1、平行线的判定 知识要点 1.判定方法 1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.2.判定方法 2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.3.判定方法 3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.拓展：在同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，即 ab，ac，则 bc 一、单选题 1如图，能判定 EBAC 的条件是()AC=ABE BA=EBD CA=ABE DC=ABC 2如图，可以判定 ABCD
2、的条件是（）A12 B34 CD5 DBADB180 3下列说法中，正确的个数是（）两点之间，直线最短.三条直线两两相交，最少有三个交点.射线CD 和射线 DC 是同一条射线.同角（或等角）的补角相等.在同 一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.绝对值等于它本身的数是非负数.A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 4如图，下列条件中不能使 ab 的是（）A13 B23 C45 D2+4180 5如图，能判断 ABCD 的条件是（）A1=4 B3=2 C3=1 D3=4 6如图，下列能判定 ABCD 的条件有()个(1)B+BCD180；(2)12；(3)34；(4)B5 A1 B2 C
3、3 D4 7如图所示，AE 平分BAC，CE 平分ACD，不能判定/ABCD 的条件是（）A12 B1290 C3490 D2390 8如图，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 上，且 EFAB，要使 DFBC，只需添加条件()A12 B1DFE C1AFD D2AFD 二、填空题 9如图，当1_时，ABCD；当D_180时，ABCD；当B_时，ABCD 10如图：请你添加一个条件_可以得到/DEAB 11如图，若满足条件_，则有/ABCD（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）12如图，12，2C，则图中互相平行的直线有_ 13如图,若1=2，则_,依据是_.三、解答题 14如图，
4、CDACBA，DE 平分CDA，BF 平分CBA，且ADEAED试说明:DEFB 15如图，已知12 ，3100，80B，判断CD 与 EF 之间的位置关系，并说明理由.16请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AE 平分BAC，CE 平分ACD,且90.求证：ABCD 证明：CE 平分ACD(已知），ACD2(_ _)AE 平分BAC(已知)，BAC_(_ _)90（已知），22180（等式的性质）ACDBAC_(_)ABCD 答案 1C 2B 3A 4C 5B 6C 7A 8B 94 DAB 5 10答案不唯一，当添加条件EDC=C 或E=EBC 或E+EBA=180或A+ADE=180时
5、，都可以得到 DEAB.11A=3(答案不唯一）12EFCG，ABCD 13AD BC 内错角相等，两直线平行 14D E 平分CDA，BF 平分CBA，ADE=12CDA，ABF=12CBA，CDA=CBA，ADE=ABF，ADE=AED，AED=ABF，DEFB.15解：/EFCD，理由如下：因为12 ，所以/ABCD，又因为3100，80B，所以3180B ，所以/ABEF，所以/EFCD.16证明：CE 平分ACD （已知），ACD2（角平分线的定义）AE 平分BAC （已知），BAC2（角的平分线的定义）ACDBAC22（等式性质）即ACDBAC2（）90（已知），ACDBAC180（等量代换）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：角平分线的定义，2，等式性质，180，等量代换，同旁内角互补，两直线平行
