1、简谐运动一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1下列情形中不属于机械振动的是(D)A水中浮标上下运动B秋千的摆动C拨动后的琴弦D表针沿表盘转动解析：物体做机械振动时存在某一平衡位置，且物体在这一位置两侧往复运动，A、B、C选项中描述的运动均符合这一要求，D选项表针做圆周运动，它并不是在某一位置两侧往复运动，故D选项不属于机械振动。2下列说法中正确的是(A)A弹簧振子的运动是简谐运动B简谐运动就是指弹簧振子的运动C简谐运动是匀变速运动D简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种解析：弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动并不都是弹簧振子的运动，A正确，B错误；简谐运动是机械振动中最简单、最基
2、本的一种，其振动的加速度时刻变化，故C、D均错误。3关于简谐运动，下列说法正确的是(D)A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看作是简谐运动C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，B错；做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错；物体振动的图像是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对。4装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试
3、管振动的图像中可能正确的是(D)解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D。5如图所示，下列说法正确的是(B)A振动图像上的A、B两点振动物体的速度相同B在t0.1 s和t0 3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反C振动图像上A、B两点的位移大小相等，方向相反D质点在t0.2 s和t0.3 s时的动能相等解析：由图看出A、B两点振动物体的速度大小相等，方向相反，A、B两点的位移大小相等方向相同，故A、C选项错误；在t0.1 s和t0.3 s时，加速度等大、反向，故B正确；质点在t0.2 s在平
4、衡位置，动能最大，t0.3 s时在最大位移处，动能最小；故D错误。6在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。假设向右的方向为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是(D)A0到1 s内B1 s到2 s内C2 s到3 s内D3 s到4 s内解析：根据题意，以向右的方向为正方向，则质点的位移向左时为负值，即时间段在24 s内；而23 s内位移增大，速度向左，34 s内位移逐渐减小，速度向右。故D正确。7(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时时刻，其振动的xt图像如图乙所示，则下列说法中正确的是(AC)At2时刻振子在A点Bt2时刻振子在B点
5、C在t1t2时间内，振子的位移在增大D在t3t4时间内，振子的位移在减小解析：振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，选项B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1t2和t3t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，选项D错误。8(多选)(2020河北省邯郸市馆陶一中高二下学期3月)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(BD)At0.4 s时，振子的速度为正值Bt
6、0.8 s时，振子在O点和A点之间Ct0.6 s和t1.2 s时刻，振子的速度完全相同Dt1.5 s到t1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小解析：t0.4 s时，振子的速度向左为负值，A错误；t0.8 s时，振子在OA之间，B正确；t0.6 s和t1.2 s时刻振子的速度方向相反，C错；t1.5 s到t1.8 s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确。二、非选择题(共12分)9(12分)如图，简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图像上从a点到c点，质点经过的路程为多少？答案：(1)b、e、f(2
7、)d、e(3)4 cm解析：(1)分析图像可得a、b、e、f的位移均为1 cm。c、d点的位移都是1 cm。故与a点位移相同的点b、e、f三点。(2)由(1)可知，图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。图像上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置。故以上6个点的速度大小相等。再结合图像可以判断a、b、c、d、e、f 点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。故与a点有相同速度的点为d和e。(3)图像上从a到b点，对应质点从正方向1 cm处先是来到2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm。从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 c
8、m处，通过的路程也为2 cm，故从a到c点总共通过的路程为4 cm。一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)1(2020江苏省扬州中学高二下学期期中)一竖直弹簧振子做简谐运动，其振动图像如图所示，那么在和(t是微小的时间)两时刻，弹簧振子的(B)A相对平衡位置的位移相同B速度相同C加速度相同D弹性势能相同解析：在两时刻振子的位移大小相等方向相反，加速度大小相等方向相反，速度相同，弹性势能不同，故选B。2质点做简谐运动的xt关系如图甲所示，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的vt关系是(B)解析：在t0时刻，质点的位移最大，速度为0，则下一时刻质点应沿x轴向负方向运动，故选项A、C错误；在
9、t时刻，质点的位移为0，速率最大，故选项B正确，选项D错误。3(2021山东省烟台市高二下学期检测)一个质点做简谐运动，它的振动图像如图所示，则(C)A图中的曲线部分是质点的运动轨迹B有向线段OA是质点在t1时间内的位移C有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的速率解析：图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错。二、非选择题(共16分)4(16分)如图所示为某质点做简谐运动的图像，质点在前6 s内通过的路程是多少？在68 s的平均速度大小为多少？方向如何？答案：6 cm1102 m/s方向沿x轴正方向解析：质点在前6 s内通过的路程s42 cm6 cm，68 s内平均速度大小1102 m/s，方向沿x轴正方向。
