1、6.3 生活中的圆周运动 学习目标课程标准学习目标了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。1、能根据所学知识分析生活中的各种匀速圆周运动现象，在此过程中体会模型构建的方法。2、知道航天器中的失重现象。3、观察生活中的离心现象，知道离心运动产生的原因，了解其在生活中的应用，并知道离心运动所带来的危害。02预习导学（一） 课前研读课本，梳理基础知识：一、离心运动和近心运动1当Fnm2r时，物体做匀速圆周运动，如图所示；2当Fn0时，物体沿 方向飞出；3当Fnm2r时，物体将逐渐 圆心，做 运动。二、水平面内的匀速圆周运动1运动特点(1)运动轨迹在 。(2)做匀速圆周运动。2受力特点(1)物体所受合
2、外力大小 ，方向总是 圆心。(2) 充当向心力。3分析思路（二）即时练习：【小试牛刀1】在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取g10 m/s2)【小试牛刀2】 (多选)一辆载重汽车在高低不平的路面上行驶,其中一段路面如图所示,图中虚线是水平线。若汽车速率不变,下列说法正确的是 ()A.经过
3、图中A处最容易爆胎B.经过图中B处最容易爆胎C.为防止汽车爆胎,应增大汽车的速率D.为防止汽车爆胎,应减小汽车的速率【小试牛刀3】如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是()A若拉力突然消失，小球将沿轨道Pa做离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动03题型精讲【题型一】火车拐弯【典型例题1】(多选)随着交通的发展，旅游才真正变成一件赏心乐事，各种“休闲游”“享乐游”纷纷打起了宣传的招牌。某次旅游中游客乘坐列车以恒
4、定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面(与车厢底板平行)上水杯内的水面，已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是( )A列车转弯过程中的向心加速度为gtan ，方向与水平面的夹角为B列车的轮缘与轨道无侧向挤压作用C水杯与桌面间无摩擦D水杯内水面与桌面不平行【典型例题2】(多选)火车轨道的转弯处外轨高于内轨,如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为,弯道处的圆弧半径为R,在该转弯处规定的安全行驶的速度为v,则下列说法正确的是 ()A.该转弯处规定的安全行驶的速度为v=RgtanB.该转弯处
5、规定的安全行驶的速度为v=RgsinC.当实际行驶速度大于v时,轮缘挤压外轨D.当实际行驶速度小于v时,轮缘挤压外轨【对点训练1】为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高度差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70 mm，两铁轨间距离为1 435 mm，最佳的转弯速度为350 km/h，则该曲线路段的半径约为(g取10 m/s2)()A.40 km B.30 km C.20 km D.10 km【对点训练2】列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之
6、间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为(很小，可近似认为tan sin )，重力加速度为g，下列说法正确的是()A列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用B列车过转弯处的速度v时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨C列车过转弯处的速度v时，列车轮缘会挤压外轨D若减小角，可提高列车安全过转弯处的速度【题型二】汽车转弯【典型例题3】(多选)如图所示为赛车场的一个水平U形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OOr，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fm
7、ax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(在所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【典型例题4】如图所示，一质量为2.0103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是()A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4104 NC.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度
8、不超过7.0 m/s2【对点训练3】如图所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动。甲运动的半径小于乙运动的半径，下列说法正确的是()A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲、乙两辆车的摩擦力相同C.若角速度增大，乙先发生侧滑D.甲的加速度大于乙的加速度【对点训练4】汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，侧面图如图所示。测试的汽车质量m1 t，车道转弯半径r150 m，路面倾斜角45，路面与车胎的动摩擦因数为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，(g取10 m/s2)求：(1)若汽车恰好不受路面摩擦力
9、，则其速度应为多大？(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速。【题型三】其它问题【典型例题5】游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，其中甲、乙同学的位置如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a的甲同学将一小重物向右水平抛出使之恰好做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落过程中被乙同学第一次到达最低点b时接到。已知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，(不计人和吊篮的大小及重物的质量，假设人与吊篮之间除脚接触外没有其他接触)。则( )A“摩天轮”转动的周期为2 B乙同学初始状态受到的摩擦力向右C乙同学在最低点时对吊篮地板的压力大小为mgmgD甲
