1、河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高一数学下学期第八次月考试题 一、单选题（每小题5分，共60分）1若向量=（1，2），=，则2+与的夹角等于（ ）A B. C. D.2角的终边在直线上，则cos的值是（ ）A. B. C. D. 3设分别为的三边的中点，则（ ）A. B. C. D. 4给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量.两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小（为实数），则必为零.为实数，若，则与共线.其中正确的命题的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 45定义在上的函数满足, ,且在上是增函数,若、是锐角三角形的两个内角,则（ ）A. B.
2、C. D. 6. 若为所在平面内的一点，满足，则点的位置为（ ）A在的内部B在的外部C在边所在的直线上D在边所在的直线上7执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n() A5 B6 C7 D88.函数的大致图象为（ ）A. B. C. D. 9已知函数（，）的部分图象如图所示，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 10 将函数的图象向右平移个单位，得到的图像关于原点对称，则的最小正值为（ ） A. B. C. D. 11函数y=sin（2x+）在区间（0，）内的所有零点之和为（ ）A. B. C. D. 12已知函数是上的偶函数，且图像关于直线对称，且在区间上是单调函数，则（
3、 ） A. B. C. 或 D. 二、解答题（每小题5分，共20分）13.在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是_14.在中，O为BC的中点，若AB=1，AC=3，与的夹角为，则 =_.15.函数y=的值域是 16给出下列命题：(1)函数不是周期函数；(2)函数在定义域内为增函(3)函数的最小正周期为；(4)函数的一个对称中心为.其中正确命题的序号是_三、 解答题（共70分）17(满分10分）已知 、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）.（1）若，且，求的坐标；（2）若|=1，且+与垂直，求与的夹角的余弦值.18(满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，P，Q，
4、M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点求证：(1)直线BC1平面EFPQ；（2）直线AC1平面PQMN.(3)设正方体棱长为2，求点到面的距离。19(满分12分）已知为第三象限角， （1）化简；（2）若求的值.20(满分12分）随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20132014201520162017时间代号t 12345储蓄存款y/千亿元567810 (1)求y关于t的回归方程t+;(2)用所求回归方程预测该地区2018年的人民币储蓄存款.附:回归方程 t+中,.21(满分12分）已知，函数，当时，
5、.（1）求常数， 的值；（2）设，且，求的单增区间.22（满分12分）函数的一段图象如图所示：将的图象向右平移（）个单位，可得到函数的图象，且图象关于原点对称.（1）求的值.（2）求 的最小值，并写出的表达式.(3)设t0,关于x的函数在区间上最小值为，求t的范围.数学参考答案1-5：CDAAB6-12:DCBDA CD13. 14. 15. 2，0，2 16(1)(4)17（1）设，则由和可得，解得或者或（2）+与-2垂直， 即 ， 18，证明：(1)如图，连接AD1，由ABCDA1B1C1D1是正方体，知AD1BC1，因为F，P分别是AD，DD1的中点，所以FPAD1. 从而BC1FP.
6、而FP平面EFPQ，且BC1平面EFPQ， 故直线BC1平面EFPQ. 4分(2)如图，连接AC，BD，则ACBD.由CC1平面ABCD，BD平面ABCD，可得CC1BD. 又ACCC1C，所以BD平面ACC1.而AC1平面ACC1，所以BDAC1. 因为M，N分别是A1B1，A1D1的中点，所以MNBD，从而MNAC1，同理可证PNAC1.又PNMNN，所以直线AC1平面PQMN. 8分（3)由得， 12分 19（1），=cos即：f（）=cos；（2）由，得，因为是第三象限的角，所以， 所以2021（1）， ， ，又， ，因此， .（2）由（1）得， .，又由，得，其中当时， 单调递增，即，的单调增区间为.22.（1）由函数的最大值可得，函数的最小正周期为：，则，当时，故：，令可得：.(2)结合(1)的结论可得，故的最小值为，将函数图象向右平移个单位可得.(3)由题意结合(2)的结论可得：，结合函数的定义域可得：，若函数能取到最小值，则：，其中，据此可得的取值范围是.
