1、课时作业(六)充分条件与必要条件练基础1命题p：xy2，命题q：；则p是q的()A充要条件B必要条件C充分条件D既不充分也不必要条件2已知aR，则“1a3”是“2a1”是“0”的充分条件的是()Aa0，b0Ba0，b0，b|b|7设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)8设A，B是两个非空集合，则“ABA”是“AB”的_条件(填“充分不必要”或“必要不充分”)9判断下列命题中p是q的什么条件(1)p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；(2)p：x1，q：x21；(3)p：ABC有两个角相等，q：ABC是正三角形10设a，
2、b为实数，那么“0ab1”是“a”的什么条件？提能力11若不等式1x3的必要不充分条件是m2xm2，则实数m的取值范围是()A1,2 B1,3C(1,2) D(1,3)12(多选)一元二次方程ax24x30(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()Aa0Ba2Ca1Da113“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件(填“充分不必要”或“必要不充分”)14已知不等式a1xa1成立的充分不必要条件是x0)，若p是q的充分而不必要条件，求m的取值范围培优生16已知命题p：“对任意的1x1，不等式x2xm0成立”是真命题(1)求实数m的取值范围；(2)若q：4ma4是p的充分不必要条
3、件，求实数a的取值范围课时作业(六)充分条件与必要条件1解析：因为当xy2时，y可取任意实数，不一定有，所以p不是q的充分条件；因为，所以xy2, 所以p是q的必要条件故选B.答案：B2解析：因为2a823，所以a3，所以“1a3”是“2a0，b0ab0，但ab0D/a0，b0，A满足题意；B中，a0，b0，B不满足题意；C中，a3，b2ab10，但ab0D/a3，b2，C满足题意；D中，a0，bbabab0D/a0，bb，D满足题意故选ACD.答案：ACD7解析：若ab0，取a3，b2，则ab0不成立；反之，若ab0，取a2，b3，则ab0也不成立，因此“ab0”是“ab0”的既不充分也不必
4、要条件答案：既不充分也不必要8解析：由ABA，得AB，但推不出AB，因此“ABA”不是“AB”的充分条件；反过来，由AB，得AB，能推出ABA，因此“ABA”是“AB”的必要条件，故“ABA”是“AB”的必要不充分条件答案：必要不充分9解析：(1)因为“数a能被6整除”能推出“数a能被3整除”，即pq，但“数a能被3整除”推不出“数a能被6整除”，如a9，即qD/p，所以p是q的充分不必要条件(2)因为“x1”能推出“x21”，即pq，但当“x21”时，如x2，推不出“x1”，即qD/p，所以p是q的充分不必要条件(3)因为“ABC有两个角相等”推不出“ABC是正三角形”，即pD/q，但“AB
5、C是正三角形”能推出“ABC有两个角相等”，即qp，所以p是q的必要不充分条件10解析：0ab1，a，b同号，且ab0，b0时，a；当a0，b.“0ab1”是“a”的充分条件而取a1，b1，显然有a，但不能推出0ab1，故“0ab1”是“a”的充分而不必要条件11解析：设Ax|1x3，Bx|m2xm2，因为不等式1x3的必要不充分条件是m2xm2，可得A是B的真子集，所以，解得：1m3，经检验m1和m3符合题意，所以1m3，故选B.答案：B12解析：若方程ax24x30(a0)有一个正根和一个负根，则，解得a0，则充分不必要条件应为a|a0的真子集，故选BC.答案：BC13解析：一元二次方程x2xm0有实数解等价于14m0，解得m.由条件“m”可以推出结论“m”；反过来，由结论“m”推不出条件“m”，因此“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的充分不必要条件答案：充分不必要14解析：因为不等式a1xa1成立的充分不必要条件是x0因为p是q的充分而不必要条件，所以PQ.所以解得m9.16解：(1)由题意知mx2x在1x1恒成立，所以m(x2x)max(1x1)，因为x2x2，所以x2x2，即(x2x)max2，则m2，所以实数m的取值范围是m|m2(2)由q得a4ma4，因为qp，所以a42，即a6，所以实数a的取值范围是a|a6
