1、2016-2017学年河师大附中实验部高二数学试题（5） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 已知是实数，是纯虚数，则=（ ）A.；B. ；C. ；D. 2.双曲线的实轴长是( )A2 B2 C4 D43.张丘建算经卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布，则每天比前一天多织（ ）尺布.（不作近似计算）A. B
2、. C. D. 4. 将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（ ）A. 12 B. 24 C. 36 D. 725.中，角所对的边，若，则（ ）A B C D6.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）A8 B C10 D7.已知函数的图象大致为（ ） 8.若，则=（ ） A B-l C. D9.已知等差数列的前项和为且满足,则中最大的项为（ ） A B C D10.已知、是球的球面上三点，三棱锥的高为,且，=2，=4，则球的表面积为( ) A B. C. D.11.设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率
3、是（ ）A B C D12. 函数, ,设函数的零点均在区间，（）内，则的最小值为（ ）A. 9 B. 8 C. 7 D.6第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置）13.直线的位置关系为_.14.已知等比数列的前n项和为，且，则_.15函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解集是_.16.设抛物线的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于两点,过的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P,若,则弦长 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分）某校全体教师在教学中是否
4、经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：教师年龄5年以下5年至10年10年至20年20年以上教师人数8103018经常使用信息技术实施教学的人数 2 4104（1）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率.（2）在教龄10年以下，且经常使用信息技术教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少？ 18.(本小题满分12分）已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图象经过点，在中，角的对边分别为，且.(1)求函数的解析式；(2)求的取值范围. 19.(本小题满分12分）设数列其前项和，为单调递增的等比数列，.（1）求数列，的通项；（2）若数列的前项和，求证：. 20.(本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，是的中点，平面，. （1）求证：；（2）求二面角的余弦值. 21.(本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，离心率为 （1）若，求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，若，且，求的最小值 22.(本小题满分12分）已知函数，是常数（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围；（3）证明：，存在，使ACCCCCAADCCD13.相交或相切14.15.16.17.18.19.20.21.22.
