1、第2讲牛顿运动定律与直线运动命 题 热 点(1)匀变速直线运动规律及应用；(2)牛顿运动定律及应用；(3)整体法、隔离法的应用；(4)实际情境中的直线运动常 考 题 型(1)选择题(2)计算题高频考点能力突破考点一匀变速直线运动规律的应用1基本公式vv0at，xv0t+12at2，v2-v022ax.2重要推论3符号法则选定正方向，将矢量运算转化为代数运算4解决运动学问题的基本思路例1 2022湖北卷我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站列车从W站始发，经停4站后到达终点站G.设普通列车的最高速度为108
2、km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为()A6小时25分钟 B6小时30分钟C6小时35分钟 D6小时40分钟预测1钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成若某次运动员练习时，恰好在终点停下来，且在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动运动员通过减速区时间为t，其中第一个t4时间内的位移为
3、x1，第四个t4时间内的位移为x2，则x2x1等于()A116 B17C15 D13预测22022福建泉州高三联考如图为某轿车在行驶过程中，试图借用逆向车道超越客车的示意图，图中当两车相距L4 m时，客车正以v16 m/s速度匀速行驶，轿车正以v210 m/s的速度借道超车客车长L110 m，轿车长L24 m，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化(1)若轿车开始加速并在3 s内成功超越客车L312 m后，才能驶回正常行驶车道，其加速度多大？(2)若轿车放弃超车并立即驶回正常行驶车道，则至少要以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与客车追尾？考点二动力学基本规律的应用动力学两类基本问题的解题
4、思路温馨提示动力学中的所有问题都离不开受力分析和运动分析，都属于这两类基本问题的拓展和延伸例2 2022浙江卷1月第24届冬奥会在我国举办钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15.运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示)，到C点共用时5.0 s若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，sin 150.26(取g10 m/s2)，求雪车(包括运动员)(1)在直道AB上的加速度大小；(2)过C点的速度大小；(3
5、)在斜道BC上运动时受到的阻力大小预测3(多选)14岁的奥运冠军全红婵，在第14届全运会上再次上演“水花消失术”夺冠在女子10 m跳台的决赛中(下面研究过程将全红婵视为质点)，全红婵竖直向上跳离跳台的速度为5 m/s，竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受水的阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的体重为35 kg，重力加速度大小为g10ms2，则()A跳离跳台后上升阶段全红婵处于失重状态B入水后全红婵处于失重状态C全红婵在空中运动的时间为1.5 sD入水后全红婵受到水的阻力为612.5 N预测4衢州市2022年5月1日起部分县、区超标电动车不得上道路行驶，新的电动自行车必须符合
6、国标GB177612018的标准，新标准规定最高车速不能高于25 km/h，整车质量应当小于或等于55 kg，制动性能要符合如下规定：表1制动性能实验条件实验速度km/h使用的车闸制动距离m干态25同时使用前后车闸7单用后闸15湿态16同时使用前后车闸9单用后闸19某人体重m50 kg，骑着符合新标准、质量M50 kg的电动自行车在水平路面行驶电动自行车的刹车过程可简化为匀变速直线运动(1)当遇到紧急情况时，若他同时使用前后车闸刹车，在干燥路面上该车的最小加速度是多少？此时受到的制动力是多大？(保留两位有效数字)(2)若此人私自改装电瓶输出功率，致使车速超标(其他条件不变)，当他以32 km/
7、h速度在雨后的路面上行驶，遇见紧急情况，采取同时使用前后车闸方式刹车，则该车刹车后行驶的最大距离是多少？(3)根据你所学物理知识，分析电动自行车超速超载有什么危害？考点三连接体问题1处理连接体问题的常用方法整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用
8、整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”2.连接体问题中常见的临界条件接触与脱离接触面间弹力等于0恰好发生滑动摩擦力达到最大静摩擦力绳子恰好断裂绳子张力达到所承受的最大力绳子刚好绷直与松弛绳子张力为0例3 2022全国甲卷(多选)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为.重力加速度大小为g.用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前()AP的加速度大小的最大值为2gBQ的加速度大小的最大值为2gCP的位
