：，求当为何值时，与 ：（1）平行；（2）相交；（3）垂直17如图，在五棱锥SABCDE中，SA底面ABCDE，SA=AB=AE=2，（1）.（2）证明：平面SBC平面SAB.18已知圆和点（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由19已知直线（1）若直线的斜率小于2，求实数的取值范围；（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求AOB面积的最大值及此时直线的方程20如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，平面底面，是的中点DPECAB(1)求证：/平面；(2)求证：；(3)求三棱锥的体积21已知曲线C：（1）当为何值时，曲线C表示圆；（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线交于M、N两点，且，求的值.（3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由
