1、一、功能关系功能量的变化 重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少合外力做负功动能减小电场力做正功电势能减少其他力(除重力、弹力外)做正功机械能增加 二、能量守恒定律1内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变2表达式：E减E增1力对物体做了多少功，物体就有多少能量()2功就是能，能就是功()3滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化()4能量在转化或转移的过程中，其总量有可能增加，也可能减小()5能量在转化或转移的过程中总量保持不变，故没有必要节约能源()1 (2017鞍山模拟)如图
2、所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中，有摩擦力做功，消耗机械能，缓冲器的机械能不守恒，A项错误、B项正确；在弹簧压缩的过程中，有部分动能转化成了弹簧的弹性势能，并没有全部转化为内能，C项错误；在弹簧压缩的过程中，是部分动能转化成了弹簧的弹性势能，而不是弹簧的弹性势能全部转化为动能，D项错误答案：B2(2016长治模拟)如图所示，三个固定的斜面，底边长度都相等，斜面倾
3、角分别为30、45、60，斜面的表面情况都一样完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中()A物体A克服摩擦力做的功最多B物体B克服摩擦力做的功最多C物体C克服摩擦力做的功最多D三个物体克服摩擦力做的功一样多解析：因为三个固定斜面的表面情况一样，A、B、C又是完全相同的三个物体，因此A、B、C与斜面之间的动摩擦因数相同，可设为，由功的定义知WfFfsmgscos mgd，三个固定斜面底边长度d都相等，所以摩擦力对三个物体做的功相等，都为mgd.答案：D3 (2016长沙模拟)如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速
4、运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是()A电动机做的功为mv2B摩擦力对物体做的功为mv2C传送带克服摩擦力做的功为mv2D电动机增加的功率为mgv解析：由能量守恒，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能，选项A错误；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，选项B错误；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，可知这个位移是物体对地位移的两倍，即Wmv2，选项C错误；由功率公式知传送带增加的功率为mgv，选项D正确答案：D4(2017唐山模拟)如图所示，一工件置于
5、水平地面上，其AB段为一半径R1.0 m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L0.5 m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点一可视为质点的物块，其质量m0.2 kg，与BC间的动摩擦因数10.4.工件质量M0.8 kg，与地面间的动摩擦因数20.1(取g10 m/s2)(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h；(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求F的大小；当速度v5 m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至B
6、C段，求物块的落点与B点间的距离解析：(1)物块从P点下滑经B点到C点的整个过程，由动能定理有mgh1mgL0，代入数据解得h0.2 m.(2)设物块的加速度大小为a，P点与圆心连线与竖直方向夹角为，由几何知识得cos .对m由牛顿第二定律有mgtan ma，对工件和物块整体F2(Mm)g(Mm)a.代入数据解联立方程得F8.5 N.物块飞离弧面做平抛运动，设水平射程为x，有xvt，hgt2，代入数据解得：t0.2 s，x1.0 m.落点到B点距离sxRsin 0.4 m.答案：(1) 0.2 m(2)8.5 N0.4 m一、单项选择题1自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人
7、从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能()A增大B变小C不变 D不能确定解析：人对水做正功，则水的机械能增大，由于水的动能仍为0，故重力势能增大，A对答案：A2 (2016枣庄模拟)如图所示，一个质量为m的铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR解析：由FNmgm，FN1.5mg，可得v2.由功能关系可知，铁块损失的机械能EmgRmv2mgR，故D正确答案：D3 (2017随州模拟)如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜
8、面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同解析：当加速度等于零，即kxmgsin 时，速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，所以A错误；在离开弹簧前加速度先减小后增大，离开弹簧后加速度不变，刚开始运动时，物块加速度最大，根据牛顿第二定律kxmgsin ma，弹力相同，质量不同，故加速度不同，故B错误；根据能量守恒Epmgh，弹性势能
9、相同，重力势能的增加量等于弹性势能的减少量，故重力势能的变化量是相同的，由于物块质量不同，故上升的最大高度不同，故C正确，D错误答案：C4 (2016承德模拟)如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端，下列说法正确的是()A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间因摩擦
10、产生的热量解析：第一阶段滑动摩擦力对物体做功，第二阶段静摩擦力对物体做功，A项错误；摩擦力做的功等于物体机械能的增加量，B项错误；第一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半，因此物体运动的位移x1恰好等于物体和传送带间相对移动的距离d.所以因摩擦产生的热量QFfdFfx1，等于物体机械能的增加量而不是动能的增加量，C正确；因第二阶段静摩擦力做功，物体机械能增加，物体与传送带间没有产生热量，可知D错误答案：C5(2016衡水模拟)如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹
11、簧使弹簧处于压缩状态现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止，弹簧原长小于MM.若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s.不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是()解析：因摩擦力始终做负功，故系统产生的热量Q随s增大，而系统的机械能随s而减小，B、D均错误；当sxMM，有QmgxMMmgcos (sxMM)，EE0mgxMMmgcos (sxMM)，对应图线可知，A错误，C正确答案：C6(2016吕梁模拟)如图所示为某飞机场自动装卸货物的传送装置，假设传送带足够长且与水平面的倾角