10、同学在最高点时对吊篮地板的压力大小为mgmg【典型例题6】如图所示为旋转脱水拖把结构图。把拖把头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。旋转杆上有长度为35 cm的螺杆，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)为d5 cm，拖把头的托盘半径为10 cm，拖布条的长度为6 cm，脱水桶的半径为12 cm。某次脱水时，固定套杆在1 s内匀速下压了35 cm，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是( )A拖把头的周期为7 sB拖把头转动的角速度为14 rad/sC紧贴脱水桶内壁的拖布条上附着的水最不容易甩出D旋转时脱水
11、桶内壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为56【对点训练5】 (多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为T，则下列说法正确的是()A.若飞行速率v不变，增大，则半径R增大B.若飞行速率v不变，增大，则周期T增大C.若不变，飞行速率v增大，则半径R增大D.若飞行速率v增大，增大，则周期T可能不变【对点训练6】(多选)如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看
12、成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是()A.车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B.转弯时车不发生侧滑的最大速度为C.转弯时车与地面间的静摩擦力一定为MgD.转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小04体系构建1.离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供做圆周运动所需的向心力时，就做 圆心的运动。2.受力特点(如图所示)(1)当F0时，物体沿切线方向飞出。(2)当0Fmr2时
13、，物体逐渐远离圆心。(3)当Fmr2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。3.本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力 做匀速圆周运动需要的向心力。05记忆清单1匀速圆周运动受力特点：合力提供向心力。2离心运动的本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。0601强化训练1如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光下列说法正确的是()A安装时A端比B端更远离圆心B高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触C增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光D匀速行驶时，
14、若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光2.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，估算该女运动员()A受到的拉力为GB受到的拉力为2GC向心加速度为gD向心加速度为2g3.在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要
15、使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取g10 m/s2)4.(多选)2022年2月12日，在速度滑冰男子500米决赛上，高亭宇以34秒32的成绩刷新奥运纪录国家速度滑冰队在训练弯道技术时采用人体高速弹射装置，在实际应用中装置在前方通过绳子拉着运动员，使运动员做匀加速直线运动，到达设定速度时，运动员松开绳子，进行高速入弯训练，已知弯道半径为25 m，人体弹射装置可以使运动员在4.5 s内由静止达到入弯速度18 m/s，入弯时冰刀与冰面的接触情况如图所示，运动员质量为50 kg，重力加速度取g10 m/s2，忽略弯道内外高度差及绳子与冰面的夹角、冰刀与冰面间
16、的摩擦，下列说法正确的是()A运动员匀加速运动的距离为81 mB匀加速过程中，绳子的平均弹力大小为200 NC运动员入弯时的向心力大小为648 ND入弯时冰刀与水平冰面的夹角大于455.（多选）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上.现将“太极球”简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的位置时球与板间无相对运动趋势.A为圆周的最高点,C为最低点,与圆心O等高且在处板与水平面夹角为.设球的质量为m,圆周的半径为R,重力加速度
17、为g,不计拍的重力,若运动到最高点时拍与小球之间作用力恰为,则下列说法正确的是( )A.圆周运动的周期为B.圆周运动的周期为C.在处球拍对球的作用力大小为D.在处球拍对球的作用力大小为6.（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处()A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小7.如图所示,质量为M的赛车,在比赛中要通过一段凹凸起伏路面,若圆弧半径都是R,赛车的速率
18、恒为v=gR3,则下列说法正确的是 ()A.在凸起的圆弧路面顶部,赛车对路面的压力大小为23MgB.在凹下的圆弧路面底部,赛车对路面的压力大小为53MgC.在凸起的圆弧路面顶部,赛车的向心力大小为23MgD.在凹下的圆弧路面底部,赛车的向心力大小为43Mg8.如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R6 400 km，桥面上行驶的汽车中驾驶员的重力G800 N，汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是( )A汽车的速度越大，则汽车对桥面的压力也越大B不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于800 NC不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅的压力大小都小于他自身的重力D如果某时刻汽车的速度增大到使汽车对桥面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉
