1、课时强化作业三十八法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、选择题1一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A. B1C2 D4解析：由法拉第电磁感应定律E，且1BS、2BS有E1，E2，E1与E2大小相等，选项B正确答案：B2某同学为验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L，小灯泡A，开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅
2、有不显著的延时熄灭现象虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()A电源的内阻较大 B小灯泡电阻偏大C线圈电阻偏大 D线圈的自然系数较大解析：要想小灯泡有闪亮现象，必须电路闭合稳定后，流过线圈L的电流大于流过小灯泡的电流，即要求线圈L的电阻小于灯泡的电阻，故C项对答案：C3如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒中间用绝缘丝线系住开始时匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流之间的相互作用力)，则在t0时刻()AI0
3、，FT0 BI0，FT0CI0，FT0 DI0，FT0解析：t0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I0；由于B0，故ab、cd所受安培力均为零，丝线的拉力为零C项正确答案：C4(2014年全国大纲卷)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐让条形磁铁从静止开始下落条形磁铁在圆筒中的运动速率()A均匀增大B先增大，后减小C逐渐增大，趋于不变D先增大，再减小，最后不变解析：条形磁铁在下落过程中通过圆环的磁通量发生变化，在铜环中产生感应电流，对下落的条形磁铁产生向上的排斥力，条形磁铁下落的加速度减小，但条形磁铁还是加速下落，条形磁
4、铁做加速度逐渐减小的加速运动，加速度越来越小，最后趋于零，而速度趋于不变，故选项C正确答案：C5.如图，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒水平抛出，在整个过程中不计空气阻力，则金属棒在空中飞行过程中产生的感应电动势大小()A逐渐增大B逐渐减小C保持不变D无法判断解析：金属棒水平抛出后，只受重力作用，做平抛运动，水平方向切割磁感线的有效分速度保持不变，金属棒产生的感应电动势大小保持不变，故C正确答案：C6.半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做
5、匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示则()A0时，杆产生的电动势为2BavB时，杆产生的电动势为BavC0时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为解析：开始时刻，感应电动势E1BLv2Bav，故A项正确时，E2B2acosvBav，故B项错误由L2acos，EBLv，I，RR02acos(2)a，得在0时，F，故C项错误时F，故D项正确答案：AD7如图a是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图b是某同学画出的在t0时刻开关S切
6、换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象关于这些图象，下列说法中正确的是()A甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况C丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况解析：开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为，流过传感器2的电流为；开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从逐渐变为零由以上分析可知，选项C正确答案：C8如图所示，匀强
7、磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中()A感应电动势将变大B灯泡L的亮度变大C电容器C的上极板带负电D电容器两极板间的电场强度将减小解析：当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a端的电势高，电容器C的上极板带正电；由公式EBLv知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡L的亮度变大，由于场强E电容器两极板间的电场强度将变大故选项A、B正确，选项C、D错答案：AB9如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径
8、构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()A. B.C. D.解析：设圆的半径为r，当其绕过圆心O的轴匀速转动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中仅有一半直径在磁场中，产生的感应电动势为EB0rB0rB0r2；当线框不动时：E.由闭合电路欧姆定律得I，要使II必须使EE，可得C正确答案：C10(
9、2013年浙江卷)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图所示如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系图可能是()解析：若将刷卡速度改为，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势会减半，周期会加倍，故选项D正确答案：D二、非选择题11半径为r、电阻为R的n匝线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过线圈磁通量的变化率为_，t0时刻线圈产生的感应电流为_解析：磁通量的变化率为Sl2，根据法拉第电磁感应定律，得线圈中的感应电动势Ennl2
10、根据闭合电路欧姆定律得感应电流I.答案：l212如图甲所示，在水平面上固定有长为L2 m、宽为d1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示在t0时刻，质量为m0.1 kg的导体棒以v01 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为0.1 /m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g10 m/s2)(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热解析：(
11、1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有mgma，vtv0at，xv0tat2导体棒速度减为零时，vt0.代入数据解得：t1 s，x0.5 m，导体棒没有进入磁场区域导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x0.5 m.(2)前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E0，I0后2 s回路产生的电动势为Eld0.1 V回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R50.5 电流为：I0.2 A根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向(3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为QI2Rt0.04 J.答案：(1)前1 s导体棒做匀减速直线运动，24 s内导体棒一直保持
12、静止状态(2)0.2 A，电流方向为顺时针(3)0.04 J13.为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置如图所示，自行车后轮由半径r15.0102 m的金属内圈、半径r20.40 m的金属外圈和绝缘辐条构成后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角.后轮以角速度2 rad/s相对于转轴转动若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；(2)当金
13、属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uabt图象；(4)若选择的是“1.5 V、0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度和张角等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价解析：(1)金属条ab在磁场中切割磁感线时，所构成的回路的磁通量变化设经过时间t，磁通量变化量为，由法拉第电磁感应定律EBSB由、式并代入数值得：EB(rr)4.9102 V根据右手定则(或楞次定律)，可得感应电流方向为ba.
14、(2)通过分析，可得电路图为(3)设电路中的总电阻为R总，根据电路图可知，R总RRRab两端电势差UabEIRERE1.2102 V设ab离开磁场区域的时刻为t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2，t1 st2 s设轮子转一圈的时间为T，T1 s在T1 s内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同由、可画出如下Uabt图象(4)“闪烁”装置不能正常工作(金属条的感应电动势只有4.9102 V，远小于小灯泡的额定电压，因此无法工作)B增大，E增大，但有限度；r2增大，E增大，但有限度；增大，E增大，但有限度；增大，E不变答案：(1)4.9102 V电流方向ba(2)图见解析(3)图见解析(4)见解析
