1、哈密市八中20202021学年第一学期期末考试高一数学试卷（考试时间120分钟 试卷分值150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列函数中，最小正周期为的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】直接利用周期公式分别求出选项中函数的最小正周期即可得答案.【详解】的最小正周期，A正确；的最小正周期，B不正确；的最小正周期，C不正确；的最小正周期，D不正确，故选：A2. 已知角的终边经过点，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用三角函数的定义求解即可.【详解】因为角的终边经过点，所以，所以，故选：A3. 为了得到函数的图象，
2、可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】C【解析】【分析】根据平移规律可得出结论.【详解】，因此，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位，故选：C.4. 是以下哪个象限的角（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】首先写出终边相同的角的集合，再判断【详解】，角的终边在第四象限，所以角的终边也是第四象限.故选：D5. （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式将化为，再根据两角和的正弦公式可得结果.【详解】。故选：C【点睛】关键点点睛：利用诱导
3、公式将化为是解题关键.6. 已知，则（ ）A. B. C. 5D. 【答案】B【解析】【分析】利用差的正切公式即可求出.【详解】，.故选：B.7. 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用二倍角公式求解即可.【详解】；故选：A.8. 已知已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得的值【详解】因为，所以，故选：A【点睛】本题主要考查了诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题9. 下列角中，与角终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据终边相同的角的知识确定正确选项.【详解
4、】与角终边相同的角是，令，得.故选：C10. 已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先根据扇形的面积得到，利用弧长公式得到，再求扇形的周长即可.【详解】由题知：，解得.，所以扇形的周长为.故选：D11. 把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】根据任意角的三角函数的定义可得，在根据诱导公式即可求出结果.【详解】由题意可知，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数和诱导公式的应用，属于基础题.12. 已知函数的图象与函数的图象相邻的三个交点分别是，则的面积为（
5、）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数相等，建立方程关系求出的值，求出点的坐标，结合三角形的面积公式进行计算即可【详解】由得，则，得，取相邻的三个，时，此时，即，时，此时，即，时，此时，即，则，到线段的距离，则的面积，故答案为：B【点睛】本题考查三角形的面积的计算，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求出交点坐标是解决本题的关键.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数ysin(2x)的图象关于直线x对称，则的值为_.【答案】【解析】【分析】将x代入函数中，得，化简得：，进一步求出的值.【详解】由题意得，取得.故答
6、案为：.14. 已知，则_.【答案】【解析】【分析】因为，则，利用诱导公式即可求解.【详解】因为，所以故答案：15. 等于_.【答案】【解析】【分析】直接逆用余弦的二倍角公式求解即可【详解】，故答案为：.【点睛】此题考查余弦的二倍角公式的应用，属于基础题16. 已知，则_；【答案】【解析】【分析】由题意和同角三角函数基本关系可得和，进而由二倍角公式可得和，代入两角差的正弦公式计算可得【详解】 又，故解得，.故答案为：.【点睛】本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系和二倍角公式，属中档题三.解答题17. 已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的单调减区间.
7、【答案】（1），最大值为；（2）.【解析】【分析】（1）先化简得，即得函数的最小正周期和最大值；（2）解不等式，即得解.【详解】（1）所以函数的最小正周期为，当时最大值为；（2）令，所以，单调递减区间是.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.18. 已知点在角的终边上，且，求和的值；【答案】【解析】【分析】利用正弦函数定义，可求出，再利用余弦函数定义，可求得答案.【详解】点在角的终边上， 又，解得又，【点睛】本题考查三角函数定义：考查学生的运算能力，属于基础题.19. 已知，（1）求的值；（2）求；【答案】（1）2；（2）.【解析】【
8、分析】（1）由已知，化简整理可得，即可得解；（2）化简，根据（1）的结果代入即可得解【详解】（1）由已知，化简得，整理得故（2）【点睛】本题考查了三角函数的运算，考查了知弦求切和知切求弦，主要利用了诱导公式，属于简单题.20. 已知函数（1）求的最小正周期、最大值、最小值；（2）求函数的单调区间；【答案】（1），最大值1，最小值-1；（2）在上单调递增；上单调递减；【解析】【分析】（1）利用两角差余弦公式、两角和正弦公式化简函数式，进而求的最小正周期、最大值、最小值；（2）利用性质求函数的单调区间即可.【详解】（1），且最大值、最小值分别为1，-1；（2）由题意，当时，单调递增，单调递增；当时
9、，单调递减，单调递减；综上，当，单调递增；，单调递减；【点睛】关键点点睛：应用两角和差公式化简三角函数式并求最小正周期、最值；根据性质确定三角函数的单调区间.21. 已知，且，求角的值【答案】【解析】【分析】利用两角和的正切公式求出，再根据的范围求出.【详解】，又，故【点睛】本题考查两角和的正切公式、已知正切值求角，属于基础题.22. 已知函数（）求函数的最小正周期（）求函数在上最值（）求函数在上的单调区间【答案】（）（）最大值为，最小值为（）见解析【解析】试题分析：（1）利用降幂公式、诱导公式、辅助角公式化简得，由周期公式得到最小正周期；（2）利用整体思想求得，与原始函数得到最值；（3）利用整体思想得，由原始函数的单调区间求得单调增区间是，单调减区间是试题解析：（），函数的最小正周期为（），故函数在上的最大值为，最小值为（）当时，令，得令，得函数在上的单调增区间是，单调减区间是
