1、3用描点法画函数图象，怎样避免描点前盲目列表计算？怎样做到描最少的点却能显示出图象的主要特征？1函数的定义是什么？函数的图象的定义是什么？2在中学数学中，画函数图象的基本方法是什么？问题：表示函数的方法：解析法、列表法和图象法.优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.(1)解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.如：2260,(0),2(2)styaxbxc ayxx(2)图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的对应关系。优点：能直观形象地表
2、示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.(3)列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.学号123456789身高 125 135 140 156 138 172 167 158 169例如，学生的身高单位：厘米例1.某种笔记本每个5元，买 x(x1,2,3,4个笔记本需要y（元），试函数的三种标识法表示函数().yf x解：这个函数的定义域是数集 1,2,3,4.用解析法可将函数表示为()yf x5,1,2,3,4,5.yx x用列表法可将函数表示为()yf x用图象法可将函数表
3、示为()yf x对于一个具体的问题，我们应当学会选择恰当的方法表示问题中的函数关系。例2下表中是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分。请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况，如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图像表示出来，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况。这对我们的分析很有帮助。从图中我们可以看到：王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀。张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大。赵磊同学的数
4、学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。例3画出函数y=|x|的图象解：由绝对值的概念，我们有y,0,x x,0.x x所以，函数y|x|的图象如图所示：例4某“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算)如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象解：设票价为y元，里程为x公里，则根据题意，自变量x的取值范围是(0,20 由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：y 2,05,x3,510,x4,
5、1015,x5,1520,x根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况说明：像上面两例中的函数，称为分段函数一般地，我们有：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。例7.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？(1)集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应。(2)集合A=P|P是平面
6、直角坐标系中的点，集合B=(x,y)|xR,yR,对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A=x|x是三角形，集合B=x|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A=x|x是新华中学的班级，集合B=x|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；解：(1)按照建立数轴的方法可知，数轴上的任意一个点，都有唯一的实数与之对应，所以这个对应f：AB是从集合A到B的一个映射。(2)按照建立平面直角坐标系的方法可知，平面直角坐标系中任意一个点，都有唯一的一个实数对与之对应，所以这个对应f：AB是从集合A到B的一个映射。(3)由于每一个三角形只有一个内切圆与之对应，所以这个对应f：AB是从集合A到B的一个映射。(4)新华中学的每一个班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，所以这个对应f：AB不是从集合A到B的一个映射。课堂练习课本第23页练习1，2，3，4题课堂小结理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法课后作业课本第24页 习题1.2第7，8，9，10 题