9、移大小一定大于Q的位移大小DP的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小预测5如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动距离很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验(示意图如图所示)，若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g.若本实验中，m1100 g，m25 g，0.2，香皂盒与纸板左端的距离d0.1 m，若香皂盒移动的距离超过l0.002 m，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素影响，g取10 m/s2，为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是()A1.41 N B1.42 NC1 41
10、0 N D1 420 N预测62022全国乙卷如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为()A5F8m B2F5mC3F8m D3F10m预测7如图所示，在倾角为30的光滑固定斜面上端系有一劲度系数为k100 N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m8 kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变从t0时刻开始挡板A以加速度a1 m/s2沿斜面向下匀加速运动，则：(g10 m/s2)(1)t0时刻，挡板对小球的
11、弹力多大？(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？(3)小球向下运动多少距离时速度最大？素养培优情境命题实际情境中的直线运动情境12022山东押题卷高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，总长为19.6 m.某汽车以5 m/s的速度匀速进入识别区，ETC用0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，汽车又向前行驶了2 s司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车，汽车恰好没有撞杆已知司机的反应时间和汽车系统的反应时间之和为0.8 s则刹车的加速度大小约为()A2.52 m/s2B3.55 m/s2C3.75 m/s2 D
12、3.05 m/s2情境2驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板(抱死车轮)到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫做停车距离如图所示，根据图中内容，下列说法中正确的是()A根据图中信息可以求出反应时间B根据图中信息可以求出汽车的制动力C匀速行驶的速度加倍，停车距离也加倍D酒后驾车反应时间明显增加，停车距离不变情境32022浙江6月物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24角，长度l14 m，水平滑轨长度可调，两
13、滑轨间平滑连接若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为29，货物可视为质点(取cos 240.9，sin 240.4)(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l2.情境4疫情期间，为了减少人与人之间的接触，一餐厅推出了一款智能送餐机器人进行送餐(如图甲)该款机器人的最大运行速度为4 m/s，加速度大小可调节在1 m/s2a3 m/s2范围内，要求：送餐过程托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，机器人到达餐桌时速度刚好为0.现把送餐过程简化为如图乙的
14、直线情境图，已知机器人恰好以最大运行速度v4 m/s通过O处，O与餐桌A相距x06 m，餐桌A和餐桌F相距L16 m，机器人、餐桌都能看成质点，送餐使用的菜碟与托盘之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g10 m/s2.(1)在某次从O到餐桌A的过程中，机器人从O开始匀减速恰好到A停下，求机器人在此过程加速度a的大小(2)完成(1)问中的送餐任务后，机器人马上从A继续送餐到F，若要求以最短时间从A送餐到F，求机器人运行的最大加速度am和加速过程通过的位移x加第2讲牛顿运动定律与直线运动高频考点能力突破考点一例1解析：108 km/h30 m/s，324 km/h90
15、m/s由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍，为总的节省时间，相邻两站间的距离x1 0801035 m2.16105 m普通列车加速时间t1v1a300.5 s60 s加速过程的位移x112at12120.5602 m900 m根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间t2x-2x1v2.16105-290030 s7 140 s同理高铁列车加速时间t1v1a900.5 s180 s加速过程的位移x112at12120.51802 m8 100 m根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间t2x-2x1v12.16105-28 1009
16、0 s2 220 s相邻两站间节省的时间t(t22t1)(t22t1)4 680 s，因此总的节省时间t总5t4 6805 s23 400 s6小时30分，B正确答案：B预测1解析：由题意知，在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动，且最终减为零，将此减速过程由逆向思维，可看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比为135可知，x2x1之比即为初速度为零的匀加速直线中第一个t4时间内的位移与第四个t4时间内的位移之比，即x2x117故选B.答案：B预测2解析：(1)设轿车的加速度大小为a，经过t13 s，客车和轿车位移分别为s1、s2，由运动学公式得
17、s1v1t1，s2v2t1+12at12，s2s1L1L2LL3，解得a4 m/s2.(2)设轿车减速的加速度大小为a，经过时间t2，轿车、客车达到共同速度，则v2at2v1，客车和轿车位移分别为s1、s2，满足s2v2t2-12at22，s1v1t2，s2s1L，解得a2 m/s2，即轿车至少以2 m/s2的加速度做匀减速运动，才能避免与客车追尾答案：(1)4 m/s2(2)2 m/s2考点二例2解析：(1)设雪车从AB的加速度大小为a、运动时间为t，根据匀变速直线运动的规律有2alABvB2、vBat解得t3 s、a83 m/s2(2)方法一由题知雪车从AC全程的运动时间t05 s，设雪车
18、从BC的加速度大小为a1、运动时间为t1，故t1t0t，根据匀变速直线运动的规律有lBCvBt1+12a1t12vCvBa1t1代入数据解得a12 m/s2、vC12 m/s方法二由于雪车在BC上做匀变速运动，故lBCvBCt1vB+vC2(t0t)解得vC12 m/s(3)方法一设雪车在BC上运动时受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律有mg sin 15fma1代入数据解得f66 N方法二对雪车在BC上的运动过程由动量定理有(mg sin 15f)(t0t)mvCmvB代入数据解得f66 N方法三对雪车从BC由动能定理有(mgsin15-f)lBC12mvC2-12mvB2解得f66 N答案
19、：(1)83 m/s2(2)12 m/s(3)66 N预测3解析：跳离跳台后上升阶段，加速度向下，则全红婵处于失重状态，A正确；入水后全红婵的加速度向上，处于超重状态，B错误；以向上为正方向，则根据hv0t12gt2，可得t2 s，即全红婵在空中运动的时间为2 s，C错误；入水时的速度v1v0gt5 m/s102 m/s15 m/s，在水中的加速度大小a0-v1t7.5 m/s2，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得fmgma，fmamg3510 N357.5 N612.5 N，D正确答案：AD预测4解析：(1)根据匀变速运动公式2axv2-v02解得av2-v02 2x3.4 m/s2根据牛顿
20、第二定律得：制动力F(Mm)a340 N(2)根据匀变速运动公式2a1x1v12，2a1x2v22，x1x2v12 v22 联立解得x236 m(3)超速时，加速度不变但刹车距离变大，超载时，质量变大，减速的加速度变小，刹车距离变大答案：(1)3.4 m/s2340 N(2)36 m(3)见解析考点三例3解析：撤去力F后到弹簧第一次恢复原长之前，弹簧弹力kx减小，对P有mg kxmaP，对Q有mg kxmaQ，且撤去外力瞬间mgkx，故P做加速度从2g减小到g的减速运动，Q做加速度从0逐渐增大到g的减速运动，即P的加速度始终大于Q的加速度，故除开始时刻外，任意时刻P的速度大小小于Q的速度大小，
21、故P的平均速度大小必小于Q的平均速度大小，由xvt可知Q的位移大小大于P的位移大小，可知B、C错误，A、D正确答案：AD预测5解析：香皂盒与纸板发生相对滑动时，根据牛顿第二定律可得m1gm1a1解得a12 m/s2对纸板，根据牛顿第二定律可得Fm1g(m1m2)gm2a2为确保实验成功，即香皂盒移动的距离不超过l0.002 m，纸板抽出时香皂盒运动的最大距离为x112a1t12纸板运动距离为dx112a2t12纸板抽出后香皂盒运动的距离为x212a3t22则lx1x2由题意知a1a3，a1t1a3t2代入数据联立得F1.42 N，故B正确，A、C、D错误答案：B预测6解析：如图可知sin 12
22、3L5L235，则cos 45，对轻绳中点受力分析可知F2T cos ，对小球由牛顿第二定律得Tma，联立解得a5F8m，故选项A正确答案：A预测7解析：解答本题的关键是要能分析得出板和小球分离时，板对小球的作用力为零；当球的速度最大时，球的加速度为零(1)因开始时弹簧无形变，故对小球，根据牛顿第二定律得mgsin 30F1ma解得F132 N(2)当挡板和小球分离时，对小球根据牛顿第二定律得mgsin 30kxma，其中x12at2解得t0.8 s，x0.32 m(3)当小球的速度最大时，加速度为零，此时mgsin 30kx1解得x10.4 m答案：(1)32 N(2)0.8 s(3)0.4
23、 m素养培优情境命题情境1解析：设刹车的加速度大小为a，则有xv0t1+t2+t+v02 2a代入数据有19.65(0.320.8)522a解得a3.05 m/s2，所以D正确；A、B、C错误答案：D情境2解析：图中知道汽车速度，反应距离，根据xv0t可以求出反应时间，故A正确；由于不知汽车质量，则无法求出汽车的制动力，故B错误；设停车距离为x，反应时间为t0.则xv0t0+v02 2a，可知匀速行驶的速度加倍，停车距离不是简单的加倍，故C错误；除了反应时间，其他条件不变的情况下，根据公式xv0t0+v02 2a，酒后驾车反应时间明显增加，停车距离增加，故D错误答案：A情境3解析：(1)根据牛
24、顿第二定律mg sin 24mg cos 24ma1a12 m/s2(2)在倾斜滑轨上运动过程为匀加速直线运动v22a1l1v4 m/s(3)在水平滑轨上的运动过程为匀减速直线运动v12v22a2l2a2gl22.7 m答案：(1)2 m/s2(2)4 m/s(3)2.7 m情境4解析：(1)从O点到A点，由运动公式0v22ax0，解得a0-v22x04226 m/s243 m/s2，机器人在此过程加速度a的大小为43m/s2.(2)要想用时最短，则机器人先以最大加速度加速，然后匀速一段时间，再以最大加速度做减速到零最大加速度为amg2 m/s2，加速的位移为x加v22am4 m.答案：(1)43 m/s2(2)2 m/s24 m
