1、第二章 基本初等函数()21 指数函数2.1.2 指数函数及其性质第20课时 指数函数的性质及应用基础巩固能力提升基础训练课标导航限时：45 分钟总分：90 分1.掌握指数复合型函数的定义域和值域的求解方法；2.能利用函数的单调性比较数的大小；3.掌握指数复合型函数性质的研究方法；4.理解函数、方程与不等式之间的关系.基础训练基础巩固一、选择题(每小题5分，共30分)1不等式52x5x1的解集是()A(1，)B.12，C(，1)D(，2)2.1323，34，132的大小关系为()A.1323 13234B.1323 34132C.1321323 34D.132340且a1)，且f(2)f(3)
2、，则a的取值范围是()A(0，)B(1，)C(，1)D(0,1)5函数f(x)2x2x2是()A偶函数，在(0，)是增函数B奇函数，在(0，)是增函数C偶函数，在(0，)是减函数D奇函数，在(0，)是减函数6下列关系中，正确的是()A221212 313B.1212 313 22C313 1212 22D313 221212二、填空题(每小题5分，共15分)7已知集合M1,1，NxZ|12 2x15x1得2xx1，解得x1.故选A.2A 由34 134，又y 13x为R上的减函数，所以13231320时，f(x)12x在(0，)上是减函数，故选D.4D 因为f(x)ax1ax在R上为单调函数，
3、又f(2)f(3)，所以f(x)为增函数，故有1a1，所以0a301，而1212 212，y2x在R上单调递增，所以20212 22，即11212 22.综上：313 1212 22.故选C.71解析：xZ，N1,0，MN18(0,3解析：y(13)x22x，令tx22x(x1)21，则t1，0(13)t(13)1，即0y3.9.4737 3747解析：因为函数y37x在R上是减函数，所以3737 3747，又在y轴右侧函数y37x的图象始终在函数y47x的图象的下方，所以4737 3737.即4737 3737 3747.10解：(1)设ux26x17，由于函数y(12)u及ux26x17的
4、定义域都是R，故函数y(12)x26x17的定义域为R.因为ux26x17(x3)288，又函数y(12)u在R上单调递减，所以(12)u(12)8，又(12)u0，故函数的值域为(0，1256(2)函数ux26x17在3，)上是增函数，即对任意的x1，x23，)，且x1x2，有u1u2，从而(12)u1(12)u2，即y1y2，所以函数y(12)x26x17在3，)上是减函数，同理可知y(12)x26x17在(，3上是增函数所以，函数的单调递增区间为(，3，单调递减区间为3，)11(12分)(1)解不等式122x12；(2)若a3xax4(a0且a1)，求x的取值范围基础训练能力提升12(5
5、分)设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()Af13 f32 f23Bf23 f32 f13Cf23 f13 f32Df32 f23 f1313(15分)已知函数f(x)a12x1(xR)(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在(，)上为增函数；(2)若f(x)为奇函数，求f(x)在区间1,5上的最小值答案11.解：(1)122x1(21)2x1212x，因此原不等式等价于212x21，又y2x是R上的增函数，所以12x1.所以x0.因此原不等式的解集是x|x0(2)当0a1时，由yax在R上单调递减得3xx4，即4x1.当a1时，由ya
6、x在R上单调递增得3xx4，即4x4.解得x1.综上，当0a1时，x的取值范围为(，1)12B 函数f(x)的图象关于直线x1对称，f(x)f(2x)f(13)f(213)f(53)，f(23)f(223)f(43)又x1时，f(x)3x1为增函数，且433253，f(43)f(32)f(53)故f(23)f(32)f(13)13(1)证明：因为f(x)的定义域为R，任取x1x2，则f(x1)f(x2)a12x11a12x212x12x212x112x2.因为x1x2，所以2x12x20.所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以不论a为何实数，f(x)在(，)上总为增函数(2)解：因为f(x)在xR上为奇函数，所以f(0)0，即a12010，解得a12.所以f(x)1212x1，由(1)知，f(x)为增函数，所以f(x)在区间1,5上的最小值为f(1)因为f(1)121316，所以f(x)在区间1,5上的最小值为16.撷取百家精妙荟萃时代品牌 谢谢观赏！Thanks!飞天影音PPT