12、为，以一定的速度匀速运动某时刻乘务员在传送带适当的位置放上具有一定初速度的皮箱，以此时为t0时刻记录了皮箱之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中|v1|v2|，已知传送带的速度保持不变，则(g取10 m/s2)()A0t1时间内，传送带对皮箱做正功B皮箱与传送带间的动摩擦因数为，mgsin ，则tan ，B错误；0t2时间内，传送带对皮箱做的功W加上重力对皮箱做的功WG等于皮箱动能的增加量，即WWGmvmv，根据vt图象的“面积”法求位移可知，WG0，所以C错误；0t2时间内，皮箱与传送带之间有相对滑动，系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转
13、化为热量即内能，其大小QFfs相对，该过程中，皮箱受到的摩擦力Ff大小恒定，设0t1时间内皮箱的位移大小为s1，t1t2时间内皮箱的位移大小为s2，则s相对s1s2，对0t1时间内和t1t2时间内的皮箱运用动能定理有(Ffmgsin )s10mv，(Ffmgsin )s2mv，所以Ffs1mvmgs1sin ，Ffs2mvmgs2sin ，所以QFfs相对Ff(s1s2)mvmvmgsin (s1s2)mvmv，故D正确答案：D二、多项选择题7(2017黄石模拟)如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上初始时用力压
14、住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面在此过程中()Aa的动能小于b的动能B两物体机械能的变化量相等Ca的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零解析：轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，a的动能比b的动能小，A正确；因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B、C两项均为系统机械能守恒的表现，故B、C错误；轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，D正确答案：AD8(2017张家界模拟)如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑
15、的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是()A此时物块的动能为F(xL)B此时小车的动能为FfxC这一过程中，物块和小车增加的机械能为FxFfLD这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL解析：对小物块由动能定理得F(Lx)Ff(Lx)Ek，A错误； 对小车由动能定理知WFfxEk，故EkFfx，B正确；物块和小车增加的机械能EEkEkF(Lx)FfL，C错误；摩擦产生的热量QFfL，D正确答案：BD9 (2016新乡模拟)一木块静置于光滑水平面上，一颗
16、子弹沿水平方向飞来射入木块中当子弹进入木块的深度达到最大值3.0 cm时，木块沿水平面恰好移动距离2.0 cm.则在上述过程中()A木块获得的动能与子弹损失的动能之比为11B系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为35C系统损失的机械能与木块获得的动能之比为32D系统产生的热量与子弹损失的动能之比为35解析：由动能定理对子弹Ff(32)102Ek1，对木块Ff2102Ek2，则Ek1Ek252，A项错；系统损失的动能为FfsFf3102E，EEk135，B、D两项正确；EEk232，C项正确答案：BCD三、非选择题10(2016廊坊模拟)如图所示，质量m1 kg的小物块放在一质量为M4 kg的足
17、够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数0.2，木板与水平面间的摩擦不计物块用劲度系数k25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连)开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态现对木板施以12 N的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g10 m/s2)已知弹簧的弹性势能Epkx2，式中x为弹簧的伸长量或压缩量求：(1)开始施力的瞬间小物块的加速度；(2)物块达到的最大速度是多少？解析：(1)假设m、M相对静止，由牛顿第二定律a2.4 m/s2.此时m受的合外力F合ma2.4 NFfmg2 N.所以m、M相对滑动ag2 m/s2.(2)速度最大时，物块所受合力为零，此
18、时弹簧伸长x，则kxmg，所以x0.08 m，由功能关系有mgxkx2mv，所以vm0.4 m/s.答案：(1)2 m/s2(2)0.4 m/s11(2016课标全国卷)如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g.(取sin 37，cos 37)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小
19、；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R.求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量解析：(1)根据题意知，B、C之间的距离l为l7R2R设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得mglsin mglcos mv式中37.联立式并由题给条件得vB2.(2)设BEx.P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有mgxsin mgxcos Ep0mvE、F之间的距离l1为l14R2RxP到达E点后反弹，从E
20、点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sin mgl1cos 0联立式并由题给条件得xREpmgR.(3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1RRsin y1RRRcos 式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有y1gt2x1vDt联立式得vD设P在C点速度的大小为vC.在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1gP由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有Epm1g(x5R)sin m1g(x5R)cos m1v联立式得m1m.答案：(1)2(2)mgR(3)m
