1、小题限时专练小题专题练小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式1已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|1x11，则A(RB)()Ax|x2Bx|x1或x2Cx|x2 Dx|x2解析：选D.Ax|(x1)(x2)0x|x2因为Bx|1x11，所以Bx|0x2，所以RBx|x2，所以A(RB)x|x2故选D.2命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx2解析：选D.因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是“xR，nN*，使得nx2”，故选
2、D.3设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，N，则MN()A(0，1) B(0，1C0，1) D0，1解析：选C.由题意，可得y|cos2xsin2x|cos 2x|，所以My|0y1，Nx|1x0的解集为()A(0，) B(1，0)(3，)C(3，) D(1，0)解析：选C.因为f(x)2x4，原函数的定义域为(0，)，所以由f(x)0可得x22x30，解得x3，故选C.5下列有关命题的说法中错误的是()A若“p或q”为假命题，则p，q均为假命题B“x1”是“x1”的充分不必要条件C“sin x”的必要不充分条件是“x”D若命题p：“x0R，x0”，则命题綈p为“xR，x20，所以方
3、程x22ax10有两个实数根，所以命题p是真命题；当x0，解得1x1，所以排除A，D，当x2时，x一定大于1，所以ln0，故选B.8能够把圆O：x2y216的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是()Af(x)exex Bf(x)lnCf(x)tan Df(x)4x3x解析：选A.因为B，C，D中的三个函数均是奇函数，所以其函数图象均关于原点对称且图象过原点，而圆O：x2y216是中心对称图形且关于原点对称，所以B，C，D中的三个函数的图象均能将圆O：x2y216的周长和面积同时分为相等的两部分，因此B，C，D中的三个函数都是“和谐函数”
4、选A. 9记不等式组所表示的平面区域为D.若直线ya(x1)与D有公共点，则a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选C.平面区域D如图阴影部分所示直线ya(x1)过定点(1，0)当直线ya(x1)过点B(0，4)时，得a4；当直线ya(x1)过点A(1，1)时，得a.若直线ya(x1)与平面区域D有公共点，则a4.10.函数f(x)x2axb的部分图象如图所示，则函数g(x)ln xf(x)的零点所在的区间是()A.B(1，2)C.D(2，3)解析：选C.由图象得，ab10，0b1，2a0，ga1ln 20，a1，若对任意的x1，x2R，x1x2恒有f(x1)f(x2)(x1x2)0，则
5、实数a的取值范围是()A(2，) B2，)C(4，) D4，)解析：选B.由f(x1)f(x2)(x1x2)0可知函数f(x)在定义域上单调递增，所以a1.当x2时，函数的最大值为f(2)226262，所以a2a2，即a2a20，解得a2或a1(不符合题意，舍去)，故a2，选B.12已知函数f(x)ln x，f(x)在xx0处取得最大值，给出以下结论：f(x0)x0；f(x0).其中正确结论的序号是()A BC D解析：选B.f(x)，存在正数a使得f(a)0，当0x0，当xa时，f(x)0，即f(x)在xa处取得最大值，由题意知x0a，f(x0)ln x0x0，f0，x0，f(x0)0，所以x.因为yf(x)在(k2，k1)上不是单调函数，所以0k2k1，所以2k.答案：
